Abstract algebra (subgroup)

[mercedesbenz]

ท่านผู้รู้ช่วยแนะวิธีพิสูจน์หน่อยนะครับ พยายามแล้วแต่คิดไม่ออกอ่ะครับ
1. If $H$ and $K$ are subgroup of $G$ ,and $G=H\cup K$ then $H=G$ or $K=G$

[passer-by]

HINT :

If $ H, G $ are both proper subgroups of $G$ , it must have $ a,b $ such that $a \in G-H \subset K $ and $ b \in G-K \subset H $. Consider $ ab $ and using the assumption that $G= H \cup K $ to derive the contradiction.

[mercedesbenz]

ขอบคุณมากๆครับคุณ passer-by ไม่คิดว่าจะได้คำตอบเร็วขนาดนี้ครับ
ขอให้คุณ passer-by อยู่คู่ webboard นี้ไปนานๆนะครับบบบบบบ

[konkoonJAi]

เยี่ยมยอดจริงๆ ค่ะ มีการบ้านข้อนี้เหมือนกัน ต้องส่งวันจันทร์ ขอบคุณมากๆ นะคะ