ขอวิธีคิดหน่อยครับ

[kanji]

ข้อ 27

$g(x)=\frac{x-5}{x-3}$
$g^2(x)=\frac{2x-5}{x-2}$
$g^3(x)=\frac{3x-5}{x-1}$
$g^4(x)=x$
$g^5(x)=\frac{x-5}{x-3}$

ดังนั้นเราจะได้ว่า
$g^{n}(x) = \left \{\matrix{ \frac{x-5}{x-3} & , n=4k+1\\
\frac{2x-5}{x-2} & ,n=4k+2\\
\frac{3x-5}{x-1} & ,n=4k+3 \\
x & ,n=4k }\right.$
เมื่อ $k \in \mathbb{Z}^+ \cup \{0\}$

$\therefore \,\, g^{2008}(x)=x $ ดังนั้น $g^{2008}(2008)=2008$

[gnopy]

แก้ข้อความพอดีผมไปคิดมาอะครับ
24 . ไม่ได้ตอบ4อะตอนนี้ยังหาคำตอบไม่ได้
26. ตอบ -12 ครับ
27. ผมทำตามคำแนะนำของน้องตั้มได้ 2008 ฮะ เพราะ g ยกกำลัง 4 ได้ X
30. ตอบ 4 ถ้า A เป็ฯเมตริกซ์
31. -9 หรือเปล่า ยังไม่ชัวร์
32. 35 ชัวร์
43. 16ตัว
44 59 คิดตรงตัวแต่ใช้เวลาพอควร


ขอวิธีทำด้วยฮะเป็นวิทยาทาน
ป.ล น้องตั้มจบอะไรแล้วครับ ทำไมเก่งจังเลย ผมรู้แค่พี่กอนและพี่หนูหนุ่ยเท่านั้น
เท่าที่เห็น สุดยอดจอมยุทธ เว็บนี้ก็จะมี
1. พี่มังกร ประมุขพัก แมท
2. น้องตั้ม สุดยอดจอมยุทธ
3. พี่วารุท คณิตไร้เทียมทาน
4. หนูหนุ่ย รองประมุขพัก
5. เมปิก จอมยุทธผูลึกลับ

[R-Tummykung de Lamar]

ข้อ 31 คุ้นๆนะครับ ใช่แล้ว มันใช้แนวคิดเดียวกับ สสวท. 2539 ข้อ 17
ดังนี้ครับ
ให้ $x\ =\ \frac{\pi}{2549}$
นั่นคือ $S\ =\ \cos x+\cos 3x+...+\cos 2547x$
ไปดูในกระทู้นั้นเลยครับ แล้วจะได้ $\sin x \times S\ =\ \frac 12 \sin 2548x$
$$S=\frac{\sin \big(\frac{2548\pi}{2549}\big)}{2\sin \big(\frac{\pi}{2549}\big)}=\frac{\sin \big(\frac{\pi}{2549}\big)}{2\sin \big(\frac{\pi}{2549}\big)}=\frac 12$$
$\log _2 512 = 9$ น่ะครับ

[gnopy]

ข้อ 46 ได้ 0 อะนะ คือทำแบบวิธีอึด

[nooonuii]

ข้อความเดิมของคุณ gnopy:

ขอวิธีทำด้วยฮะเป็นวิทยาทาน
ป.ล น้องตั้มจบอะไรแล้วครับ ทำไมเก่งจังเลย ผมรู้แค่พี่กอนและพี่หนูหนุ่ยเท่านั้น
เท่าที่เห็น สุดยอดจอมยุทธ เว็บนี้ก็จะมี
1. พี่มังกร ประมุขพัก แมท
2. น้องตั้ม สุดยอดจอมยุทธ
3. พี่วารุท คณิตไร้เทียมทาน
4. หนูหนุ่ย รองประมุขพัก
5. เมปิก จอมยุทธผูลึกลับ

แน่ะมาตั้งผมเป็นรองประมุขพรรคซะงั้น จริงๆผมเป็นแค่จอมยุทธพเนจรน่ะครับ แต่ที่นี่มีสุดยอดฝีมืออยู่เยอะเลยมาฝึกวิชาที่นี่บ่อย ฮ่ะฮ่ะ เล่นกะเขาซะหน่อยคลายเครียด

ป.ล. จอมยุทธผู้ลึกลับนี่ใครครับ อย่าบอกนะว่าเป็นน้อง Magpie

[warut]

แหม... ผมก็นึกว่าคุณหนูหนุ่ย จอมยุทธพเนจร จะมาช่วยตอบข้อ 46. แต่ไหงกลับไปตอบเรื่องยุทธจักรซะงั้น

ข้อ 46. วิธีคิดของผมเป็นดังนี้ครับ

เริ่มจากหา $A^2, A^3$ แล้วเราจะพบว่า $A^3=-I$ ดังนั้น

$A^4=-A$
$A^5=-A^2$
$A^6=I$

แสดงว่า $A+A^2+ A^3+A^4+ A^5+A^6=0$ เราจึงได้ว่า $$B= \sum_{n=1}^{2548} A^n =A^2-I= \pmatrix{-2&1&1 \\ -1&0&2 \\ 2&-1&-1}$$ ดังนั้นผลบวกของสมาชิกทั้งหมดของ $B$ จึงมีค่าเป็น 1 ครับ

[M@gpie]

เหอ หมายถึงผมเหรอครับ ถ้าใช่ Magpie อ่านว่า แมก-พาย นะครับ แหะๆ
ที่นี่สุดยอดฝีมือเยอะจริงๆ ครับ อิอิ

ปล. ผมชอบคัมภีร์เปลี่ยนเส้นเอ็นครับ 555

[Mastermander]

นึกตั้งนานว่า เมปิก คือผู้ใด เหอะๆ เพิ่งรู้วันนี้เอง

[gnopy]

ขอคำตอบข้อ21หน่อยไม่รู้ว่ามันได้ 8 ปะ ขอวิธีคิดด้วย

[gools]

\[\begin{array}{rcl}7^2 &\equiv& 2^2 (\bmod 45) \\
7^{2546} &\equiv& 2^{2546} (\bmod 45) \\
7^{2547} &\equiv& 7(2^{2546}) (\bmod 45) \\
\end{array}
\]

จาก $7^{2547}+n2^{2547}=7^{2547}-7(2^{2546})+(2n+7)(2^{2546})$
เนื่องจาก $45|7^{2547}-7(2^{2546})$ ดังนั้น $45|(2n+7)(2^{2546})$
ได้ว่า $45|2n+7$ ดังนั้น $n=19$ เป็นค่าที่น้อยที่สุด