แก้เรื่อง วงกลม ให้ที

[- หมูบิน -]

1. หาสมการวงกลมที่ล้อมรูปสามเหลี่ยมมีสมการเส้นคือ x+y=8 , 2x+y=14 , 3x+y=22


2. หาสมการวงกลมที่บรรจุอยู่ในรูปสามเหลี่ยมมีสมการด้านทั้งสาม คือ 2x-3y+21=0 , 3x-2y-6=0 , 2x+3y+9=0

3. หาสมการวงกลมผ่านจุด (-1,2) และ (0,3) จุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นตรง 3x+4y-2=0

4. จงหาสมการวงกลมสัมผัสแกน x ที่ (5,0) รัศมียาว 3 หน่วย






ขอบคุณนะ ..




คำถามเสริมปราบเซียน 555


ทำไม (-1)(-1)=1

ป.ล. อยากรู้มาก ๆ ^^

[Julian]

อย่าตั้งกระทู้ที่มีเนื้อหาซ้ำๆกันนะครับ

[Platootod]

ข้อ 3 หาจุดศูนย์กลางแทนค่า x แล้วจะได้รัศมีหลังจากนั้นก็เขียนเป็นสมการ

[SiR ZigZag NeaRton]

ข้อ 4 นะคับ จงหาสมการวงกลมสัมผัสแกน x ที่ (5,0) รัศมียาว 3 หน่วย
จากสมการวงกลมที่ว่า $(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$
และกราฟมีจุด ศ.ก. ที่(5,k)
จะได้ $(x-5)^2+ (y-k)^2=9$
และการฟผ่านจุด (5,0) จะได้
$0+(0-k)^2=9$
k=3
จะได้สมการ $(x-5)^2+(y-3)^2=9$

[MirRor]

เอ่อ ไม่ทราบว่าข้อ1 กับ 2 นี่จะถือว่าเป็นการสัมผัสกันของวงกลมกับสามเหลี่ยมเลยหรือเปล่าครับ ?

[torkub]

ข้อ 3 นะครับ



สมมุติให้ จุดศูนย์กลางคือ (x,y) และรัศมีจากจุดทั้ง 2 จุดเท่ากัน และจากระยะห่างทั้งจุดศูนย์กลางเท่ากันจะได้ว่า

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = (x - 0)^2 + (y - 3)^2

แก้สมการเสร็จจะได้

2x + 1 = -2y +5 --- 1

และจากสมการเส้นตรง ที่ผ่านจุดศูนย์กลาง

3x + 4y = 2 -----2

นำ 2 สมการมาแก้ จะได้ x = 6 , y = -4

จะได้จุดศูนย์กลางคือ ( 6 , -4 ) และใช้สูตรระยะห่างระหว่างจุด 2 จุด ก็จะได้รัศมี และจะได้ สมการวงกลมครับ

[-InnoXenT-]

ข้อ 1 อะ ถ้าไม่กังวลเรื่องคิดเลขเยอะ

ก็หาจุดตัดของเส้นทั้งสามเส้นเลยครับ รู้สึกจะได้ $(6,2) ,(7,1) ,(8,-2)$

แทนค่าลงในสมการ $x^2+y^2+2ax+2by+c = 0$

จะได้ $3$ สมการดังนี้

$12a+4b+c = -40$
$14a+2b+c = -50$
$16a-4b = -68$

แก้สมการครับ จะได้
$a = -3$
$b = 2$
$c = -12$
ก็ได้สมการวงกลมแล้วครับ คือ $x^2+y^2-6x+4y-12 = 0$---> $(x-3)^2+(y+2)^2 = 25$