|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#16
16 ธันวาคม 2009, 14:12
|
|||
|
|||
ข้อ 17
เพราะว่าเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมด้านขนานต่างแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน ดังนั้น พื้นที่สามเหลี่ยมAOB = พื้นที่สามเหลี่ยมBOC =50 ตารางหน่วย พื้นที่สามเหลี่ยมDOC = พื้นที่สามเหลี่ยมDOA =200 ตารางหน่วย พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD = 50+50+200+200 = 500 ตารางหน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว  ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#17
16 ธันวาคม 2009, 14:38
|
|||
|
|||
|
ข้อ 21
เพราะว่าพื้นที่สามเหลี่ยม ABC = $\frac{1}{2}$ พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน $\frac{1}{2} \times 20 \times y - \frac{1}{2} \times 20 \times 10 = \frac{1}{2} \times 600$ $ y =40$ เนื่องจาก AB = CD และ AB ขนานกับ CD จะได้ว่า a - 20 = 20 -0 a= 40 ทำนองเดียวกัน b-y = 10-0 b = 50 ดังนั้น a+b-2y = 40+50-(2x40) = 10
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#18
16 ธันวาคม 2009, 14:50
|
|||
|
|||
|
ข้อ 12
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#19
16 ธันวาคม 2009, 15:18
|
|||
|
|||
|
ข้อ 19
$\because \ \ \ \frac{x}{360} = \frac{5}{18}$ $x = 100 $ หลังจากนั้นก็ดูตามรูป จะได้ มุม DAE = 40 องศา หมายเหตุ : ข้อนี้ยังไม่ได้ตรวจสอบ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#20
16 ธันวาคม 2009, 15:49
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
ข้อนี้ดูแปลก ๆ ครับ ถ้าเดาว่าคำที่หายไปคือ เส้นทะแยงมุม BD เนื่องจาก สามเหลี่ยมทั้งสี่รูปควรจะมีพื้นที่เท่ากัน ถ้า พื้นที่สามเหลี่ยมAOB = พื้นที่สามเหลี่ยมBOC =50 ตารางหน่วย ดังนั้น พื้นที่สามเหลี่ยมBOC ก็ควรจะเท่ากับ พื้นที่สามเหลี่ยม DOC = 200 ด้วยเช่นกัน เนื่องจากเป็นสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกัน (จุด C) และมีฐานยาวเท่ากัน DO = OB 
|
|
#21
16 ธันวาคม 2009, 15:50
|
|||
|
|||
|
ข้อ 16
พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า = $4\sqrt{3} $ ให้สามเหลี่ยมนี้มีด้านยาว a จะได้ $ \frac{\sqrt{3} }{4} a^2 = 4\sqrt{3} $ $a = 4$ หน่วย $(สูงตรง)^2 = (สูงเอียง)^2 - (ฐาน)^2 = 12 - \frac{4}{3} = ... $ สูงตรง = ... ปริมาตร = $\frac{1}{3}\times ... \times 4\sqrt{3} = ... $ ลูกบาศก์หน่วย ตรงสีแดง เดี๋ยวมาแก้ไขใหม่ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#22
16 ธันวาคม 2009, 15:59
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ผมว่าข้อนี้ถูกกำหนดให้ตอบ 500 ตั้งแต่ต้นอยู่แล้ว ดังนั้นถ้าเปลี่ยนโจทย์เป็นดังนี้ ABCD เป้นสี่เหลี่ยมด้านขนาน โดยที่ AB // CD เส้นทแยงมุม AC และ BD ตัดกันที่จุด O พื้นที่ของสามเหลี่ยม AOB และ COB เป็น 50 และ 200 ตารางหน่วย ตามลำดับ จงหาพื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD ก็จะได้คำตอบเป็น 500
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#23
16 ธันวาคม 2009, 16:07
|
|||
|
|||
|
ข้อ 11
ข้อนี้ จำได้ว่าเคยเฉลยมาหลายรอบแล้ว เดี๋ยวไปค้นมาให้ครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#24
16 ธันวาคม 2009, 16:24
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
เพียงแต่ผมมองว่าโจทย์ข้อนี้ไม่สมบูรณ์เอาอย่างมาก เนื่องจากถ้ากำหนดให้ พื้นที่สามเหลี่ยม AOB ไม่เท่ากันกับ พื้นที่ COB ทั้ง ๆ ที่ฐานของสามเหลี่ยมเท่ากัน (AO = OC) และ มี ความสูง จากจุด B ลงมายังฐาน AC เท่ากัน แต่.. พื้นที่ดันไม่เท่ากัน มาจากทฤษฎีไหนกันเนี่ย  16 ธันวาคม 2009 16:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Kowit Pat. เหตุผล: แก้คำผิด
|
|
#25
16 ธันวาคม 2009, 16:49
|
|||
|
|||
|
หลังจากมานั่งดูใหม่ ผมก็ว่า โจทย์มันทะแม่งๆยังไงอยู่
เดี๋ยวไปติวหลานก่อนนะครับ มีเวลาแล้วจะมาดูต่อ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#26
16 ธันวาคม 2009, 19:35
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา
|
|
#27
16 ธันวาคม 2009, 23:28
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
|
|
#28
17 ธันวาคม 2009, 08:50
|
|||
|
|||
|
ข้อ 24
จากโจทย์ $x^5+x^4 = y^2$ $x^4(x+1) = y^2$ $x^4$ และ $y^2$ ต่างเป็นเลขกำลังสองของจำนวนนับ แสดงว่า $(x+1) = 1, 4, 9, 16, ... , 81, 100, 121, ...$ แสดงว่า $ x = 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80, 99, 120, ...$ โจทย์กำหนด $ \ \ 1\leqslant x\leqslant 100 $ ตามเงื่อนไขนี้ก็จะได้ $A = 3+8+15+24+35+48+63+80+99 = 375 \ \ \ (A $ แทนผลรวมของค่า x ทุกค่าที่สอดคล้องกับเงื่อนไข) และ $B^2 = 3^4 \times 4 \ \ (B$ แทนค่า $y$ เมื่อแทนค่า $x$ ที่น้อยที่สุดที่สอดคล้องกับเงื่อนไข) $B = 9\times 2 = 18 $ $A -50B = 375-(50\times 18) = - 525$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#29
17 ธันวาคม 2009, 09:17
|
|||
|
|||
|
ข้อ 22
ก่อนอื่นมาทำความเข้าใจเรื่องนี้ก่อนครับ $xyz $ เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า มีความยาวด้านละ $2a$ หน่วย $mn $ แบ่งครึ่งด้าน $xy$ และ $yz$ จะได้ แต่ละด้านยาว $a$ หน่วยดังรูป $\bigtriangleup xyz = 4\bigtriangleup xmn$ $\frac{\sqrt{3} }{4}(2a)^2 = 4\bigtriangleup xmn$ $\bigtriangleup xmn = \frac{1}{4}a^2\sqrt{3} $ และ สี่เหลี่ยม$yznm = \frac{3}{4}a^2\sqrt{3} $ .....(*) จากโจทย์ พื้นที่แรเงา =สี่เหลี่ยม $ABED +$ สี่เหลี่ยม $BCGF$ $\frac{3}{4}AB^2\sqrt{3} +\frac{3}{4}BC^2\sqrt{3} $ .....จาก (*) $\frac{3}{4} \sqrt{3} (AB^2+BC^2)$ $\frac{3}{4} \sqrt{3} (C^2)$ $\frac{3}{4} \sqrt{3} (10\sqrt[4]{3} )^2$ $\frac{3}{4} \sqrt{3} (100\sqrt{3} )$ $=225$ ตารางหน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
|
#30
17 ธันวาคม 2009, 09:59
|
|||
|
|||
|
ข้อ 13
ขอเติมโจทย์เป็น จากอัตราส่วนด้านที่โจทย์กำหนดจะได้ พื้นที่สี่เหลี่ยม $ABCD = (k+1)^2 = k^2+2k+1$ พื้นที่สี่เหลี่ยม $ WXYZ = k^2+1$ $\frac{พื้นที่สี่เหลี่ยม WXYZ}{พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD } = \frac{ k^2+1}{ k^2+2k+1} = \frac{60}{100}$ จะได้ $k = \frac{3+\sqrt{5} }{2}$ แต่ถ้าเปลี่ยน % เป็น 52 % จะได้ $ \ \ \ k = \frac{2}{3}, \frac{3}{2} $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
|
| |
|
|
