อนุกรมครับบ

[luffy2539]

กำหนดให้ an เป็นลำดับเรขาคณิต โดยที่ a1=sinx , a2=cosx, a3=tanx เมื่อ x เป็นจำนวนจริง
ค่า n ในข้อใดต่อไปนี้ที่ทำให้ an= 1+cosx
ก.4 ข.5 ค.6 ง.7 จ.8


ขอบคุณครับบ

[กิตติ]

$a_1a_3=a_2^2$
$\frac{\sin^2x}{\cos x} =\cos^2 x$
$\sin^2x-\cos^3x=0$

$\cos^3x+\cos^2x-1=0 $
ไปต่อไม่ได้แล้ว

[FranceZii Siriseth]

ผมติดเหมือนคุณกิตติเลยครับ

[Aquila]

ไปต่อได้สิครับ จัดดีๆ มันจะได้ $a_{n}=\frac{1}{\cos^2 x}$

เสร็จแล้วใช้ $\cos ^3x=\sin ^2x$

เอาไปไล่กับ $a_{n}=a_{1}r^{n-1}$

(เลือก $r=\frac{\cos x}{\sin x}$) แก้สมการได้ $n=8$

[luffy2539]

เอ่ออ งงอ่าครับบ รบกวนขอละเอียดหน่อยได้มั้ยครับบ

[Aquila]

จัดรูป $\cos ^3x+\cos ^2x-1=0$ โยงเข้าหา $a_{n}=1+\cos x$

แล้วก็เอา $\cos ^3x=\sin ^2x$ ไปหา $n$ จาก $a_{n}=a_{1}r^{n-1}$