Dynamic optimization

[suan123]

เรื่องเกี่ยวกับ Dynamic optimization และ stocastic process มีสายไหนใช้บ้างไหมครับ ยากมากหรือเปล่า ควรมีพื้นฐานอะไรมาก่อนบ้างช่วยแนะนำด้วยครับ ถ้ารู้ว่าเรียนเกี่ยวกับอะไรบ้างจะเป็นประโยชน์มากครับ

ขอบคุณครับ

[M@gpie]

Dynamics Optimization คิดว่าเป็นการ optimization ที่พัฒนาแนวคิดของปกติขึ้นไปอีกชั้นหนึ่งนะครับ พื้นฐานที่ควรจะมี ก็ต้องเป็น Optimization ครับ ใช้มากก็ย่อมเป็น Economics หรือ Control system ก็มีครับ optimization เป็นศาสตร์ที่ประยุกต์ใช้ได้เยอะมากครับเพราะต้องการค่าเหมาะที่สุดอยู่แล้ว ส่วน Stochastic process ผมไม่รู้แหะๆ รอผู้รู้มาตอบครับ

[nooonuii]

I don't know Dynamics Optimization but Stochastic processes is very popular in many fields. It has a bunch of applications in other subjects, e.g., economics, biology, psychology, or even in stock market.

To learn this subject you must have a solid background in Measure Theory and Probability Theory. A special stochastic process such as Markov chain need a lot more background from linear algebra too.

[suan123]

Normally do we learn stochastic process in bachelor degree or master degree.
Do we have a specialist in this field in thailand? Why most of finance couses offered in thailand don't teach this subject? Moreover, Measure Theory and Probability Theory doesn't teach in either economics or finance fields so if we must have a solid background where we can learn or just learn by yourselves.

[M@gpie]

ตอบแทนพี่ nooonuii ให้ละกันนะครับ
- stochastic process นี่อย่างน้อยต้อง Master degree แน่นอนครับ แต่ถ้าระดับลึกจริงๆต้อง Ph.D. เท่านั้น เพราะถ้า solid background ใน measure นี่ไม่ธรรมดาจริงๆ
- specialist ในประเทศไทย ผมก็ไม่รู้ว่ามีไหม
- ทำไม finance ของไทยถึงไม่สอน เพราะว่า Math ที่ต้องใช้มันขั้นสูงจนเกินไปครับ พวกที่เรียน finance บางคนแค่แคลคูลัสเขาก็กลัวแล้ว ถ้ามีการนำไปใช้ก็จะยกผลสำเร็จที่เป็นรูปธรรมไปเลย ไม่ลงรายละเอียดการพิสูจน์
- Measure theory ไม่สอนครับ Abstract และสูงเกินไปเช่นกัน ต้องมีทั้งพื้นฐานการพิสูจน์ ความรู้ Analysis และ Topology รวมๆ กันดีพอสมควร แต่ Probability theory นี่คิดว่ามีนะครับ เป็นการนำผลที่เป็นรูปธรรมของ Measure มาใช้งาน (อันนี้ต้องถามคนเรียน econimics)
- ถ้าไม่มีพื้นฐานที่ดีพอ แต่อยากพอเข้าใจว่าเขาเอาไปใช้อย่างไร ก็แนะนำว่า หาหนังสือที่อ่านง่ายๆ ไม่ลงทฤษฎีทาง Math ลึกมาก นัก ก็สามารถทำได้ครับ

ทาง finance หรือ Economics สมัยนี้ก็นิยมหันมาใช้ Game theory กันเยอะครับ ผมเห็นคนพูดถึงกันบ่อยๆ

[passer-by]

ผมไม่ค่อยเห็น ในเมืองไทย มีการสอน Stochastic Process แบบ Full scale ในระดับ ป.ตรีเลยนะครับ แต่จะสอนกันในระดับ ป.โทหรือ เอก มากกว่า โดยอาจารย์ทางด้านสถิติ ดังนั้น ถ้าคุณ suan123 จะหาคนที่เชี่ยวชาญด้านนี้ ก็ต้องไปควานหาตามภาควิชาสถิติ หรือคณิตศาสตร์ ตาม มหาวิทยาลัยดังๆนั่นแหละครับ เท่าที่ผมนึกออกตอนนี้ มี 1 คนครับ ชื่อ รศ.ดร.มนต์ทิพย์ อยู่ที่ ม. มหิดล ส่วนที่อื่น ผมคาดว่า ที่ ธรรมศาสตร์ ก็น่าจะมีนะครับ ลองหาดูแล้วกัน

ในระดับ ป.ตรี จะรู้จัก stochastic process จาก Markov chain ครับ ซึ่งมักจะแฝงตัวในวิชาพวก Advanced Maths Econ. หรือไม่ก็ Operation research II และถึงแม้จะมีสอนในระดับ ป.ตรีจริงๆ ผมคิดว่า ก็คงเน้นแค่ตัว method หรือ application อย่างเดียว แต่ไม่เน้นทาง theory / background

ที่ผมพูดเช่นนี้ ก็เพราะเหตุผลที่คุณ nooonuii บอกนั่นแหละครับ ว่า แก่นแท้ของมันจริงๆ ต้องอาศัย Measure theory และ Probability theory ตัวหลังไม่เท่าไหร่หรอกครับ เพราะอย่างมาก คนที่จบมาทางสถิติ ก็ต้องผ่านมาบ้างในระดับหนึ่ง แต่ตัวหน้า ผมมั่นใจว่า ไม่มีทาง เพราะเป็นวิชาทาง pure maths ขั้น advance ด้วยซ้ำ เหมือนที่น้อง M@gpie บอกนั่นแหละครับ

กลับมาที่ dynamics optimization ซึ่งผมเคยตอบไปแล้ว (แต่ขี้เกียจค้นครับ ) ตอบแบบย่อๆอีกทีแล้วกันครับ ก็คือ จะเรียน maximize / minimize functional ที่มาในรูป integral form ครับ โดยผลลัพธ์ที่ได้จะออกมาเป็น optimal function ส่วน method ที่ใช้ก็จะมีตั้งแต่ calculus of variation หรือ optimal control theory (ก่อนเรียน 2 อย่างนี้ ควรจะเรียนพวก ODE และ partial derivative รวมทั้ง optimization แบบพื้นฐานมาก่อนครับ)

แต่ถ้าเป็นในเชิง programming ก็มีเหมือนกันครับ ลองค้นดูจากคำว่า dynamics programming ซึ่งมีทั้งแบบ discrete และ continuous โดยแบบหลังเนี่ย ถ้าจะเรียนแบบลึกซึ้งก็ต้องรู้ Partial differential equation (PDE) ด้วยครับ

แต่ผมก็ไม่ค่อยเห็น นศ. เศรษฐศาสตร์ไทยสนใจ dynamics optimization กันเท่าไหร่นะครับ อาจจะยากเกินไปสำหรับเขา (อันนี้ ผมตอบจากประสบการณ์ของรุ่นน้องที่สนิทที่จบทางนี้ครับ)

[M@gpie]

อ้อ dynamics optimization ก็คือ Optimal Control Theory นั่นเอง เหรอครับเนี่ย ผมยังไม่มีโอกาสได้เรียนเลยครับ ไม่รู้ปีนี้ อ.จะเปิดให้เรียนรึเปล่า ความรู้พื้นฐานที่สำคัญก็คือ Calculus of Variation และก็รู้ว่ามีกฎที่สำคัญ คือ Principles of optimality ของ Pontryagin

[nooonuii]

Stochastic process มีความหมายกว้างๆคือ ลำดับ(หรือ collection) ของตัวแปรสุ่มครับ เพราะฉะนั้นการศึกษาวิชานี้จึงกว้างมาก เท่าที่ผมรู้จักและกำลังอยากรู้จักมี stochastic process ที่เราศึกษากันอยู่หลายแบบ เช่น

1. Markov chain

- Discrete-time
- Continuous-time

2. Poisson Process (อันนี้เป็นส่วนหนึ่งของ continuous-time Markov chain)

3. Martingale

4. Queue (ตัวนี้บางทีก็มองให้เป็น Markov chain ได้เหมือนกัน)

5. Random Walk

6. Brownian Motion (อันนี้ใช้ Functional Analysis ด้วยครับ)

และอื่นๆที่ผมไม่รู้จักอีกเยอะเลยครับ

สำหรับการศึกษาหัวข้อเหล่านี้ให้เข้าใจถ่องแท้ก็คงต้องมีความรู้ Measure Theory เป็นอย่างดีครับ เพราะจริงๆแล้วเกือบทั้งหมดที่ผมยกตัวอย่างมามีพื้นฐานมาจากวิชานี้แทบทั้งสิ้นครับ แต่ถ้าเรียนแนวประยุกต์เราก็สามารถเลี่ยงวิชานี้ได้ครับ แต่ต้องมี Probability Theory แน่ๆครับถึงจะเข้าใจ อย่าง Markov chain นี่เป็นวิชาที่ไม่ต้องใช้ Measure Theory เลยครับ แต่ว่ากว้างมากๆ ผมเรียนมาเทอมนึงยังได้ไม่เยอะเท่าไหร่เลยครับ ขนาดเรียนแบบประยุกต์ยังมีการพิสูจน์เต็มไปหมด ส่วนเรื่องการนำไปประยุกต์ใช้นั้นค่อนข้างกว้างมากครับ ตอนผมเรียนยังมีเด็กจาก Business school และ Engineering school มาเรียนด้วยเลยครับ แสดงว่าต้องมีการนำไปใช้กันเยอะจริงๆ

ป.ล. อาจารย์ไพศาล ก็ได้ข่าวว่าสอน Applied stochastic processes อยู่เหมือนกันครับ

[suan123]

Can you recommend any universities having reputation in finanace and also teach stochastic processes. Indeed,many economists graduated in thailand have a lot of trouble when they go to aboard to studying finance or even econometrics theory thus most people who graduated in this field are graduted in engineer or had a solid maths background before.

Thank you for any advices that i can prepare my future career.

[passer-by]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ suan123

Indeed,many economists graduated in thailand have a lot of trouble when they go to aboard to studying finance or even econometrics theory thus most people who graduated in this field are graduated in engineer or had a solid maths background before.

อันนี้ confirm ว่าจริงครับ เพราะเมื่อต้นปีที่ีผ่านมา รุ่นน้องผมที่ไปเรียน finance/econometrics ที่ Warwick, UK บ่นให้ผมฟังอยู่๋บ่อยๆ

[nooonuii]

ผมว่า Stochastic process เป็นวิชาที่จำเป็นสำหรับคนที่เรียนทางด้าน Finance หรือ Economics อยู่แล้วครับ เพราะฉะนั้นที่ไหนมีโปรแกรมเหล่านี้ที่นั่นก็น่าจะมีการเรียนการสอนวิชานี้ด้วยครับ เพียงแต่ว่าจะเข้มข้นมากน้อยแค่ไหนก็อีกเรื่องนึง อย่างที่มหาลัยผม (University of Maryland at College Park) ก็มีวิชานี้ทั้งในส่วนของ Business school เอง และในส่วนของภาควิชาสถิติด้วยครับ ผมก็ไม่รู้ว่าทางฝั่ง Business school เขาเรียนกันยังไงครับ แต่ทางฝั่งสถิตินี่เรียนกันโหดมาก บางปีไม่มีใครได้ A เลยซักคนเดียวครับ
ที่เรียนกันค่อนข้างโหดเพราะว่าวิชานี้เป็นส่วนหนึ่งของการสอบ Qualify วิชา Probability Theory ของที่นี่ครับ ซึ่งเด็กที่สอบก็จะเป็นคนที่เรียนทางด้านสถิติหรือคณิตศาสตร์
ส่วนเรื่องที่ว่าคนที่เรียนต่อทางด้าน Finance และ Economics ในระดับสูงๆจะเป็นคนที่จบมาทางวิศวะหรือไม่ก็มีความรู้ math ค่อนข้างเยอะนั้นก็คงจะจริงครับ เพราะเด็กไทยที่มาเรียนทางด้านนี้ส่วนใหญ่ก็จบวิศวะมาก่อนครับ ก็เลยสงสัยว่าทำไมไม่เรียนกันมาตั้งแต่แรก ไปเรียนวิศวะทำไม

[M@gpie]

เรียนวิศวะเพราะไม่รู้จะเรียนอะไรครับ 55