ข้อสงสัย เรื่อง function ต่อเนื่อง !!!!!!!!

[Suwiwat B]

คือผมกำลังงงว่าถ้าบอกว่า $f$ เป็น $function$ เพิ่มบนช่วงใดๆช่วงหนึ่ง เช่น
$f(x) = x^3 - 6x^2 + 8x$ จงหาช่วงของค่า $x$ ที่ทำให้ $f$เป็น function เพิ่ม
ที่นี้ผมก็หาอนุพันธ์ เเล้วเเก้อสมการหาค่า $x $ที่ทำให้ $f'(x) > 0$
เเล้วเเก้ออกมาได้ $(-\infty ,2 - \frac{2}{\sqrt{3} } ) \cup (2 + \frac{2}{\sqrt{3} }, \infty )$
ผมจะบอกว่า $f$เป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง $(-\infty ,2 - \frac{2}{\sqrt{3} } ) \cup (2 + \frac{2}{\sqrt{3} }, \infty )$
ได้เลยไหมครับ
หรือว่าผมต้องตอบเเยกกันว่า
$f$เป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง $(-\infty ,2 - \frac{2}{\sqrt{3} } )$
และ $f$ เป็นฟังก์ชันเพิ่มบนช่วง $(2 + \frac{2}{\sqrt{3} }, \infty )$ ครับ

ช่วยหน่อยครับ ....

[RM@]

ตอบรวมได้เลยครับ ตอบแยกก็ไม่ผิด

[Suwiwat B]

ทำไมเหรอครับ ???

[RM@]

ถ้างงก็ดูจา่กกราฟครับ เอียงขวาตลอดเป็นลักษณะของฟังก์ชันเพิ่ม แต่ถ้าตอบโดยยึดนิยาม ก็บอกว่า ในช่วงดังกล่าว ไม่ว่าจะตอบแค่บางส่วนหรือตอบทั้งหมด ล้วนแล้วแต่สอดคล้องกับนิยามของฟังก์ชันเพิ่ม คือ "ถ้า $x_1>x_2$ แล้ว $y_1>y_2$ เมื่อ $x_1, x_2 \in D_f$"