ทำเนื้อหาแคลปี 1 ให้หน่อยครับ

[tana]

อยากให้พวกพี่ๆทีมงานช่วยทำเนื้อหาเกี่ยวกับแคลคูลัส 1
ของนักศึกษาปี 1 ให้ด้วยน่ะครับ ขอซักเทอมนึงก็พอครับ
อยากรู้ว่าแตกต่างกับมัธยมยังไงบ้างน่ะครับ

[gon]

ตอนนี้ยังคงทำไม่ได้
เพราะถ้าพี่จับปลาทีละหลาย ๆ มือ มันคงไม่มีอะไรเสร็จซักอย่าง
แต่จะบอกเนื้อหาคร่าว ๆ ของ calculus I หลักสูตรคณะวิทยาศาสตร์ ป.ตรี จุฬา น่ะครับ.
คือ จะแบ่งเป็น cal I - IV นิสิตคณะวิศวะอย่างพี่จะเรียนแค่ ถึง cal III
ส่วน จะมีภาคเครื่องกลที่เรียนถึง cal IV
ส่วนเนื้อหา cal I จะเน้นเรื่องการ diff กับ การอินทิเกรตทุกรูปแบบ
ตั้งแต่ By part , Trigon, Substitution, Partial Fraction , log เป็นต้นครับ.
เนื้อหาถ้าจะมีคงไม่ทำในเร็ววันนี้ครับ.
แต่อนาคตอันใกล้ เราจะเอาข้อสอบ พวกวิชา Cal I - IV หรือ พวก
วิชาคณิตศาสตร์ต่าง ๆ เช่น คณิตศาสตร์ประยุกต์ มาลงให้ลองทำดู
โดยยึดหลักสูตรของคณะวิทยา จุฬา เป็นหลักครับ.ทั้งข้อสอบกลางภาคและปลายภาคครับ.
ซึ่งจะทำเมื่อพวกข้อสอบระดับมัธยมปลายต่าง ๆ พี่เอาลงจนหมดสิ้นแล้วครับ.

[NEWTON]

คือว่าในเนื้อหาของ Calculas นี้ ผมคิดว่า น่าจะใช้วิชาแคลคูลัสและเรขาวิเคราะห์น่าจะดีกว่านะครับ เพราะว่ามันจะเป็นกลางมากกว่า และเหมาะสำหรับคณะอื่น ๆ มหาวิทยาลัยอื่น ๆ ด้วย อย่างเช่นผมเองซึ่งเรียนเอกคณิตศาสตร์โดยตรง ก็ยังไม่ได้เรียน cal 1 แบบตรง ๆ ครับ ต้องเรียนเนื้อหาของเรขาคณิตวิเคราะห์ก่อน และผมคงคิดว่ามหาลัยอีกหลาย ๆ แห่งน่าจะเรียนแบบผมเหมือนกันครับ
เนื้อหาของ แคลคูลัสและเรขาวิเคราะห์ 1(การหาอนุพันธ์) ก็จะเรียนเรื่องต่อไปนี้เป็นลำดับ(โดยคร่าว ๆ)
1. เส้นตรง
2.วงกลม(ไม่เกี่ยวกับภาคตัดกรวย)
3.ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน
4. อนุพันธ์และการประยุกต์ของอนุพันธ์
แคลคูลัสและเรขาวิเคราะห์ 2 (การอินทิเกรต)
1.ภาคตัดกรวย
2.เรขาคณิตในพิกัดเชิงขั้ว
3.การอินทิเกรตและการประยุกต์
4.เทคนิคการอินทิเกรต
5.ลำดับและอนุกรม (ถ้าเรียนทันก็จะเรียนเรื่องนี้ด้วย)
แคลคูลัสและเรขาวิเคราะห์ 3 (แคลคูลัสหลายตัวแปร)
1.เรขาคณิตวิเคราะห์ในปริภูมิ 3 มิติ
2.เวกเตอร์และการวิเคราะห์เวกเตอร์เบื้องต้น
3.พื้นผิว 3 มิติ
4.อนุพันธ์ย่อย
5.การอินทิเกรตหลายชั้น
6.อนุกรมอนันต์(ต่อจาก cal 2)
แคลคูลัสและเรขาวิเคราะห์ 4 (แคลคูลัสชั้นสูง)ไม่แน่ใจว่าเรียนอะไรบ้าง เพราะเป็นหลักสูตรของรุ่นน้องของผม แต่ก็พอรู้คร่าว ๆ ดังนี้
1. อนุกรมฟูริเยร์
2. การแปลงลาปลาซ
3. สมการเชิงอนุพันธ์(เบื้องต้น)
นอกจากนี้ก็ยังมีเนื้อหาอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับ cal เช่น สมการเชิงอนุพันธ์(เต็ม version) การวิเคราะห์เวกเตอร์(เต็ม version) การวิเคราห์เชิงคณิตศาสตร์(การพิสูจน์ทฤษฎีต่าง ๆ ของ calculas )เป็นต้น
ขออภัยจริง ๆ ที่ไม่รู้เนื้อหาของ cal 4 เพราะว่ารุ่นของผมไม่ได้เรียน แต่ยังไงก็ตามถ้าเกิดพี่จัดเรื่องตาม step ที่ผมบอก คิดว่าน่าจะดี ส่วนเรื่องเวลาพี่ไม่ต้องรีบก็ได้เพราะยังไงผมก็จะรอและก็ขอเอาใจช่วยก็แล้วกัน

[ 11 เมษายน 2001: ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้วจากคุณ: NEWTON ]

[gon]

เรขาคณิตวิเคราะก์ถ้าเป็นแบบง่าย ๆ 2มิติ
เราคงไม่เรียนกันอีกแล้วครับ.
แต่จะเรียนเป็น 3 มิติ และก็มีจะมีทั้ง diff และ อินทิกรัล
จะอยู่ใน Cal II หรือ III ไม่แน่ใจครับ
หรือเรียนเรขาไป พร้อมทั้ง diff และ อินทิเกรต มันไปด้วย
หลักสูตรของทางจุฬา ฯ วางไว้ยังนั้นครับ.
เพราะคงคิดว่าเรากำลังเรียน Cal อยู่ ซึ่ง
ถึงแม้จะมีพวกที่เรียน Math โดยตรงจะมีวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์
แยกออกไปอีกต่างหากก็ตาม

ถ้าเรขา 2 มิติมันง่ายจริงๆ ก็คงจะมีคนสอบผ่านแล้ว แต่รู้สึกที่ผ่านมานี้ มีคนที่บอกว่าง่ายนักง่ายหนาแต่ก็ยังตกอยู่ดี หรือถ้าผ่านก็ผ่านแบบเฉียดตาย แล้วก็คงไม่มีที่ไหนที่อยู่ ๆ ก็ให้เรียนเรขา 3 มิติเลย และอีกอย่างหนึ่ง ที่ผม list เนื้อหาวิชามาให้ดูแล้วจะเห็นว่ามันเป็นส่วนหนึ่งของ cal แต่ไม่เรียนก็ไม่ได้เพราะฉะนั้นผมว่าพี่ไม่ควรมองข้ามนะครับ