ข้อสอบสมาคม ม.ต้น '55

[TheMintoRB]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mathematicism

ข้อ 1 เลขฐาน 3 มีเลขโดดได้เพียง 0,1,2 ไม่ใช่หรือครับ
ทำไมมีเลขโดด 6 โผล่มาด้วย

ข้อนี้มันถามข้อที่ถูกต้องน่ะค่ะ เราก็ตัดช้อยส์ข้อ 3 กับ 4 ไปได้ ข้อนี้เราตอบ ข

[gon]

เท่าที่ผมลองคิด ข้อไหนคิดว่ามีปัญหา ก็แย้งด้วยละกันครับ

1) ข
2) ง
3) ก
4) ง
5) ก
6) ค
7) ก (ถ้าเป็น ม.ปลาย ต้องตอบ ไม่มีข้อใดถูก)
8) ค
9) ข
10) ง
11) ง ? (คำถามในตัวเลือกไม่ดี คำตอบของระบบสมการต้องเป็นจุดอยู่แล้ว(ถ้ามี) ไม่ใช่กราฟ
12) ค
13) ข
14) ข
15) ก
16) 69
17) (12x+8)(14x-8)
18) {-5, 2}
19) x < 1 หรือ 2 < x < 3
20) โจทย์บกพร่อง
21) โจทย์บกพร่อง ไม่รู้จะให้ตอบเป็นตัวเลขหรือตัวแปรแบบไหน ตอบ $b-n$ ก็ได้ ตอบ $\frac{bh}{2(h+m)}$ ก็ได้ เป็นต้น.
22)$ \frac{x^2\sqrt{4y^2-2x^2}}{6} หรือ \frac{x^2\sqrt{y^2-\frac{x^2}{2}}}{3}$
23) $\frac{1256}{27}$
24) เป็นไปไม่ได้
25) 45
26) 23 ก.ค. 07:00 น.
27) 165 ฟุต $\frac{225}{4}$ ไมล์ต่อชั่วโมง
28) (3, 1)
29) $(4, -\frac{7}{8})$
30) $\sqrt{22}$
31) $\frac{40}{3}$
32) 4
33) 4
34) (2, 2)
35) 1200
36) 260
37) 30, 20, 50 ตามลำดับ
38) 86.9
39) $\sqrt{114.8}$
40) 1636 ? (หาได้หรือ ถ้าไม่บอกตาราง z, A)

[maxsupanut]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

เท่าที่ผมลองคิด ข้อไหนคิดว่ามีปัญหา ก็แย้งด้วยละกันครับ

1) ข
2) ง
3) ก
4) ง
5) ก
6) ค
7) ก (ถ้าเป็น ม.ปลาย ต้องตอบ ไม่มีข้อใดถูก)
8) ค
9) ข
10) ง
11) ง ? (คำถามในตัวเลือกไม่ดี คำตอบของระบบสมการต้องเป็นจุดอยู่แล้ว(ถ้ามี) ไม่ใช่กราฟ
12) ค
13) ข
14) ข
15) ก
16) 69
17) (12x+8)(14x-8)
18) {-5, 2}
19) x < 1 หรือ 2 < x < 3
20) โจทย์บกพร่อง
21) โจทย์บกพร่อง ไม่รู้จะให้ตอบเป็นตัวเลขหรือตัวแปรแบบไหน ตอบ $b-n$ ก็ได้ ตอบ $\frac{bh}{2(h+m)}$ ก็ได้ เป็นต้น.
22)$ \frac{x^2\sqrt{4y^2-2x^2}}{6} หรือ \frac{x^2\sqrt{y^2-\frac{x^2}{2}}}{3}$
23) $\frac{1256}{27}$
24) เป็นไปไม่ได้
25) 45
26) 23 ก.ค. 07:00 น.
27) 165 ฟุต $\frac{225}{4}$ ไมล์ต่อชั่วโมง
28) (3, 1)
29) $(4, -\frac{7}{8})$
30) $\sqrt{22}$
31) $\frac{40}{3}$
32) 4
33) 4
34) (2, 2)
35) 1200
36) 260
37) 30, 20, 50 ตามลำดับ
38) 86.9
39) $\sqrt{114.8}$
40) 1636 ? (หาได้หรือ ถ้าไม่บอกตาราง z, A)

ข้อ7 ทำไมถ้าเป็น ม.ปลาย ต้องตอบ ไม่มีข้อใดถูกอะครับ

[banker]

ต่อ BE ไปทาง E ถึง F ทำให้ EF = EB = 9

พื้นที่ เหลืองเท่ากับเขียว (ฐานเท่า สูงเท่า)

BCDF เป็๋นสี่เหลี่ยมคางหมู พื้นที่ $\frac{1}{2} \times (17+18) \times 8 = 140 \ $ตารางเซนติเมตร

[Euler-Fermat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ maxsupanut

ข้อ7 ทำไมถ้าเป็น ม.ปลาย ต้องตอบ ไม่มีข้อใดถูกอะครับ

เรื่องจำนวนเชิงซ้อนไงครับ
รากที่สามของ $1$ จะมี $1,\dfrac{-1 \pm \sqrt{3}i }{2} $ไงครับ ซึ่ง $\dfrac{-1 \pm \sqrt{3}i }{2}\not\in \mathbb{R}$

[time.math]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon

เท่าที่ผมลองคิด ข้อไหนคิดว่ามีปัญหา ก็แย้งด้วยละกันครับ

1) ข
2) ง
3) ก
4) ง
5) ก
6) ค
7) ก (ถ้าเป็น ม.ปลาย ต้องตอบ ไม่มีข้อใดถูก)
8) ค
9) ข
10) ง
11) ง ? (คำถามในตัวเลือกไม่ดี คำตอบของระบบสมการต้องเป็นจุดอยู่แล้ว(ถ้ามี) ไม่ใช่กราฟ
12) ค
13) ข
14) ข
15) ก
16) 69
17) (12x+8)(14x-8)
18) {-5, 2}
19) x < 1 หรือ 2 < x < 3
20) โจทย์บกพร่อง
21) โจทย์บกพร่อง ไม่รู้จะให้ตอบเป็นตัวเลขหรือตัวแปรแบบไหน ตอบ $b-n$ ก็ได้ ตอบ $\frac{bh}{2(h+m)}$ ก็ได้ เป็นต้น.
22)$ \frac{x^2\sqrt{4y^2-2x^2}}{6} หรือ \frac{x^2\sqrt{y^2-\frac{x^2}{2}}}{3}$
23) $\frac{1256}{27}$
24) เป็นไปไม่ได้
25) 45
26) 23 ก.ค. 07:00 น.
27) 165 ฟุต $\frac{225}{4}$ ไมล์ต่อชั่วโมง
28) (3, 1)
29) $(4, -\frac{7}{8})$
30) $\sqrt{22}$
31) $\frac{40}{3}$
32) 4
33) 4
34) (2, 2)
35) 1200
36) 260
37) 30, 20, 50 ตามลำดับ
38) 86.9
39) $\sqrt{114.8}$
40) 1636 ? (หาได้หรือ ถ้าไม่บอกตาราง z, A)

ขอคำชี้แนะจากคุณgon
ข้อ11ด้วยครับ ยังไม่ค่อยเข้าใจ
ข้อ34 ถ้าตอบ(2,4) จะได้แต้ม มั้ยครับ ดูแล้วเป็นการย่อขนาดใช่มั้ยครับ แต่ไม่ทราบว่าแปลงเลื่อนขนานอย่างไร เดาว่าน่าจะหมุน
ข้อ40 ถ้าตอบ1637 คน จะได้แต้ม มั้ยครับ ขึ้นอยู่ตารางที่ใช้


ขอขอบพระคุณgonล่วงหน้าครับ

[banker]

$x+y = k_1(z+\frac{1}{z})$...........(1)

$x-y = k_2(z-\frac{1}{z})$...........(2)

จาก (1)
$9+6 = k_1(2+\frac{1}{2}) \ \ \to k_1 = 6$

จาก (2)
$9-6 = k_1(2-\frac{1}{2}) \ \ \to k_2 = 2$

$ (1)+(2) \ \ \ 2x = k_1(z+\frac{1}{z}) + k_2(z-\frac{1}{z})$

$2x = 6(4+\frac{1}{4}) + 2(4-\frac{1}{4})$

$x = \frac{33}{2}$

[banker]

โดย pytagoras AD = 20

สามเหลี่ยมคล้าย ได้อัตราส่วน 1 : 2 ดังรูป

$AE = \frac{2}{3} AD$

$AE = \frac{40}{3} \ $หน่วย

[banker]

$AD^2 = AB \bullet AC = 2 \bullet 8$

$AD = 4$

[banker]

ค่าเช่า = $A$

วัตถุดิบ = $ B --> kc \ \ \ $ ($k \ $ ค่าคงตัว $ \ c \ $ จำนวนชาม)

ค่าใช้จ่าย = $Y$

$Y = A + kc \ \ $

$2100 = A + 50k$

$50k = 2100 - A$

$175K = \frac{7}{2}( 2100 - A)$..........(1)


$(30 \times 175) - 900 = A + 175k \ \ $

$ 4350 = A + \frac{7}{2}( 2100 - A)$

$A = 1,200 \ $บาท

[banker]

sample มี 99

ที่หารด้วย 11 ลงตัว แต่หาร 2 ไม่ลงตัวคือ 11, 33, 55, 77, 99

ความน่าจะเป็น = $\frac{5}{99}$

[banker]

A คือจำนวนนั้น

A - 5 หารด้วย 6, 7, 8, 9 ลงตัว

ค.ร.น. ของ 6, 7, 8, 9 = 504

A - 5 = 504 ---> A = 509


$4014_5 = 4(5)^3 + 0(5)^2 + 1(5)^1 + 4(5)^0 = 500+ 0+ 5 + 4 = 509 $

ตอบ ข้อ ข.

[banker]

$\dfrac{-16x-76}{(x^2+4)^2} + \dfrac{4x+8}{x^2+4} - 4$

$\dfrac{(-16x-76)+(4x+8)(x^2+4) - 4(x^2+4)^2}{(x^2+4)^2}$

$\dfrac{(-4)(x^4-x^3+6x^2+27)}{(x^2+4)^2}$


ข้อ ง.

[banker]

$ = \dfrac{8\sqrt{2} + \sqrt{(\sqrt{2} +1)^2} + \sqrt{(\sqrt{2} -1)^2} - 5 }{3-6\sqrt{2} }$

$ = \dfrac{8\sqrt{2} +\sqrt{2} +1 + \sqrt{2} -1 - 5 }{3-6\sqrt{2} }$

$\dfrac{(-5)(1-2\sqrt{2} )}{3(1-2\sqrt{2} )}$

$ = - \dfrac{5}{3}$

[เรียวคุง]

ข้อ 24. น่าจะมีคำตอบอยู่นะครับ

5x - 102 คือ ราคาขายชิ้นละ แต่ จำนวนชิ้นคือ x อีกที สมการจึงควรจะเป็น

(x)(5x-120) - (3x^2 + 42x + 4440) = 254x -2776

>>> (x-203)(x+4) = 0


ข้อ 33 ครับ


ให้จุด O เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม C1 มีรัศมี R หน่วย ลาก AE ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม C1 (จุด O) ไปตัดเส้นรอบวงของวงกลม C1 ที่จุด E

จะได้ ADO คล้ายกับ ACE (มุมในครึ่งวงกลมกาง 90 เหมือนกัน ) จะได้

AD / AO = AC / AE หรือ AD / (R) = 8 / (2R)