|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
04 ตุลาคม 2014, 19:31
|
|||
|
|||
ข้อสงสัยเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แนวดิ่งโดยความเร่งไม่คงที่
สมมติว่าผมกระโดดขึ้นตามแนวดิ่ง ผมรู้เวลาตอนที่ผมถึงจุดสูงสุด (t) และก็รู้ว่าความเร็วปลาย (v) คือ 0 ผมจะหาความสูงที่กระโดดได้ (s) โดย
s = vt - (1/2)gt^2 แต่ถ้าสมมติว่าความเร่งของผมไม่คงที่ (ไม่ใช่ค่า g ตลอด) ผมจะคำนวณหาค่า S ได้ยังไงบ้างครับ ต้องใช้พวกแคลคูลัสรึเปล่า ขอสูตรหน่อยครับ ขอบคุนครับ 
|
|
#3
05 ตุลาคม 2014, 08:30
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
|
#4
05 ตุลาคม 2014, 11:40
|
|||
|
|||
|
สมการหลัก ๆ ก็คือ $\mathrm{d}v = a \mathrm{d}t$ และ $\mathrm{d}a =v \mathrm{d}t$
เราจึงได้ว่า $v(t) = v(0) + \int_0^t a(s) \mathrm{d}s $ $s(t) = s(0) + \int_0^t v(r) \mathrm{d}r = s(0) + \int_0^t \left(v(0)+\int_0^t a(s) \mathrm{d}s\right) \mathrm{d}r $ ส่วนระยะเวลาจนถึงจุดสูงสุด ก็ต้องแก้สมการแรก $0=v(t_\text{top}) = v(0) + \int_0^t a(s) \mathrm{d}s $ เอาครับ
|
| |
|
|
