รบกวนช่วยหา f(x) ครับ

[monster99]

กำหนดให้ $f(x^3+2x+2)=15x^2+2$ จงหา $f(x)$

[กิตติ]

ให้ $x^3+2x+2=x$
$x^3+x^2+2x+2=x^2+x$
$x^2=x^3+x^2+x+2$
$f(x)=15(x^3+x^2+x+2)+2=15x^3+15x^2+15x+32$
ทำแบบนี้ได้ไหมครับ

[lek2554]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ

ให้ $x^3+2x+2=x$
$x^3+x^2+2x+2=x^2+x$
$x^2=x^3+x^2+x+2$
$f(x)=15(x^3+x^2+x+2)+2=15x^3+15x^2+15x+32$
ทำแบบนี้ได้ไหมครับ

$f(x^3+2x+2)=15x^2+2\rightarrow f(2)=2$

$f(x)=15x^3+15x^2+15x+32\rightarrow f(2)=242$

[กิตติ]

ขอบคุณครับพี่เล็ก ถ้า $x$ ที่อยู่นอกคำตอบสมการที่มั่วขึ้นมาเองว่า $x^3+2x+2=x$ มันจะทำให้ค่าของ $f(x)$ เพี้ยนไป เดี๋ยวขอเอาไปคิดใหม่

[monster99]

ช่วยแนะนำแนวทางให้หน่อยครับ

[Thgx0312555]

ข้อนี้วิธีปกติคงไม่ออกน่ะครับ ลองดู Cardano's method
http://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_f...ano.27s_method
ถ้า $0=x^3+px+q$
จะได้ x ตามนี้
http://upload.wikimedia.org/math/6/2...9e7b662f0a.png