|
|
#1
10 มกราคม 2015, 21:33
|
|||
|
|||
ผลบวกอนันต์
$\frac{A}{(x+c)^2} = \frac{A}{c^2}\sum_{n = 1}^{\infty} {n(\frac{-x}{c})^{n-1}=\frac{A}{c^2}\sum_{n = 0}^{\infty} {(n+1)(\frac{-x}{c})^{n}}}$
โดยที่ A และ c เป็นค่าคงที่ ข้อความนี้ถูกไหมครับ 10 มกราคม 2015 21:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ mark123 ^.^ 
|
|
#2
11 มกราคม 2015, 21:07
|
||||
|
||||
|
$$\frac{A}{c^2}\frac{1}{(1+\frac{x}{c})^2}$$
พิจารณา $\frac{1}{1+x}=1-x+x^2-x^3+....$ $\frac{-1}{(1+x)^2}=-1+2x-3x^2+4x^3+....$ $\frac{1}{(1+x)^2}=1-2x+3x^2-4x^3+....$ $$\frac{A}{(x+c)^2}=\frac{A}{c^2}\frac{1}{(1+\frac{x}{c})^2} \\ =\frac{A}{c^2}\bigg(1-2\frac{x}{c}+3\frac{x^2}{c^2}-4\frac{x^3}{c^3}+...\bigg)\\ =\frac{A}{c^2}\sum_{n = 1}^{\infty} n(\frac{-x}{c})^{n-1}$$ อีกอันลองคิดดูนะครับ
__________________
Hope is what makes us strong. It's why we are here. It is what we fight with when all else is lost.
|
|
#3
11 มกราคม 2015, 22:52
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
  |
|
|
