Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ข้อความวันนี้

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #31  
Old 11 มกราคม 2010, 10:10
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ areenart View Post
ตอบ 13 ไม่ทราบถูกหรือไม่ อ. Banker
น่าจะถูก (ยังไม่หายมึนกับโจทย์เลย )
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #32  
Old 11 มกราคม 2010, 10:54
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งเลขครับ View Post

จงหาผลรวมเลขโดดที่เขียนแทนจำนวน $(10^{99}-999)10^{999}$
$(10^{99}-999)10^{999}$

= (1\(\overbrace{000000...000}^{0 จำนวน99ตัว}\) $- 999)10^{999}$

= (\(\overbrace{9999...999}^{9 จำนวน96ตัว}\) $001)$(1\(\overbrace{0000...000}^{0 จำนวน999ตัว}\)

ผลรวมเลขโดด = $9\times 96+1 = 865$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #33  
Old 11 มกราคม 2010, 16:00
Kowit Pat.'s Avatar
Kowit Pat. Kowit Pat. ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 188
Kowit Pat. is on a distinguished road
Send a message via MSN to Kowit Pat.
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ okami_SWK View Post
ทอยลูกเต๋า1ลูก6ครั้ง ai แทนแต้มที่ออกแต่ละครั้ง i=(1,2,3,4,5,6) ถ้าค.น่าจะเป็นที่ [(a1-1)(a2-2)(a3-3)(a4-4)(a5-5)(a6-6)]^2=1 เป็น a/b เมื่อ หรม.a,bเป็น1 หา a+b

:


$((a_1-1)(a_2-2)(a_3-3)(a_4-4)(a_5-5)(a_6-6))^2 = 1$

แสดงว่าแต่วงเล็บต้องมีค่า เท่ากับ 1 หรือ -1

$(a_1-1) = \pm 1$ มีกรณีเดียวคือ $a_1 = 2$
$(a_2-2) = \pm 1$ มี 2 กรณีคือ $a_2 = 1$ หรือ $a_2 = 3$
...
$a_3 = 2 , 4$
$a_4 = 3 , 5$
$a_5 = 4, 6$
$a_6 = 5$

จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมด เท่ากับ $1\times 2\times 2\times 2\times 2\times 1 = 2^4$
ความน่าจะเป็น เท่ากับ $\frac{2^4}{6^6} = \frac{1}{2916}$

$a+b = 1+2916 = 2917$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #34  
Old 11 มกราคม 2010, 16:12
Kowit Pat.'s Avatar
Kowit Pat. Kowit Pat. ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 188
Kowit Pat. is on a distinguished road
Send a message via MSN to Kowit Pat.
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ okami_SWK View Post

T แทนจำนวนสามเหลี่ยม

9(Tห้อย100)+1=Tห้อยN หาN
จำนวนสามเหลี่ยม
$T_1 = 1$
$T_2 = 3$
$T_3 = 6$
...
$T_N = \frac{N(N+1)}{2} , N \in \mathbb{Z} ^+$


$\therefore T_{100} = \frac{100\times 101}{2} = 5050$
$(9\times 5050)+1 = T_N$
$T_N = 45451$

$\frac{N(N+1)}{2} = 45451$
$N^2+N-90902=0$
$(N-301)(N+302)=0$

$N = 301$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #35  
Old 11 มกราคม 2010, 19:05
~king duk kong~'s Avatar
~king duk kong~ ~king duk kong~ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 26 กรกฎาคม 2009
ข้อความ: 666
~king duk kong~ is on a distinguished road
Default

มันมีให้อ่านอ่ะครับ แบบว่า ทฤษฎีสามเหลี่ยมคือ.... แล้วก็มีเอกลักษณ์บอกมาครับ
ใครจำโจทย์จำนวนไพลิน+จำนวนสามเหลี่ยมได้มั่งอ่ะครับ

โจทย์part 2 นะครับ
สามเหลี่ยมด้านเท่า ABC มีจุด p อยู่ภายใน Ap=3 Bp=4 Cp=5 จงหาพื้นที่สามเหลี่ยมครับ
Hint หมุนรูปดูครับ
__________________
My stAtUs
ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา

11 มกราคม 2010 19:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #36  
Old 11 มกราคม 2010, 20:21
CoDeKunGz's Avatar
CoDeKunGz CoDeKunGz ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 43
CoDeKunGz is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~ View Post
มันมีให้อ่านอ่ะครับ แบบว่า ทฤษฎีสามเหลี่ยมคือ.... แล้วก็มีเอกลักษณ์บอกมาครับ
ใครจำโจทย์จำนวนไพลิน+จำนวนสามเหลี่ยมได้มั่งอ่ะครับ

โจทย์part 2 นะครับ
สามเหลี่ยมด้านเท่า ABC มีจุด p อยู่ภายใน Ap=3 Bp=4 Cp=5 จงหาพื้นที่สามเหลี่ยมครับ
Hint หมุนรูปดูครับ
พูดถึงข้อนั้น เป็นข้อที่ผมเศร้ามาก ผมนั่งจำวิธีทำของข้อนั้นมา ซึ่งมันก็ฟลุ๊คออกจริง !

แต่ผมดันไปหมุนผิดด้านอะ และก็ทำอย่างมั่นใจ เรียบร้อยตอบผิดเยย เซ็งมากกกกกก

ผมรู้สึกว่าตัวผมกำลังแตกออกเป็นเสี่ยงๆ -*- (ไม่ใช่ละ)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #37  
Old 11 มกราคม 2010, 22:06
Maths-man's Avatar
Maths-man Maths-man ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 ธันวาคม 2009
ข้อความ: 19
Maths-man is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~ View Post
มันมีให้อ่านอ่ะครับ แบบว่า ทฤษฎีสามเหลี่ยมคือ.... แล้วก็มีเอกลักษณ์บอกมาครับ
ใครจำโจทย์จำนวนไพลิน+จำนวนสามเหลี่ยมได้มั่งอ่ะครับ

โจทย์part 2 นะครับ
สามเหลี่ยมด้านเท่า ABC มีจุด p อยู่ภายใน Ap=3 Bp=4 Cp=5 จงหาพื้นที่สามเหลี่ยมครับ
Hint หมุนรูปดูครับ
เป็นข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ (International Mathemetic Competition : IMC) ช่วงชั้นที่ 3 (ฉบับที่ 2) ระดับประเทศ ปี พ.ศ. 2550 ข้อที่ 9
แต่โจทย์จะเป็น AP=6 , BP=8 , CP= 10 ซึ่งวิธีคิดเหมือนกัน
อยู่ที่หน้า 7 ตามนี้
http://www.khangkhun.net/kanid2/kanid2_10.pdf

แต่สำหรับข้อนี้( AP=3 , BP=4 , CP= 5 )
จะได้คำตอบเป็น $9+\frac{25\sqrt{3}}{4}$
__________________
The Show Must Go On !

" ชีวิตต้องดำเนินต่อไป เพราะโลกใบนี้คือโรงละคร "
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #38  
Old 11 มกราคม 2010, 22:11
Maths-man's Avatar
Maths-man Maths-man ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 ธันวาคม 2009
ข้อความ: 19
Maths-man is on a distinguished road
Default

หนังสือเกี่ยวกับ
ทฤษฎีสามเหลี่ยมคือ.... เอกลักษณ์
จำนวนไพลิน+จำนวนสามเหลี่ยม

หาอ่านได้ที่ไหนบ้างครับ ช่วยแนะนำด้วยครับ
__________________
The Show Must Go On !

" ชีวิตต้องดำเนินต่อไป เพราะโลกใบนี้คือโรงละคร "
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #39  
Old 12 มกราคม 2010, 00:04
Dr.kimanatomy Dr.kimanatomy ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 กันยายน 2009
ข้อความ: 12
Dr.kimanatomy is on a distinguished road
Default

บทความนำมาจากหนังสือ art of infinite ครับ
เป็นภาษาอังกฤษครับ
http://rapidshare.com/files/33381020..._Math.rar.html
โหลดไม่ได้ก็ทิ้งเมล์ไว้ครับ

12 มกราคม 2010 03:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Dr.kimanatomy
เหตุผล: เอาลิ้งค์มาใส่
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #40  
Old 12 มกราคม 2010, 09:28
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kowit Pat. View Post
จำนวนสามเหลี่ยม
$T_1 = 1$
$T_2 = 3$
$T_3 = 6$

...
$T_N = \frac{N(N+1)}{2} , N \in \mathbb{Z} ^+$


$\therefore T_{100} = \frac{100\times 101}{2} = 5050$
$(9\times 5050)+1 = T_N$
$T_N = 45451$

$\frac{N(N+1)}{2} = 45451$
$N^2+N-90902=0$
$(N-301)(N+302)=0$

$N = 301$

ขอโทษครับ ตรงสีแดงคืออะไรครับ ช่วยอธิบายเพิ่มเติมให้หน่อยครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #41  
Old 12 มกราคม 2010, 12:19
nooknik's Avatar
nooknik nooknik ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 44
nooknik is on a distinguished road
Send a message via MSN to nooknik
Default

มีจำนวน 23 24 25 26 27 28 29 30 สุ่มหยิบขึ้นมา 4 จำนวน จงหาวิธีที่จะได้ จำนวนที่หารด้วย2ลงตัวสองจำนวน และจำนวนที่หารด้วย3ลงตัวสองจำนวน
(ข้อนี้หาไม่ทัน เสียดายมากๆ)

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [O]hH..* View Post
เหนเพื่อน ที่สอบ ที่สนามมหิดล บอก ว่า คนได้เหรียญ ทองแดง โอลิมปิก จาก 30 ข้อ( ตอนที่ 2 )
ทำได้ 25 ข้ออะคับ หรือว่า มหิดลจะยากก่า โอลิมปิกหรอคับ ??
IMOหรอ เหนจะมีม.3 คนเดียวที่เป็นตัวแทนIMOคือ นิปุณ ปิติมานะอารี
ถ้าตัวแทนยังทำได้ 25ข้อ แล้วเราจะได้ถึงสิบข้อมั๊ยเนี่ย^^>เศร้า<
__________________
เศร้า ข้อสอบอย่างยาก จะติดมั้ยเนี่ย!!

12 มกราคม 2010 16:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: double post
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #42  
Old 12 มกราคม 2010, 13:16
Kowit Pat.'s Avatar
Kowit Pat. Kowit Pat. ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าหยก
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 มิถุนายน 2009
ข้อความ: 188
Kowit Pat. is on a distinguished road
Send a message via MSN to Kowit Pat.
Default

อันนี้ตามความเข้าใจของผมน่ะครับ เท่าที่เคยอ่านในหนังสือทฤษฎีจำนวน
ผิดถูกประการใดรบกวนผู้รู้ท่านอื่น ๆ แนะนำด้วย

จำนวนสามเหลี่ยม (Triangular Number) แสดงลำดับแบบหนึ่ง ซึ่งแสดงด้วยจำนวน
จุดในการสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า (ลำดับของจำนวนจุด จะเป็น 1, 3, 6, 10, 15, ...)

Name:  triangular1.JPG
Views: 3442
Size:  6.9 KB

จากภาพ
สามเหลี่ยมรูปที่หนึ่ง ($T_1$)มีจำนวนหนึ่งจุด 1
สามเหลี่ยม(ด้านเท่า)รูปที่สอง ($T_2$) ประกอบไปด้วยจำนวนจุด 3 จุด (1+2)
สามเหลี่ยม (ด้านเท่า) รูปที่สาม ($T_3$) ประกอบไปด้วยจำนวนจุด 6 จุด (1+2+3)
....
.....
......
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #43  
Old 12 มกราคม 2010, 13:48
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Kowit Pat. View Post
อันนี้ตามความเข้าใจของผมน่ะครับ เท่าที่เคยอ่านในหนังสือทฤษฎีจำนวน
ผิดถูกประการใดรบกวนผู้รู้ท่านอื่น ๆ แนะนำด้วย

จำนวนสามเหลี่ยม (Triangular Number) แสดงลำดับแบบหนึ่ง ซึ่งแสดงด้วยจำนวน
จุดในการสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า (ลำดับของจำนวนจุด จะเป็น 1, 3, 6, 10, 15, ...)



จากภาพ
สามเหลี่ยมรูปที่หนึ่ง ($T_1$)มีจำนวนหนึ่งจุด 1
สามเหลี่ยม(ด้านเท่า)รูปที่สอง ($T_2$) ประกอบไปด้วยจำนวนจุด 3 จุด (1+2)
สามเหลี่ยม (ด้านเท่า) รูปที่สาม ($T_3$) ประกอบไปด้วยจำนวนจุด 6 จุด (1+2+3)
....
.....
......
ขอบคุณครับ (พอเข้าใจ .. แม้ไม่แจ่มแจ้ง)
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #44  
Old 12 มกราคม 2010, 13:58
Pakpoom Pakpoom ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 เมษายน 2009
ข้อความ: 616
Pakpoom is on a distinguished road
Default

เด๋วก่อนนะ

ขออนุญาติไป มึนแปบ ทำไมมันโคตรดับเบิ้ลยากเลยเนี่ย -*-

ทริปเปิ้ลไปเลย ป่ะ - -
__________________
จะรอดมั้ยน๊อออ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #45  
Old 12 มกราคม 2010, 14:56
SolitudE's Avatar
SolitudE SolitudE ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 22 ตุลาคม 2009
ข้อความ: 845
SolitudE is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ nooknik View Post
IMOหรอ เหนจะมีม.3 คนเดียวที่เป็นตัวแทนIMOคือ นิปุณ ปิติมานะอารี
ถ้าตัวแทนยังทำได้ 25ข้อ แล้วเราจะได้ถึงสิบข้อมั๊ยเนี่ย^^>เศร้า<
แต่คุณ [O]hH..* ก็กล่าวผิดนิดนึงครับ ตรงที่ดิสนีย์เขาได้เหรียญเงิน ไม่ใช่เหรียญทองแดง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply



กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:42


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha