|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ขอแนวคิดหน่อยครับผม ขอบคุณครับ
1."ผลบวกของตัวประกอบเฉพาะที่มีค่ามากที่สุด 4 จำนวนของ 555,555,555 มีค่า เท่าใด"
2."จงหาจำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่หาร 474 และ 555 แล้วเหลือเศษเท่ากัน" 3."ให้ N=9,999,999,999,999,999 แล้ว N ยกกำลัง2 ประกอบด้วย 9 ทั้งหมดกี่ตัว" ขอบคุณครับผม
__________________
คณิตศาสตร์น่ารัก |
#2
|
||||
|
||||
3.ผมไม่แน่ใจนะ
N = $\underbrace{999...9}_{16} $ $\ = ($10^{16} - 1$)$ $N^2$ = ( $10^{16}$ - 1)$^2$ $\ = $10$^{32}$ - 2$\bullet$ $10^{16}$ +1 $ $ $$\ 1 \underbrace{00....0}_{16} \underbrace{00....0}_{16} $$ $$\ - $$ $$\ 2 \underbrace{00....0}_{16} $$ $$\ \underbrace{999..9}_{15}8 \underbrace{00....0}_{16} $$ $ \therefore $ มี 9 ทั้งหมด 15 ตัว Ans
__________________
29 ตุลาคม 2011 10:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ NoTNoT |
#3
|
||||
|
||||
1.ผมลองแยกแล้วได้ $5*37*3*3*333,667$ แต่ไม่รู้ว่าเป็นจำนวนเฉพาะหมดรึเปล่า
2.ให้ $555=am+x$ และ $474=an+x$ นำสมการทั้งสองมาลบกัน ได้ $81=a(m-n)$ จะได้ว่า ค่า a ที่เป็นไปได้คือ 1,3,9,27,81 นะครับ |
#4
|
||||
|
||||
ข้อ สาม ลองพิจารณาว่าค่า N ดู ครั บ $ N=10^6-1$ และลองใช้หลักกระจายพหุนามดู ครับ ไม่น่ายาก
__________________
"Love is the flower ,you have got to let it grow" JOHN LENNON |
#5
|
||||
|
||||
2.ลองใช้ division algorithm ดูก้น่จะออกนะครับ
3.ก้ลองพิจารณา 9999..9 ทั้งหมด 16 ตัว $999...9 = 10^{16} -1 = N$ $N^2 = ( 10^{16} -1)^2$ $10^{32}-2x10^{16}+1 = 10^{16}(10^{16}-2)+1$ $10^{16}-2 = 9999...98$ โดย มี 9 ทัังหมด 15 ตัว 03 ตุลาคม 2012 01:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 9 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#6
|
||||
|
||||
ข้อ 2 เศษเป็น 0 ได้ไหมครับ
|
#7
|
|||
|
|||
เศษที่เท่ากัน ไม่จำเป็นต้องเป็น 0 นะครับ
ทำตาม #3 |
|
|