ช่วยหน่อยครับ โจทย์สมการ/อสมการ

[Pakpoom]

โจทย์จากหนังสือ คู่มือเตรียมสอบ คณิตศาสตร์ ม.1-2-3 เรื่อง สมการและอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

ขอวิธีทำด้วยนะครับ

1.ข้อใดเป็นเท็จ
ก.ถ้า$x^2+0.5=25\frac{1}{2}$แล้ว$x=5$
ข.$ถ้า\frac{2(x-5)}{3}-\frac{1}{3}=2$แล้ว $x=8\frac{1}{2}$
ค.ถ้า $\frac{8}{9}(5x+3)=24 แล้ว x=4.8$
ง.ถ้า $\frac{4}{7}x+\frac{5}{7}=1 แล้ว x=2$

ข้อนี้ผมคิดว่า ข้อ ก. ก็ผิด ข้อ ง. ก็ผิด เพราะ $x^2+0.5 ถ้า x=5 จะได้ 25.5$ แต่ $25\frac{1}{2}$ จะมีค่า = 12.5 แต่ ง. ก็ผิดอะ - - เฉลย ตอบ ง.

2.ถ้า $a$เป็นคำตอบของสมการ $\frac{1}{3}(3x-1)=\frac{5}{3}x+1$ และ $b$ เป็นคำตอบของสมการ $\frac{1}{2}(3x+1)=\frac{5x+1}{3}$ แล้ว $a-b$ เท่ากับข้อใด
ก.$-7$
ข.$-8$
ค.$-9$
ง.$-10$
ข้อนี้ผมคิดยังไงก็ได้ 0 ครับ คำตอบ ของ สมการแรก คิดได้ 1 และสมการที่ 2 ก็ได้ 1 ตรวจสอบคำตอบดูก็ถูกต้องแล้ว เฉลย บอก ง.

3.ถ้า$\frac{3x}{4}-\frac{7x-5}{51}-(x-1)+\frac{5}{17}(2x+1)-\frac{(x-2)}{2}=0 แล้ว ข้อใดคือค่าของ x^2-51$
ก.$-2$
ข.$13$
ค.$30$
ง.$49$

ข้อนี้ไปไม่ถูกครับมันยาวมากเลย

4.ถ้า $\frac{2x-3}{5}-4=7=\frac{2y-7}{5} แล้วค่าของ x+y เท่ากับเท่าใด$
ก.$29$
ข.$35$
ค.$41$
ง.$50$

ไม่เคยเจอแบบนี้ทำไม่เป็นครับ

5.กำหนด a เป็นจำนวนจริงโดยที่ $a\not= 0 และ a\not= 1$ จงหาค่า x ในรูปพจน์ของ a จากสมการ $\frac{1}{a}+\frac{a}{a+x}=\frac{a+x}{ax} ที่ x\not= -a และ x\not= 0$
ก.$\frac{a}{a-1}$
ข.$\frac{1}{a-1}$
ค.$\frac{a}{a+1}$
ง.$\frac{1}{a+1}$
ไม่เคยเจอทำไม่เป็นเลยครับ
6.ถ้า $2x-(\frac{K-4y}{2})<2 แล้ว K ที่มากที่สุด ซึ่งทำให้ x+y<0 เป็นเท่าใด$
ก.$\frac{1}{4}$
ข.$4$
ค.$-\frac{1}{4}$
ง.$-4$

ทำไม่เป็นครับ - -

จริงๆโจทย์มีเยอะกว่านี้ครับที่ผมไม่เข้าใจเพราะเหมือนโจทย์จะยากอะ มันเป็นหนังสือเตรียมสอบเข้า เตรียมด้วย

นี่ก็แค่ค่ราวๆที่ไม่เข้าใจ แต่บางส่วนก็เข้าใจ ถ้าเนื้อหาไม่ซับซ้อนมากเกิน

ยังไงขอวิธีทำด้วยนะครับ เผื่อจะทำโจทย์ข้อต่อๆไปได้

[ง่วงนอน]

จากที่ดูมาผมคิดว่าคุณPakpoom ยังเข้าใจอะไรผิดๆอยูนะคับ
คือ $12\frac{1}{2} =12+\frac{1}{2}$ นะคับไม่ใช่$12/2$

[ราชาสมการ]

ข้อที่ 1 อะครับ ผิดทั้งสองข้ออย่างที่คุณ pakpoom บอกครับ แต่สาเหตุที่ผิดยังไม่ใช่นาครับ จริงๆแล้ว X=-5 ก็ได้นาครับ

ข้อสาม เหมือนกับข้อสอบที่กาฬสินธุ์พิทเลยอะครับ

ข้อสาม ตอบ 13 ได้ x=8 ครับ 555+

[RM@]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pakpoom

3.ถ้า$\frac{3x}{4}-\frac{7x-5}{51}-(x-1)+\frac{5}{17}(2x+1)-\frac{(x-2)}{2}=0 แล้ว ข้อใดคือค่าของ x^2-51$
ก.$-2$
ข.$13$
ค.$30$
ง.$49$

ข้อนี้ไปไม่ถูกครับมันยาวมากเลย

ผมยังไม่ได้ลองคิดดูนะ แต่หลักการก็คือ ทำตัวส่วนให้หมดไป โดยนำ ค.ร.น. ของตัวส่วนมาคูณตลอด ซึ่ง ค.ร.น.ของ 4 กับ 51 คือ ? จากนั้นตอนกระจายต้องระวังโดยเฉพาะเครื่องหมายบวกลบ

4.ถ้า $\frac{2x-3}{5}-4=7=\frac{2y-7}{5} แล้วค่าของ x+y เท่ากับเท่าใด$
ก.$29$
ข.$35$
ค.$41$
ง.$50$
ไม่เคยเจอแบบนี้ทำไม่เป็นครับ

หลักการคือจับแยกสมการ แล้วแก้ทีละสมการครับ. $\frac{2x-3}{5}-4=7$ $7=\frac{2y-7}{5}$

5.กำหนด a เป็นจำนวนจริงโดยที่ $a\not= 0 และ a\not= 1$ จงหาค่า x ในรูปพจน์ของ a จากสมการ $\frac{1}{a}+\frac{a}{a+x}=\frac{a+x}{ax} ที่ x\not= -a และ x\not= 0$
ก.$\frac{a}{a-1}$
ข.$\frac{1}{a-1}$
ค.$\frac{a}{a+1}$
ง.$\frac{1}{a+1}$
ไม่เคยเจอทำไม่เป็นเลยครับ

หลักการคือ นำ ค.ร.น.ของตัวส่วนคือ ax(a+x) คูณตลอด แล้วกระจาย จากนั้นจัด x ในรูปของ a ให้ได้ครับ เช่นสมมติว่าจัดรูปได้เป็น ax + x = 1 จะได้ x(a+1) = 1 แล้ว x = 1/(a+1)

6.ถ้า $2x-(\frac{K-4y}{2})<2 แล้ว K ที่มากที่สุด ซึ่งทำให้ x+y<0 เป็นเท่าใด$
ก.$\frac{1}{4}$
ข.$4$
ค.$-\frac{1}{4}$
ง.$-4$
ทำไม่เป็นครับ - -

ข้อนี้ดูเหมือนว่าโจทย์จะผิดนะครับ

นำ 2 คูณตลอด จะได้ 4x - k + 4y < 4

4(x+y) < k+4

เนื่องจากถ้า x+y<0 แ้ล้ว 4(x+y)<0 ดังนั้น k+4<0

k<-4

โจทย์ไม่มีเครื่องหมายเท่ากับ ดังนั้น k มากสุดจะเป็น -4 ไม่ได้ครับ.

[Amankris]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RM@

4(x+y) < k+4

เนื่องจากถ้า x+y<0 แ้ล้ว 4(x+y)<0 ดังนั้น k+4<0

k<-4

โจทย์ไม่มีเครื่องหมายเท่ากับ ดังนั้น k มากสุดจะเป็น -4 ไม่ได้ครับ.

คุณ "RM@" เข้าใจผิดไปนิดหน่อยนะครับ

[yellow]

ข้อ 6

4(x+y) < k+4

(x+y) < (k/4) + 1

โจทย์ให้ (x+y) < 0

ดังนั้น 0 >= (k/4) + 1

k มากสุด คือ -4

[yellow]

ข้อ 1 ต้องตอบ ข้อ ง ครับ

เพราะโจทย์บอกว่า ข้อใดเป็นเท็จ

ข้อ ก อาจจะไม่ใช่ถูกต้องทั้งหมด แต่ไม่ได้เท็จครับ (เหมือนคนพูดความจริงครึ่งเดียว 555)

[yellow]

ข้อสอง หา a ได้ -2 b ได้ 1

a - b = -2 - 1 = -3 ไม่มีคำตอบ