Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 31 มกราคม 2010, 18:13
RT,,Ant~*'s Avatar
RT,,Ant~* RT,,Ant~* ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 287
RT,,Ant~* is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Jew View Post
ผมข้อข้อแรกละกันอิๆ

$sinx^4+4cosx^2=sinx^4+4(sinx^2+cosx^2)cosx^2$
=$sinx^4+4sinx^2cosx^2+4cosx^4$
คงง่ายแล้วล่ะครับ
ขอบคุณครับ

ได้คำตอบ = 2 ใช่รึเปล่าครับ ?
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,,

When deciding in heart, it starts running dream :')
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 31 มกราคม 2010, 19:10
LightLucifer's Avatar
LightLucifer LightLucifer ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2008
ข้อความ: 2,352
LightLucifer is on a distinguished road
Default

งั้นผมช่วยข้อ 14 ก็แล้วกันนะครับ

$\sqrt{x+a}+\sqrt{x+b}+\sqrt{x+c}=\sqrt{x+a+b-c}$
จับยกกำลังสองแล้วจัดรูปจะได้
$(x+c)=-(\sqrt{x+a}\sqrt{x+b}+\sqrt{x+b}\sqrt{x+c}+\sqrt{x+c}\sqrt{x+a})$
แต่สมการฝั่งขวาน้อยกว่าหรือเท่ากับ $0$
ซึ่งถ้าน้อยกว่า $0$ จะได้ $x+c$ เป็นลบทำให้ $\sqrt{x+c}$ ไม่เป็นจำนวนจริง
ดังนั้น $x+c=0\rightarrow x=-c$
ผลที่ตามมาคือ $-(\sqrt{x+a}\sqrt{x+b}+\sqrt{x+b}\sqrt{x+c}+\sqrt{x+c}\sqrt{x+a})=0$
แทน $x=-c$ จะได้ $\sqrt{x+a} \sqrt{x+b}=0$
แต่ $b\not= c$ จะได้ว่า $x=-c=-a$
แทนค่ากลับไปจะได้คำตอบคือ 5
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร

ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ


...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 31 มกราคม 2010, 21:13
Mathematica's Avatar
Mathematica Mathematica ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 02 มกราคม 2009
ข้อความ: 24
Mathematica is on a distinguished road
Default

โจทย์สวยดีครับ
__________________
Contradiction is not a sign of falsity, nor the lack of contradiction a sign of truth.
Blaise Pascal

31 มกราคม 2010 21:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Mathematica
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 01 กุมภาพันธ์ 2010, 01:28
-SIL-'s Avatar
-SIL- -SIL- ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 มกราคม 2010
ข้อความ: 348
-SIL- is on a distinguished road
Default

ข้อ 13 ไม่ยาก แต่ชอบมากมายเลย
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ
ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 02 กุมภาพันธ์ 2010, 18:53
RT,,Ant~*'s Avatar
RT,,Ant~* RT,,Ant~* ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 287
RT,,Ant~* is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -SIL- View Post
ข้อ 13 ไม่ยาก แต่ชอบมากมายเลย
ผมได้ x = 1 ใช่รึเปล่าครับ

ไม่แน่ใจว่ามีค่าอื่นอีกรึเปล่า - -
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,,

When deciding in heart, it starts running dream :')
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 02 กุมภาพันธ์ 2010, 18:56
-SIL-'s Avatar
-SIL- -SIL- ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 มกราคม 2010
ข้อความ: 348
-SIL- is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT,,Ant~* View Post
ผมได้ x = 1 ใช่รึเปล่าครับ

ไม่แน่ใจว่ามีค่าอื่นอีกรึเปล่า - -
ถ้าค่า x เฉยๆจะหาไม่ได้ในแบบ ม.ต้น ครับ
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ
ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 02 กุมภาพันธ์ 2010, 19:05
RT,,Ant~*'s Avatar
RT,,Ant~* RT,,Ant~* ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 287
RT,,Ant~* is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -SIL- View Post
ถ้าค่า x เฉยๆจะหาไม่ได้ในแบบ ม.ต้น ครับ
ลองทำให้ดูหนอ่ยครับ

แล้วก็ขอคำตอบด้วยครับ

ส่วน x

ผมจับ $2^x = a$ ซะ แล้วก็ ยัด ๆ ๆ สังเคราะห์ลงไปจนได้มาตัวนึงอ่ะครับ

รบกวนด้วยครับ..
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,,

When deciding in heart, it starts running dream :')
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 02 กุมภาพันธ์ 2010, 20:43
-SIL-'s Avatar
-SIL- -SIL- ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 มกราคม 2010
ข้อความ: 348
-SIL- is on a distinguished road
Default

บรรทัดก่อนจบจะได้ว่า
$2^x=a\pm\sqrt{b}$
นั่นคือ
$2^{x_1}=a+\sqrt{b}$
$2^{x_2}=a-\sqrt{b}$
$2^{x_1+x_2}=a^2-b$

และจะได้ $x_1+x_2=5$ ครับ
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ
ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 02 กุมภาพันธ์ 2010, 20:45
RT,,Ant~*'s Avatar
RT,,Ant~* RT,,Ant~* ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณคุ้มครองร่าง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 พฤษภาคม 2009
ข้อความ: 287
RT,,Ant~* is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -SIL- View Post
บรรทัดก่อนจบจะได้ว่า
$2^x=a\pm\sqrt{b}$
นั่นคือ
$2^{x_1}=a+\sqrt{b}$
$2^{x_2}=a-\sqrt{b}$
$2^{x_1+x_2}=a^2-b$

และจะได้ $x_1+x_2=5$ ครับ
เอิ่ม.. ยิ่งกว่าเข็มขัดสั้นอีกครับ..

คาดไม่ถึง ๆ 5+

พอมาดูอีกที ก็เริ่มงงครับ ๆ มันมีที่มาป่าวครับ ? ?
__________________
Into the sparkling sun in the sky ,,

When deciding in heart, it starts running dream :')

02 กุมภาพันธ์ 2010 20:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RT,,Ant~*
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 04 กุมภาพันธ์ 2010, 12:32
Jew's Avatar
Jew Jew ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 357
Jew is on a distinguished road
Default

ข้อ 12 ตอบ $(1+\sqrt{5})/2$ ปล่าวครับ
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์
ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด
จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท....

06 กุมภาพันธ์ 2010 20:02 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Jew
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 04 กุมภาพันธ์ 2010, 18:48
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Jew View Post
ข้อ 12 ตอบ $1+\sqrt{5}/2$ ปล่าวครับ

ผมได้ $\frac{2}{1+\sqrt{3} }$

ขออภัยจริงๆ

ผมตอบผิดข้อ คำตอบนี้เป็นของข้อนี้ครับ


http://www.mathcenter.net/forum/show...t=8267&page=24
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

05 กุมภาพันธ์ 2010 07:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 06 กุมภาพันธ์ 2010, 20:02
Jew's Avatar
Jew Jew ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 357
Jew is on a distinguished road
Default

ขอข้อ 19-20 หน่อยครับ
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์
ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด
จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท....
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 18 เมษายน 2010, 15:03
Jew's Avatar
Jew Jew ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 11 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 357
Jew is on a distinguished road
Default

ปลุกหน่อยครับ
ผมคิดมาได้ 2 เดือนแล้วครับ
ยังคิดไม่ออก
__________________
สัมหรับคณิตศาสตร์
ผมไม่มีแม้ซึ่งพรสวรรค์ไม่มีแม้โอกาสด้วยอยุ่ต่างจังหวัด
จะมีก็แต่ความรักที่ทุ่มเท....
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #44  
Old 18 เมษายน 2010, 15:45
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

3/(1!+2!+3!)+4/(2!+3!+4!)+...=1/2
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #45  
Old 19 เมษายน 2010, 15:37
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,919
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Jew View Post
ขอข้อ 19-20 หน่อยครับ
ใช้ความพยายามมา 2 เดือน งั้นลองเอาคำตอบที่คิดได้ไปช่วยเช็คให้ทีครับ
19.ตอบ $\frac{66}{67}$
20.ตอบ $\frac{5}{\sqrt{6} }$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
MWIT SQUARE MMIX คusักคณิm ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 17 13 มกราคม 2010 22:03
ช่วยลง ข้อสอบ MWIT SQUARE MMIX หน่อยคับ Platootod ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น 7 17 กุมภาพันธ์ 2009 10:14
การแข่งขัน MWIT SQUARE MMIX kanakon ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 36 06 กุมภาพันธ์ 2009 18:36
MAGIC - SQUARE banker ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย 1 02 มีนาคม 2006 13:40
เรื่องของ square root ครับ Trigonometric ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 5 25 ธันวาคม 2005 15:56

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:11


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha