|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
05 พฤษภาคม 2010, 19:14
|
|||
|
|||
ช่วยผมหน่อยครับ ลิมิตธรรมดา แต่ห้ามใช้โลปิตาล
ช่วยผมหน่อยครับ ลิมิตธรรมดา แต่ห้ามใช้โลปิตาล
ครับข้อนี้ครับ คำตอบ ตอบ 3/5 ข้อนี้ผมลอง โลปิตาล ได้ 3/5 เหมือนกัน แต่ผมอยากรู้อะครับว่า ถ้า ไม่ใช่ โลปิตาลแล้วจะทำยังไง $ \lim_{x \to 0} \frac{sin(3x)}{sin(5x)} $ และก็ $\lim_{x \to 0} \frac{sin(x)}{x} $ = 1 มันมายังไงอะครับ โดยไม่ใช้โลปิตาลเช่นเดียวกันครับ ช่วยผมหน่อยนะครับ ไม่ไหวจริงๆ   
|
|
#2
05 พฤษภาคม 2010, 20:44
|
||||
|
||||
|
$\lim_{x \to 0} \frac{sin(3x)}{sin(5x)} = \lim_{x \to 0} \frac{3x\frac{ sin(3x)}{3x}}{5x\frac{ sin(5x)}{5x}} = \frac{3}{5} $
และการพิสูจน์ว่า $\lim_{x \to 0} \frac{sin(x)}{x} =1$ ต้องพิสูจน์โดยวิธีทางเรขาคณิต ใช้โลปิตาลไม่ได้ครับไม่งั้นจะเป็นงูกินหางครับ เพราะเราไปยอมรับแต่แรกแล้วว่าดิฟ sin x ได้ cos x ส่วนการพิสูจน์โดยวิธีเรขาลองดูได้จากที่นี่ครับ http://www.youtube.com/watch?v=Ve99biD1KtA
|
|
#3
05 พฤษภาคม 2010, 23:49
|
||||
|
||||
|
__________________
ความรู้คือ ประทีป ส่องทาง จริงๆนะครับ 
|
|
#4
06 พฤษภาคม 2010, 00:34
|
|||
|
|||
|
เพิ่งคิดออกแบบนี้เลยครับ ดีใจมาก แบบ เดียวกับ คุณหยินหยาง เลย
แต่ผมไม่ค่อยแน่ใจตรง $\lim_{x \to 0} \frac{sin(3x)}{3x)} $ คือใน xเข้าใกล้0 แล้วไปใส่ใน 3x ผมก็เข้าใจว่ามันก็เข้าใกล้0ก็จริง แต่ค่ามันอาจจะเพิ่มเพราะคูณ3จนค่าเปลี่ยนไปก็ได้ แต่ก็ขอบคุณ ทั้ง 2 คนมากครับ
|
| |
|
|
