ข้อสอบอนุกรม (การบ้าน)

[Math_Top]

มีพจน์ 6 พจน๋ ที่เป็นอนุกรมเลขคณิต ที่อยู่ระหว่าง 1 และ 29
จงเขยนมาให้หมด (6 พจน์)

[nooonuii]

หมายถึง $a_1=1,a_6=29$ หรือเปล่าครับ ไม่เช่นนั้นจะมีคำตอบเยอะมาก

[gon]

ปัจจุบัน $a_1, a_2, a_3, .... $ นี่เรียกว่าลำดับ (sequence) นะครับ ไม่ใช่ อนุกรม (Series)

อนุกรมเลขคณิต คือ ผลบวกของลำดับเลขคณิต

แนวคิด

เพราะว่า$$a_8 = a_1 + 7d \quad ... (1)$$
แทน $a_8 = 29, a_1 = 1$ ใน (1)
แก้สมการหาค่า d จะได้ว่า d = ............

ดังนั้นลำดับดังกล่าวคือ 1, 1 + d , 1 + d + d , .... , 1 + 6d , 29

ถ้าไม่เข้าใจให้ดูใน http://www.mathcenter.net/review/rev...iew15p01.shtml ประกอบนะครับ

[[FC]_Inuyasha]

3,8,13,18,23,28 นี่โจทย์ของครูที่โรงเรียน

[RabbitCrazy_man]

นี่เป็นโจทย์ของพี่แบงรึเปล่าคับ

[pro_math_bie_hong]

จำไม่ได้แล้วครับ

[Puriwatt]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Math_Top

มีพจน์ 6 พจน๋ ที่เป็นอนุกรมเลขคณิต ที่อยู่ระหว่าง 1 และ 29
จงเขียนมาให้หมด (6 พจน์)

คำว่า "อยู่ระหว่าง" แสดงว่าเป็นช่วงเปิด หมายถึง ไม่รวมเลข 1 และเลข 29 ซึ่งเป็นจุดปลาย

แต่ถ้าต้องการให้นับรวมเลข 1 และเลข 29 ด้วย จะต้องใช้คำว่า ตั้งแต่ 1 ถึง 29 ครับผม

จริงอย่างที่คุณ nooonuii ถาม ถ้าโจทย์ต้องการให้นับรวมเลข 1 และเลข 29 ด้วย(a1=1, a6=29) แล้วจะมีคำตอบเดียว
ไม่เช่นนั้นจะมีคำตอบเยอะมากๆ สำหรับลำดับเลขคณิตที่ต้องการให้หา

... แต่ผมเคยดูหนังสือแนวปัจจุบัน มักจะเป็นคำถามแบบปลายเปิด หรือ มีหลายคำตอบให้คิดเอาเอง
ซึ่งมีข้อเสียคือทำให้การสื่อสารระหว่างครูกับเด็กยากลำบากขึ้น และทำให้สับสนได้ง่าย

ตำรา ควรจะมีการเขียนให้คนส่วนใหญ่เข้าใจได้ง่าย และสอนพื้นฐานแบบตรงๆ
เพื่อปรับพื้นฐานให้แน่นก่อน แล้วจึงค่อยสอดแทรกบทประยุกต์ในระดับชั้นที่สูงขึ้นไป โดยไม่คาดหวังว่า
จะปลูกฝังแนวคิดแบบ Complex ให้กับเด็ก ซึ่งผู้ที่รับได้จะมีเพียงส่วนน้อย และครูยังมีศักยภาพไม่พอครับ