ช่วยพิสูจน์หน่อย

#1 22 เมษายน 2001, 13:50

พิสูจน์ว่าจำนวน
512ูู^3 + 675^3 + 720^3
ไม่ใช่ prime

NEWTON · #2 22 เมษายน 2001, 21:34

ช่วยบอกให้ละเอียดหน่อยครับว่า ไห้พิสูจน์แบบไหน แล้วก็เรื่องที่พิสูจน์มันจะเกี่ยวกับเรื่องจำนวนธรรมชาติหรือปล่าว (เห็นมีคำว่า prime) เผื่อจะพิสูจน์ได้มั่ง

ถ้าเกิดเป็นเรื่องจำนวนธรรมชาติให้ลองอ่านทฤษฎีการคูณและการบวก มันจะช่วยได้มาก (แบบว่า..มันนานแล้วเลยจำไม่ได้)

#3 24 เมษายน 2001, 19:08

#4 25 เมษายน 2001, 16:39

.ใ

#5 25 เมษายน 2001, 16:57

ให้ A=512 B=675 C=720 พบว่า 2/512 5/675 10/720 เราใช้หลักการแยกตัวประกอบ 512กำลัง3 - 675กำลัง3 =1137* (512กำลัง2-512*675 -675กำลัง2) ซึ่งพบว่า 3/1137 และ 3/720กำลัง3 ดังนั้น โจทย์ดังกล่าว not prime

gon · #6 29 เมษายน 2001, 23:14

คุณ nong พิสูจน์ผิดนะครับ.
512 + 675 มันได้ 1187 ซึ่งหาร 3 ไม่ลงตัว
เราจะพบว่ามันคือ (229)(467)(7621)
มีข้อ น่าสังเกต คือ 512 + 675 + 720
มันได้ 1907 ซึ่งอยู่ในรูปของ 4(476) + 3
หรือรูป 4k + 3 ซึ่งรูปนี้มันคุ้น ๆ อยู่ครับ.
เดี๋ยวจะลองคิดดูก่อน