|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
http://www.mathcenter.net/sermpra/sermpra23/sermpra23p04.shtml
ตรงแทนค่า $a,b,c$ เพื่อหา $k$ นี่เราแทนอะไรก็ได้เลยใช่ไหมครับ
|
#2
|
|||
|
|||
ใช่ครับ หรืออีกวิธีใช้การเทียบสัมประสิทธิ์เอาครับ
|
#3
|
||||
|
||||
ถามเพิ่มครับ สมมุติมันดีกรีสูง ๆ เช่น
$a^{543}(b-c) + b^{543}(c-a) + c^{543}(a-b)$ จะหาพหุนาม cyclic ที่เป็นตัวประกอบหมดหรอครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#4
|
||||
|
||||
ปลุก ๆ หน่อยครับ
__________________
ขว้างมุขเสี่ยว ๆ ใส่กันน่าจะมันแฮะ
|
#5
|
|||
|
|||
สำหรับ $n\geq 3$
$a^n(b-c)+b^n(c-a)+c^n(a-b)=(a-b)(b-c)(a-c)P(a,b,c)$ เมื่อ $P(a,b,c)$ คือ ผลบวกของพหุนามสมมาตรกำลัง $n-2$ ทั้งหมดที่มีสัมประสิทธิ์ในทุกเอกนามเท่ากับ $1$ เช่น $n=5$ หา $P(a,b,c)$ ได้จากการแตก $3$ ออกมาเป็นผลบวกของจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบสามตัว และเรียงค่าจากมากไปหาน้อยเพื่อความสะดวก ซึ่งมีทั้งหมด $3$ แบบคือ $[3,0,0],[2,1,0],[1,1,1]$ จากนั้นก็สร้างพหุนามสมมาตรตามแต่ละแบบจะได้ $a^3+b^3+c^3$ $a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2$ $abc$ ดังนั้น $P(a,b,c)=a^3+b^3+c^3+ab^2+a^2b+bc^2+b^2c+ca^2+c^2a+abc$ จึงได้ $a^5(b-c)+b^5(c-a)+c^5(a-b)=(a-b)(b-c)(a-c)(a^3+b^3+c^3+ab^2+a^2b+bc^2+b^2c+ca^2+c^2a+abc)$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#6
|
||||
|
||||
เพิ่มเติม #5
ควรจะมีค่าคงที่ด้วยนะครับ |
#7
|
|||
|
|||
ค่าคงที่ตรงส่วนไหนครับ ไม่เข้าใจ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
แล้วค่อยแทนค่าหา $(k_1,k_2,k_3)$ ได้ $(1,1,1)$ ทีหลังน่ะครับ |
#9
|
|||
|
|||
ผมไม่ได้แสดงวิธีพิสูจน์ให้ดูครับ แค่เอาสูตรมาให้ดูและยกตัวอย่างประกอบเพื่อให้เห็นภาพว่า $P(a,b,c)$ หน้าตาเป็นยังไง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
อยากรู้ยศในmathcenterครับ(เช่น กระบี่ธรรมชาติ กระบี่ไว กระบี่จักรวาล)ครับ | กระบี่ไร้คม | ฟรีสไตล์ | 17 | 01 กุมภาพันธ์ 2013 02:43 |
ชาว Mathcenter อยู่รร.อะไรกันบ้างครับ | นักสืบอัจฉริยะ | ฟรีสไตล์ | 77 | 14 กันยายน 2010 22:03 |
ฉายาชาวMATHCENTER | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 1 | 10 มีนาคม 2010 22:50 |
http://th.wikipedia.org/wiki/Mathcenter | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 2 | 29 สิงหาคม 2009 21:12 |
http://mathcenter1.com/ คืออะไร!! | คusักคณิm | ฟรีสไตล์ | 2 | 29 กรกฎาคม 2008 20:40 |
|
|