|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
10 มิถุนายน 2009, 19:33
|
|||
|
|||
ติดโจทย์ข้อนี้ช่วยแก้ให้ดูหน่อยครับ
$(\sqrt{3+\sqrt{8}})^x + (\sqrt{3-\sqrt{8}})^x = 34$
ข้อนี้ครับช่วยแก้ให้ดูหน่อยนะครับขอบคุณครับ 
|
|
#2
10 มิถุนายน 2009, 20:12
|
||||
|
||||
|
ผมได้ 4 อ่ะครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป...
|
|
#3
10 มิถุนายน 2009, 20:28
|
|||
|
|||
|
แล้ววิธีทำนี่มันยังไงอ่ะครับ งง
|
|
#5
10 มิถุนายน 2009, 20:35
|
|||
|
|||
|
งง ครับ งง ยังไงมานก็ติดทั้ง 2 พจน์ อยูดีอ่ะงับ ขอทำให้ดูหน่อยนะงับขอบคุนครับ
|
|
#6
29 มิถุนายน 2009, 23:52
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
\left( {\sqrt {3 + \sqrt 8 } } \right)^x + \left( {\sqrt {3 - \sqrt 8 } } \right)^x = 34 \] \[ \left( {\sqrt {3 + \sqrt 8 } } \right)^x + \frac{1}{{\left( {\sqrt {3 + \sqrt 8 } } \right)^x }} = 34 \] ให้\[ A = \left( {\sqrt {3 + \sqrt 8 } } \right)^x \] จะได้ \[ A + \frac{1}{A} = 34 \] \[ A^2 - 34A + 1 = 0 \] \[ A = \frac{{34 \pm \sqrt {1152} }}{2} = \frac{{34 \pm 24\sqrt 2 }}{2} = 17 \pm 12\sqrt 2 \] เนื่องจาก A > 0 จะได้ \[ A = 17 + 12\sqrt 2 \] \[ \left( {\sqrt {3 + \sqrt 8 } } \right)^x = 17 + 12\sqrt 2 = 17 + 2\sqrt {72} = \left( {3 + \sqrt 8 } \right)^2 \] ดังนั้น x = 4
|
|
#7
30 มิถุนายน 2009, 00:43
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
 ข้อนี้มีสองคำตอบคือ $ x =\ \pm 4 $ ครับ ผมลองจัดรูปโจทย์ให้ดูง่ายขึ้นและแสดงให้เห็นว่ามีสองคำตอบดังนี้ จาก $ \left( {\sqrt {3 + \sqrt 8 } } \right)^x + \left( {\sqrt {3 - \sqrt 8 } } \right)^x = 34 \ $ สามารถจัดรูปใหม่ได้เป็น $ \left( { \sqrt 2 + 1} \right)^x + \left( { \sqrt 2 -1} \right)^x = 34 $ และ $ ( \sqrt 2 + 1)^4 + ( \sqrt 2 -1)^4 = ( \sqrt 2 + 1)^4 + \dfrac{1}{( \sqrt 2 +1)^4} = \dfrac{1}{( \sqrt 2 -1)^4} + \dfrac{1}{( \sqrt 2 +1)^4} = ( \sqrt 2 + 1)^{-4} + ( \sqrt 2 -1)^{-4} $
|
|
#8
30 มิถุนายน 2009, 20:09
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
| |
|
|
