ขอวิธีคิดสองข้อนี้หน่อยครับ

[Poogunexe]

ผมไม่เห็นหนทางทำโจทย์ประเภทนี้เลยครับ ช่วยชี้แนะด้วยครับ
1. จงหาค่าของ
$\left\lfloor\,\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3} }+\frac{1}{\sqrt{4} }+...+\frac{1}{\sqrt{1000} } \right\rfloor$

2. กำหนดให้ $n$ เป็นจำนวนจริงบวก จงแสดงว่า
$\left\lfloor\,\left(\,2+\sqrt{3} \right)^n \right\rfloor $ เป็นจำนวนเต็มบวกคี่
ขอบคุณล่วงหน้าครับ แล้วก็ใครมีเทคนิคอะไรเกี่ยวกับการแก้สมการแบบนี้ถ้าไม่รังเกียจช่วยบอกผมด้วยนะครับ

[armpakorn]

ข้อ 2 ไม่จริงนะครับ พบตัวอย่างแย้ง
$(2+\sqrt{3})^{1.111} = 4.1395...$

[cardinopolynomial]

1.1998 คับ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cardinopolynomial

1.1998 คับ

แต่ละพจน์ล้วนแต่น้อยกว่า1 นะครับ