|
|
#1
04 กันยายน 2005, 18:48
|
|||
|
|||
โจทย์ๆ
กำหนดให้ N แทนเซตของจำนวนนับ
A = {nฮN | 1 ฃ n ฃ 385 และ 5 หาร n ลงตัว } B = {nฮN | 1 ฃ n ฃ 385 และ 7 หาร n ลงตัว } C = {nฮN | 1 ฃ n ฃ 385 และ 11 หาร n ลงตัว } X = {nฮN | 1 ฃ n ฃ 385 และ ห.ร.ม. ของ 385 กับ n คือ 1} จงหา n(A) n(B) n(C) n(AวB) n(X) ** นำมาจากข้อสอบคัดเลือกเข้าค่าย 1 สอวน. ศูนย์ สจพ.
__________________
do the best 
|
|
#2
05 กันยายน 2005, 01:32
|
|||
|
|||
|
\[
\begin{eqnarray} n(A) = \frac{385}{5} = 77\\ n(B) = \frac{385}{7} = 55\\ n(C) = \frac{385}{11} = 35 \end{eqnarray} \] แล้วก็ \[ \begin{eqnarray} n(A \cap B) & = & \frac{385}{5 \times 7} = 11 \\ n(A \cap C) & = & \frac{385}{5 \times 11} = 7 \\ n(B \cap C) & = & \frac{385}{7 \times 11} = 5 \\ n(A \cap B \cap C) & = & \frac{385}{5 \times 7 \times 11} = 1 \end{eqnarray} \] เนื่องจาก \(X = (A \cup B \cup C)'\) (ให้ universe = {1, 2, 3, ..., 385} นะ) จะได้ว่า \[ n(X) = 385 - n(A \cup B \cup C) \] แล้วก็ \[ \begin{eqnarray} n(A \cup B \cup C) & = & n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(A \cap C) - n(B \cap C) + n(A \cap B \cap C) \\ & = & 77 + 55 + 35 - 11 - 7 - 5 + 1 \\ & = & 145 \end{eqnarray} \] ดังนั้น \(n(X) = 385 - 145 = 240\)
|
  |
|
|
