ข้อสอบช้างเผือก ทอ. พ.ศ.2550

[benz_yrc]

ขอบคุนนะครับ ๆ พี่ผมไปสอบอันเนี่ยครับ ๆ

แต่เป็นของปีล่าสุด~~หายไปไหนแล้วก้ไม่รุ้อดเลย

[Black dragon]

ป.6 ขอลองฉายเดี่ยว อิอิ
6. 16,17,9,2,7,w,x,y,z,เฉลี่ย=11
รวมกัน=99
w+x+y+z=99-51=48
เฉลี่ย=$\frac{48}{4} $=12
8.ใช้ทฤษฎีพีทากอรัส($a^2$+$b^2$=$c^2$)
จะได้de=15($15^2$+$20^2$=$25^2$)
พท.3เหลี่ยม=150
จะได้da=cb=12
be=16((16x16)+(12x12)=(40x40))
9.พท. def=100-(dea+dcf+bef)=100-(25+25+12.5)=37.5
bef=12.5 def=37.5 เป็นร้อยละ$\frac{12.5}{37.5} $x100=33$\frac{1}{3} $
18.ง่ายครับ
อัตราส่วน ห:ก(หึหึ รู้นะ คิดอะไรอยู่)=3:2
ถ้าโยน100ครั้ง=ห+ก=100
3:2=60:40 หัว=60
19.เหมือนยาก
2หน้าเหมือน บวกกันได้11= (3 3 5) (3 5 3) (5 3 3) (4 4 3) (4 3 4) (3 4 4) (5 5 1) (5 1 5) (1 5 5)=9แบบ โอกาสทั้งหมด=$6^3$=216
โอกาส=$\frac{9}{216} $=$\frac{1}{24} $
21.อืมม =2 ($\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x+} } } $...=x)
29.แจกแจงแล้ว=$\frac{2\sqrt{2} }{3\sqrt{2} } $+$\frac{2\sqrt{6} }{3\sqrt{3} } $
ยกกำลัง2ทั้งสองข้าง=$\frac{8}{18} $+$\frac{24}{27} $=$\frac{72}{54} $=$\frac{4}{3} $
32.a:b=3:2 ครน=6(3x2:2x3) ครน=30(6x5)(3x2x5:2x3x5)ตัด3:2ทิ้ง=10:15 10x15=150
ปล.ข้อ5,17คิดไม่ได้รึเปล่าครับ

[meng]

ข้อ 16 ลองลากเส้นเพิ่มเติมตามคำบรรยายต่อไปนี้ครับ
ลากเส้น OE ตั้งฉากกับ ABที่จุด E และลากเส้น OF ตั้งฉากกับ CD ที่จุด F
ทำให้ AE ยาว = 8 และ CF ยาว = 7 (เนื่องจากเส้นที่ลากจากจุดศูนย์กลางวงกลมไปตั้งฉากกับคอร์ดจะแบ่งครึ่งคอร์ด)
สมมุติให้รัศมี (OA = OC) = R
ใช้ทฤษฏีพีทากอรัส สามเหลี่ยม AOE OE^2 = R^2 - 8^2
เพราะ OE = FT (ด้านตรงข้ามสีเหลี่ยมมุมฉากเท่ากัน)
ดังนั้น FT^2 = R^2 - 8^2
สามเหลี่ยม COF OF^2 = R^2 - 7^2

พิจารณาสามเหลี่ยม OTF OT^2 = OF^2 + FT^2
7^2 = (R^2 - 7^2) + (R^2 - 8^2)
2 R^2 = 7^2 + 7^2 + 8^2
R = 9
ดังนั้น เส้นรอบวง = 2 PHI R = 2 x 9 PHI = 18 PHI

<<<<จอมยุทธ์หน้าใหม่บังเอิญผ่านมา>>>>

[cfcadet]

ข้อ 36 ตอบข้อ 2 ครับ

[cfcadet]

ช่วยกันทำหน่อยครับ

[cfcadet]

ข้อสอบของปีนี้ ไม่ง่ายไม่ยากจนเกินไปนะครับ ข้อจำกัดอยู่ที่เวลามากกว่า เพราะนอกจากคณิตศาสตร์แล้ว ยังมีภาษาไทย ภาษาอังกฤษ สังคม วิทยาศาสตร์ ซึ่งรวมกันแล้ว 160 ข้อ แต่มีเวลาทำเพียง 4 ชม.