โจทย์บางข้อจาก คำภีร์ปกเขียว (แฟร์มาต์ซึ)

[euclid]

ข้อ 1-4 จาก คำภีร์ปกเขียว (แฟร์มาต์ซึ)

[yellow]

2) แนวคิด

การที่หลักหน่วยของตัวเลขที่เป็นตัวลบหายไปหนึ่งหลัก ทำให้ค่าของตัวมันมันลดไป = $450 - 334 = 116$

ซึ่งจะได้กรณีที่สอดคล้อง คือ

$1AB - 1A = 116$ เมื่อ A,B เป็นเลขโดดที่เป็นจำนวนเต็มบวก 1 หลัก

$(100+10A+B) - (10+A) = 116$

$90+9A+B = 116$

A, B ที่สอดคล้อง คือ $2, 8$

ดังนั้นตัวลบคือ $128$

ตัวตั้ง คือ $334+128 = 462$ (หรือคิดจากอีกคนก็ $450+12 = 462$ เหมือนกัน)

[banker]

$\dfrac{1}{2^4 \times3^2 \times 5} - \dfrac{1}{2 \times 3^3 \times 5^2} = \dfrac{A}{2^4 \times 3^3 \times 5^2} $

$ = \dfrac{15 - 8}{2^4 \times 3^3 \times 5^2} $

$= \dfrac{7}{2^4 \times 3^3 \times 5^2} $

$A = 7$

[banker]

มีเลข 0 ต่อท้าย 1999! เท่ากับ $\frac{1999}{5} + \frac{1999}{5^2} + \frac{1999}{5^3} + \frac{1999}{5^4} = 399+79+15+3 = 496 \ $จำนวน

[banker]

$a \times b =1 $

$a = \frac{1}{b}$

$ 52 = \frac{1}{52} = 0.0192$

$ 53 = \frac{1}{53} = 0.0188$

$ 54 = \frac{1}{54} = 0.0185$

.
.
.
$ 99 = \frac{1}{99} = 0.0101$

จำนวนนับตั้งแต่ 53 ถึง 99 มี 47 จำนวน

จำนวนนับสองหลักในจำนวนที่มีส่วนกลับน้อยกว่า 0.019 มี 47 จำนวน

[lekb]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

มีเลข 0 ต่อท้าย 1999! เท่ากับ $\frac{1999}{5} + \frac{1999}{5^2} + \frac{1999}{5^3} + \frac{1999}{5^4} = 399+79+15+3 = 496 \ $จำนวน

ไม่ยังเข้าใจ รบกวนอธิบายเพิ่มเติมครับ

[banker]

ผลลัพธ์ที่จะลงท้ายด้วย 0 ต้องประกอบด้วย 5 x 2 แต่ 2 มีจำนวนมากกว่า เราจึงหาว่า 1999! มี 5 เป็นตัวประกอบกี่ตัว

โดยทบ.เลอจองค์ ดังแสดงไว้ข้างต้น จะได้เลข 5 จำนวน 496 จำนวน

[euclid]

อธิบายแบบข้อความ

[euclid]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ yellow

2) แนวคิด

การที่หลักหน่วยของตัวเลขที่เป็นตัวลบหายไปหนึ่งหลัก ทำให้ค่าของตัวมันมันลดไป = $450 - 334 = 116$

ซึ่งจะได้กรณีที่สอดคล้อง คือ

$1AB - 1A = 116$ เมื่อ A,B เป็นเลขโดดที่เป็นจำนวนเต็มบวก 1 หลัก

$(100+10A+B) - (10+A) = 116$

$90+9A+B = 116$

A, B ที่สอดคล้อง คือ $2, 8$

ดังนั้นตัวลบคือ $128$

ตัวตั้ง คือ $334+128 = 462$ (หรือคิดจากอีกคนก็ $450+12 = 462$ เหมือนกัน)

อธิบายแบบข้อความ

[euclid]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

$a \times b =1 $

$a = \frac{1}{b}$

$ 52 = \frac{1}{52} = 0.0192$

$ 53 = \frac{1}{53} = 0.0188$

$ 54 = \frac{1}{54} = 0.0185$

.
.
.
$ 99 = \frac{1}{99} = 0.0101$

จำนวนนับตั้งแต่ 53 ถึง 99 มี 47 จำนวน

จำนวนนับสองหลักในจำนวนที่มีส่วนกลับน้อยกว่า 0.019 มี 47 จำนวน

อธิบายแบบข้อความ

[math ninja]

หนังสือซื้อที่ไหน