ช่วยหาคำตอบหน่อยคะ (โจทย์ยาพิษ)

[aomiku]

ในเมืองแห่งหนึ่ง อีก30วันจะมีการจัดงานเลี้ยงขึ้น โดยมีการใช้เหล้าจำนวนมาก โดยในคลังเก็บเหล้ามีเหล้าทั้งสิ้น 1000 ขวด วันหนึ่งมีโจรแอบเอายาพิษไปใส่ในขวดเหล้าขวดหนึ่งแต่ถูกจับได้ก่อนแต่ตอนนั้นโจรได้ใส่ยาพิษในเหล้าไปแล้ว1ขวดและโยนเหล้าขวดนั้นเข้าไป ในกองเหล้าที่เหลือโดยขวดไม่แตก ถามว่าพระราชาจะมีวิธีในการหาเหล้าที่มีพิษอย่างไรโดยมีนักโทษในคุก5คนสามารถมากินเหล้านี้เพื่อหาขวดที่มียาพิษได้โดยนักโทษแต่ละคนสาม ารถกินเหล้าได้ไม่จำกัด และยาพิษนี้จะออกฤทธิ์ภายในคืนเดือนหงาย และคืนเดือนดับเท่านั้น แล้วพระราชาต้องหาเหล้าที่มียาพิษก่อนจัดงานเลี้ยง
*กำหนด เดือนนี้จะมีคืนเดือนหงายและดับแค่ครั้งเดียว และให้ยาพิษเป็นพิษที่แรงมาก กินแค่หยดเดียวก็ตายได้และยาพิษไม่มีสี สามารถแยกได้แค่วิธีการดื่มเท่านั้น
** ถามว่า พระราชาจะต้องหาเหล้าที่มียาพิษอย่างไร ถ้าในกรณีที่ต้องทิ้งเหล้า จะเหลือเหล้ากี่ขวด

[polsk133]

แบ่งเหล้าเป็น16กลุ่ม
กลุ่ม1 160ขวด ไม่ต้องให้ใครกิน
กลุ่ม2-6 80ขวด กลุ่มนึงให้กิน1คน
กลุ่ม7-16 44ขวด กลุ่มนึงให้กิน2คน (มี5C2=10)

คืนเดือนหงาย

ถ้าไม่มีใครตาย ยาพิษจะอยู่ในกลุ่ม1 แบ่ง160ขวดเป็น32กลุ่ม กลุ่มละ5ขวด ทำแบบเดิม สุดท้ายจะได้กลุ่ม5ขวดที่มียาพิษ ดังนั้นทิ้ง5ขวด

ถ้ามีคนตาย1คน ยาพิษจะอยู่ในกลุ่มที่2-6 (โดยเรารู้ว่ากลุ่มไหน เช่นถ้าให้คนที่1-5 กินขวดที่2-6ตามลำดับ คนที่1ตายก็กลุ่ม2 คนที่2ตายก็กลุ่ม3)
แบ่ง 80ขวดเป็น 16กลุ่ม(เพราะเหลือ 4คน เลยทำได้ 2กำลัง4กลุ่ม) กลุ่มละ5ขวด ทำแบบเดิม สุดท้ายจะทิ้ง5ขวด

ถ้ามีคนตาย 2คน ทำแบบข้างบน สุดท้ายจะได้ว่าต้องทิ้ง6ขวด

ดังนั้นวิธีนี้ จะเหลือเหล้าอย่างน้อย 994 ขวด