เรื่องช่วงและอสมการ

[Ryusaki]

คือไอการแก้อสมการอะครับผมทำได้อยู่แต่งงตรงที่จะมาตอบเป็นเซทเนี่ยครับตอบไงแล้วเรื่องการเขียนช่วงด้วยอะครับ อย่างข้อเนี่ย 3xกำลัง2 + 2 มากกว่าหรือเท่ากับ 7x แก้อสมการแล้วจะได้ (3x-1)(x-2) มากกว่าหรือเท่ากับ 0 มันจะเขียนตอบแบบเซตยังไงครับ ช่วยอธิบายจากวิธีเริ่มแรกเลยนะครับ

[Ne[S]zA]

เอาคำตอบมาเขียนเส้นจำนวนสิครับ แล้วใช้บวกลบบวกไปเรื่อยแต่ที่นี้เป็นมากกว่าหรือเท่ากับดังนั้นใช้ช่องบวกอย่างเดียว
ลองหาอ่านในหนังสือดูนะครับ ม.4ก็มีในเรื่องจำนวนจริง
$x \in (-\infty ,\frac{1}{3}] \cup [2,\infty )$

[Ryusaki]

แว๊กกกกก ขอบคุณครับที่มาตอบแต่ยังงงเหมือนเดิมครับช่วยเขียนให้ดูหน่อยครับแล้วทำไมมากกว่าหรือเท่ากับต้องเป็นบอกอย่างเดียวครับแล้วถ้าไม่ใช่ม ากกว่าหรือเท่ากับละครับต้องทำไง เอาแบบเป็นเซตด้วยนะครับ ช่วยหน่อยนะครับจะสอบและ

[fOrgetfuL`]

การเขียนช่วง

ขั้นตอนที่1 ใส่ตัวเลขที่เป็นคำตอบของสมการ


ขั้นตอนที่2 ใส่เครื่องหมายไว้ในช่องระหว่างเลข โดยเริ่มจาก + แล้ว - แล้ว + สลับกันไป


ขั้นตอนที่3 เขียนจุดและเส้นตามเครื่องหมาย ดังนี้
มากกว่า ใช้จุดโปร่ง,ขีดเส้นช่วงบวก
มากกว่าหรือเท่ากับ ใช้จุดทึบ,ขีดเส้นช่วงบวก
น้อยกว่า ใช้จุดโปร่ง,ขีดเส้นช่วงลบ
น้อยกว่าหรือเท่ากับ ใช้จุดทีบ,ขีดเส้นช่วงลบ


ขั้นตอนที่4 เขียนช่วงโดย
เริ่มจากจุดทึบใช้ "[" จุดโปร่งใช้ "(" อนันต์ใช้ "(−∞"
สิ้นสุดที่จุดทึบใช้ "]" จุดโปร่งใช้ ")" อนันต์ใช้ "∞)"
จะได้ xอยู่ใน(−∞,1/3]หรือ[2,∞)

คำตอบ xอยู่ใน(−∞,1/3]หรือ[2,∞) ตามที่เนสซ่ากล่าวไว้
Q.E.D. ซึ่งต้องพิสูจน์ครับ ^^''

[Ryusaki]

งืม...ขอบคุณครับแต่เราจะรู้ได้ไงว่า x มันต้องมากกว่าหือน้อยกว่าคำตอบไรเงี้ยอะครับเนี่ย (3x-1)(x-2) มากกว่าหรือเท่ากับ 0 นเยไม่เห็นบอกอะไรเลยครับจะรู้ได้จากตรงไหนครับ

[fOrgetfuL`]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ryusaki

งืม...ขอบคุณครับแต่เราจะรู้ได้ไงว่า x มันต้องมากกว่าหือน้อยกว่าคำตอบไรเงี้ยอะครับเนี่ย (3x-1)(x-2) มากกว่าหรือเท่ากับ 0 นเยไม่เห็นบอกอะไรเลยครับจะรู้ได้จากตรงไหนครับ

(3x-1)(x-2) มากกว่าหรือเท่ากับ 0
x ก็ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 1/3, 2 ครับ *-*

[Ryusaki]

กรรม...แล้วอย่างไอข้อนี้อะครับ xกำลัง3-x มากกว่า 2xกำลัง2-2 แก้ออกมามันจะได้(x-2)(x-1)(x+1) ใช่ปะครับแล้วทำไมคำตอบแมร่งเป็นงี้อะ -1<x<1หรือ x>2

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ryusaki

กรรม...แล้วอย่างไอข้อนี้อะครับ xกำลัง3-x มากกว่า 2xกำลัง2-2 แก้ออกมามันจะได้(x-2)(x-1)(x+1) ใช่ปะครับแล้วทำไมคำตอบแมร่งเป็นงี้อะ -1<x<1หรือ x>2

ก็ถูกแล้วนี่ครับ

[fOrgetfuL`]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ fOrgetfuL`

(3x-1)(x-2) มากกว่าหรือเท่ากับ 0
x ก็ต้องมากกว่าหรือเท่ากับ 1/3, 2 ครับ *-*

ผมบอกผิดอย่างแรง ขอโทษด้วยครับ
คือผมจะสื่อว่า"ใช้เครื่องหมายเป็นตัวกำหนดช่วงบวกหรือลบ"อ่ะครับ
อย่างขั้นตอนที่3
พอลากเส้นตามเครื่องหมายช่วงบวกหรือลบแล้ว
เส้นลากไปทางซ้ายเราเรียกน้อยกว่า ทางขวาเรียกมากกว่า
ถ้าเป็นจุดทึบเราก็เติมคำว่า"หรือเท่ากับ"ไปด้วย

[Ryusaki]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer

ก็ถูกแล้วนี่ครับ

ม๊ายช่ายยยยยยยผมหมายถึงว่าทำไม x มันต้องมากกว่า -1 แล้ว x มันต้องน้อยกว่า 1 ด้วยอะครับ แล้ว x ทำไมมันต้องมากกว่า 2อะครับทั้งที่มันน้อยกว่า 1 อยู่แล้วอะ แล้วทำไมต้องมี "หรือ" ด้วยอะครับ

[LightLucifer]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Ryusaki

ม๊ายช่ายยยยยยยผมหมายถึงว่าทำไม x มันต้องมากกว่า -1 แล้ว x มันต้องน้อยกว่า 1 ด้วยอะครับ แล้ว x ทำไมมันต้องมากกว่า 2อะครับทั้งที่มันน้อยกว่า 1 อยู่แล้วอะ แล้วทำไมต้องมี "หรือ" ด้วยอะครับ

เพราะมันเป็นช่วงที่ทำให้อสมการเป็นจริงอ่ะครับ คือ คำว่า หรือ เนี่ย หมายถึงว่าจะเป็น $(-1,1)$ หรือว่า $(2,\infty ) $ก็ได้อ่ะครับ

[fOrgetfuL`]

(x-2)(x-1)(x+1) > 0
แสดงว่า (x-2)(x-1)(x+1) ต้องเป็นจำนวนจริงบวก
เราเลยต้องทำให้ (x-2)(x-1)(x+1) ไม่ติดลบ
ค่า x จึงเท่ากับ -1 < x < 1 หรือ x > 2

ส่วนทำไมต้องมี"หรือ"..
เพราะเราต้องการ"คำตอบที่เป็นไปได้ทั้งหมด"
ที่ต้องคั่นด้วย"หรือ"..
เพราะคำตอบไม่ต่อเนื่องเป็นช่วงเดียวกัน

[Ryusaki]

งืมม...ไอตรงอื่นอะเข้าใจกระจ่างหมดเลยครับ แต่ไอตรงที่ -1 < x < 1 หรือ x > 2 จะดูยังไงว่าต้องใช้เครื่องหมายอะไรกับคำตอบอะครับ

[Ne[S]zA]

$-1<x<1$ หรือ $x>2$ ก็บอกขอบเขตมาแล้วนิครับ
คำตอบคือ $x\in (-1,1)\cup (2,\infty )$

[fOrgetfuL`]

จะรู้ก็ต่อเมื่อ เรานำตัวเลขทั้งสามมาวางบนเส้นจำนวนจริง
แล้วทำตามขั้นตอนที่2,3
ถ้าไม่เข้าใจจริงๆ มีภาพให้ดูๆ อิอิ *-*

คือต้องเขียนเป็นช่วงก่อนแล้วจึงแปลงเป็นอสมการอ่ะครับ

$x\in (-1,1)\cup (2,\infty )$ = {$x| -1 < x < 1 หรือ x > 2$}