a/b = 1-1/2+1/3-1/4+...-1/1318+1/1319 พิสูจน์ 1979|a

[one-wing-angel]

ให้ $a,b \in \mathbb{N}$ โดยที่
$$\frac{a}{b}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...\frac{1}{1318}+\frac{1}{1319}$$
จงพิสูจน์ว่า $1979|a$
คิดมาหลายวันแล้วครับ ยังไงขอhintก็ยังดีครับ

[Keehlzver]

มันคือ IMO 1979 ข้อ 1 ครับ หาเฉลยได้ทั่วไป

เวลาทำก็ใช้เอกลักษณ์ $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}$

[one-wing-angel]

ขอบคุณมากครับ