โจทย์ตรีโกณ ครับ

[rumiko]

sin(2x)-[sin(x/2)]^2=0

จัดรูปแล้วได้มาหนึ่งชุดคำตอบ sin(x/2)=0
x=0,2Pi
ส่วนที่เหลือแก้ใม่ออก

[Euler-Fermat]

$\sin(2x) = (\sin\dfrac{x}{2})^2$
จาก$ \sin\dfrac{x}{2} = \pm \sqrt{\dfrac{1-\cos x}{2}}$
$(\sin\dfrac{x}{2})^2 = \dfrac{1-\cos x}{2}$
$\sin(2x) = (\sin\dfrac{x}{2})^2$
$\sin(2x) = \dfrac{1-\cos x}{2}$
$4\sin^2(2x) = 1-2\cos x +\cos^2 x $
$8-8\cos^2 x = 1-2\cos x +\cos^2 x $
$9\cos^2 x -2\cos x - 7 = 0$
$(9\cos x +7)(\cos x - 1) =0 $
$\cos x = \dfrac{-7}{9} , 1 $

$x = 2n\pi \pm \cos^{-1}(\dfrac{-7}{9}) , 2n\pi$

[rumiko]

4 [sin(2x)]^2 ไม่น่าเท่ากับ 8-8[cos(x)]^2 นะครับ

ลองใช้โปรแกรมคำนวณก็ได้อย่างที่คุณแฟร บอกนะครับ

[gnopy]

ไม่ได้เข้าบอร์ดมานานละ น้องๆขยันกันดีจัง ไว้ถ้าว่างจะมาช่วยตอบคำถามนะครับ

[Euler-Fermat]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ rumiko

4 [sin(2x)]^2 ไม่น่าเท่ากับ 8-8[cos(x)]^2 นะครับ

ลองใช้โปรแกรมคำนวณก็ได้อย่างที่คุณแฟร บอกนะครับ

โทดที ครับ ผมคงเมา ไปหน่อย มันต้องเป็นกำลัง 4