Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > Calculus and Analysis
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 14 กันยายน 2001, 03:07
Hell's Avatar
Hell Hell ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 30
Hell is on a distinguished road
Post ถามเรื่อง Calculus หน่อยครับ

1. ] (x2+7x+1) / (2x+1)(x+2)2 dx=?
ข้อนี้พอแยก Partial แล้วติดที่สอมการมันแก้ไม่ออก(หรืออาจออก แต่ทำผิด) จะถามว่ามีวิธีอื่นหรือเปล่าครับ

2. ] x / (x2 +1) dx (-infinity --> infinity) เป็น divergence หรือเปล่าครับ เพราะดูเฉลย(ในหนังสือ) แล้วเค้าบอกว่าเป็น divergence แต่ผมว่าได้ 0 นา
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 14 กันยายน 2001, 19:50
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,003
TOP is on a distinguished road
Lightbulb

1. (x2+7x+1) / (2x+1)(x+2)2 dx = (-1/(2x+1) + 1/(x+2) + 3/(x+2)2)dx

2. x / (x2+1) เป็นฟังก์ชันคี่ ดังนั้น -x / (x2+1) dx = 0
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 22 กันยายน 2001, 10:37
<warut>
 
ข้อความ: n/a
Smile

ผมคิดว่าข้อ2นี่น่าจะตอบว่า divergence นะครับ
คือถ้าหากมองว่า -x/(x2+1)dx คือ lim M -MMx/(x2+1)dx
อันนี้ค่าของ integral ก็เท่ากับ 0 แน่นอน แต่ผมคิดว่ามุมมองที่ถูกต้องน่าจะเป็น
-x/(x2+1)dx = lim M,N -NMx/(x2+1)dx = lim M,N 1/2*ln((M2+1)/(N2+1))
ซึ่งลิมิตอันนี้หาค่าไม่ได้ เพราะไม่ว่า M และ N จะมีค่ามากเท่าใดก็ตาม ค่าของ 1/2*ln((M2+1)/(N2+1)) ก็ยังสามารถเป็นจำนวนจริงใดๆก็ได้ในช่วง (-,)
กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ lim sup = แต่ lim inf = - เนื่องจาก lim sup lim inf ลิมิตอันนี้จึงหาค่าไม่ได้ ซึ่งก็คือ divergence นั่นเอง
คนอื่นๆมีความเห็นว่าไงกันบ้างครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 22 กันยายน 2001, 10:42
<warut>
 
ข้อความ: n/a
Icon17

ลืมไปเราไม่ใช่สมาชิกนี่นาเลยใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ไม่ได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 23 กันยายน 2001, 13:10
<DevidedByZero>
 
ข้อความ: n/a
Post

ข้อสองนี่เป็น integral ไม่ตรงแบบนี่ครับ
เราต้องแยก function ออกมาเป็น 2 ส่วนจึงจะพิจารณาได้
ก็ลองทำเป็น integral จาก 0--> infinity
และ -infinity --> 0 ดูครับ
จะพบว่าหาค่าไม่ได้ทั้ง 2 integral ซึ่งหมายความว่าก็ต้อง diverge ครับ

แต่ยังสงสัยอยู่ว่า เห็น ๆ อยู่ว่ามันเป็น odd function เนอะ
ทำไมถึงหาค่าไม่ได้ละ มันควรจะเป็น 0 ชัด ๆ แต่ infinity - infinity = ? ก็ไม่มีใครรู้นิ....งง
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 24 กันยายน 2001, 08:44
TOP's Avatar
TOP TOP ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 มีนาคม 2001
ข้อความ: 1,003
TOP is on a distinguished road
Icon18

ใช่ครับเป็นแบบที่คุณ warut และคุณ DevidedByZero ว่ามานั่นแหละ อันที่จริงแล้วเราต้องตรวจสอบก่อนว่า 0f(x) dx converge หรือเปล่า ถ้า converge จึงสามารถสรุปได้ว่า -f(x) dx = 0
__________________
The difference between school and life?
In school, you're taught a lesson and then given a test.
In life, you're given a test that teaches you a lesson.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 01 ตุลาคม 2001, 01:21
tunococ tunococ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 เมษายน 2001
ข้อความ: 118
tunococ is on a distinguished road
Post

ขอติงหน่อยนะครับ คุณ DevidedByZero ถ้าเป็นชื่อเท่ๆไม่เป็นไรครับ แต่ถ้าเป็นหาร น่าจะเป็น DividedByZero นะครับ (อย่าโกรธนะ ล้อเล่น)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 02 ตุลาคม 2001, 22:59
<dIvidedByZero>
 
ข้อความ: n/a
Post

ขอโทษจริง ๆ ครับ divided นั่นแหละ ผมพิมพ์คำนี้ผิดบ่อยที่สุด ไม่รู้ว่าเพราะอะไรเหมือนกัน
พอพูดถึงคำที่ขึ้นต้อนด้วย "di" ชอบเปลี่ยนให้เป็น "de" อยู่เรื่อย
เด็ก ๆ อย่าจำไปใช้นะครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
Calculus Marathon (2) nongtum Calculus and Analysis 134 03 ตุลาคม 2013 16:32
calculus ในฟิสิกส์ kanakon Calculus and Analysis 2 12 พฤษภาคม 2007 19:19
โจทย์ Calculus jabza ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 1 30 มิถุนายน 2006 08:18
โจทย์เกี่ยวกับ calculus warut ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 9 07 มกราคม 2002 19:02
calculus nonghab ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป 4 22 ธันวาคม 2001 22:27

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:58


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha