ถามโจทย์ครับ

[WTF]

กำหนดให้ \(A, B\) เป็น matrix ขนาด \(2\times 2\) ซึ่ง
\[A\times B = \bmatrix{2 & 4 \\ 8 & 13} , B\times A = \bmatrix{1 & 4 \\ 5 & 14}\]
จงหา \(A + B\)

[issac]

ถ้าโจทย์กำหนดมาแค่นี้ คำตอบ $A+B$ ไม่ unique นะครับ
เช่น
$A=\bmatrix{0&\frac{1}{3}\\\frac{5}{12}&1}$ และ $ฺB=\bmatrix{\frac{24}{5}&\frac{12}{5}\\6&12}$
ก็ตรงเงื่อนไข $A\times B=\bmatrix{2&4\\8&13}$ และ $B\times A=\bmatrix{1&4\\5&14}$

หรือ
$A=\bmatrix{0&\frac{2}{3}\\\frac{5}{6}&2}$ และ $ฺB=\bmatrix{\frac{12}{5}&\frac{6}{5}\\3&6}$
ก็ตรงเงื่อนไข $A\times B=\bmatrix{2&4\\8&13}$ และ $B\times A=\bmatrix{1&4\\5&14}$ เหมือนกัน