ขอความช่วยเหลือ โจทย์เกี่ยวกับลิมิต และเวกเตอร์

[vankok9222]

ให้ $ \lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{kx}) = \sqrt{e} $ หาค่าคงที่k


ให้ $ \left|\,\vec a \right|=2 ,\left|\,\vec b \right|=\sqrt{3} ,\left|\,\vec a-2\vec b \right|=2 $
$ จงหามุม \theta ระหว่าง \vec a กับ \vec b (0\leqslant \theta \leqslant \pi ) $

[Suwiwat B]

ข้อ vector
เนื่องจาก $cos\theta = \frac{\bar a \cdot \bar b}{|\bar a||\bar b|} $
หา $\bar a \cdot \bar b$ จากการยกกำลังสองสมการสุดท้าย จะได้ $\bar a \cdot \bar b=3$
ได้มุมเป็น $30$ องศา

[vankok9222]

ขอบคุณครับ

[RER]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ vankok9222

ให้ $ \lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{kx})^x = \sqrt{e} หาค่าคงที่k$

พิมพ์ผิดหรือเปล่าครับน่าจะเป็นแบบด้านบนมากกว่า
$ \lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{kx})^x =(\lim_{x \to \infty} (1+\frac{1}{kx})^{kx})^{\frac{1}{k}} = e^{\frac{1}{k}}\ so \ k=2$