สอบถามเกี่ยวกับ Matrix ครับ

[monster99]

การหา det A ของ 4x4 จะใช้ cofactor มาช่วย เพื่อลดให้เหลือ 3x3 แล้วถ้าเป็น 5x5 หรือมากกว่านั้น ใช้หลัก cofactor มาช่วย ให้ลดเหลือ 4x4 แต่มันจะติดค่าของ cofactor แต่ละตัวซึ่งเป็น 4x4 แล้วจะคิดยังไงต่อครับ ช่วยให้ตาสว่างหน่อยครับ

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

การหา det วิธีตรงหรอครับ 1)ขั้นแรกเราต้องเลือกแถวมาแถวหนึ่งหรือหลักมาหลักหนึ่ง(ควรเป็นแถวหรือหลักที่มีศูนย์เยอะ ถ้าไม่มีก็เลือกแถวที่เลขน้อยๆเพื่อจะได้คูณง่ายครับ) 2) det(A)=ผลรวมทั้งหมดที่เกิดจาก ตัวมันเองคูณกับโคแฟคเตอร์ของมันครับ(แค่แถวใดแถวหนึ่งหรือหลักใดหลักหนึ่ง ดังนั้นถ้ามี 0 ก็สบายครับ คูณอะไรก็ได้ 0)
3)คราวนี้ถ้าเป็นเมทริกซ์มิติ 4x4 เราก็ต้องหาโคแฟคเตอร์ของมัน ($โคแฟคเตอร์=(-1)^{i+j} \times M_{ij}$)
4)สิ่งที่คุณถามในหัวข้อนี้ผมว่าคงเป็นเรื่องของไมเนอร์ $M_{ij}$คือ det ของเมทริกซ์ที่เกิดจากการตัดแถวที่ i หลักที่ j แล้ว
ถ้าเป็นมิติ 4x4 เราก็จะต้องหาไมเนอร์ของมิติ 3x3 ก็ง่ายหน่อยใช้วิธีลัด แต่ถ้าเป็นมิติ 5x5 ก็ต้องหาไมเนอร์ ของเมทริกซ์ 4x4 การหาก็ไม่มีวิธีลัดอ่ะครับ ก็ต้องใช้วิธีตรงเลย คือเลือกแถวเลือกหลักมา det(A)=ผลรวมทั้งหมดที่เกิดจาก ตัวมันเองคูณกับโคแฟคเตอร์ของมันครับ
*แต่ผมไม่เคยเห็นข้อสอบที่ไหนออกเกินมิติ 4x4 เลยนะครับ ถ้ามี det มาเกี่ยวข้อง

[gnopy]

เขียนโปรแกรมหาเลยครับ ง่ายดี
ใช้ guass eliminate มาช่วย

[monster99]

ขอบคุณมากครับ แต่ว่าวิธีลัดของการหา det 4x4 ทำไงเหรอครับ

[Emperors]

co-factorใช้ตอนที่เจอกรณี0เยอะงับ
ถ้าเลขเยอะๆและมิติเยอะก็row-operationเอางับ
4x4ผมว่าrowน่าจาไวสุดนะแล้วใช้coต่อ

[Love math]

ผมก็ว่าอย่างนั้น