|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#2
|
|||
|
|||
วิธีการนี้ Gauss ก็เคยเอามาใช้หาคำตอบของสมภาคในรูป
$ax\equiv 1\pmod{n}$ นั่นคือการหา inverse ของ $a$ modulo $n$ ครับ ตัวอย่าง $5x\equiv 1\pmod{11}$ วิธีที่ Gauss ใช้คือทำแบบนี้ $x=\dfrac{1}{5}=\dfrac{1+11}{5}=\dfrac{1+22}{5}=\dfrac{1+33}{5}=\dfrac{1+44}{5}=9$ ซึ่งจะคล้ายๆกัน แต่ที่ผมชอบอยู่อย่างหนึ่งในวิธีของน้อง Real Matrik คือ การหาค่า $k$ ที่ทำให้ทุกอย่างลงตัวพอดีแทนที่จะสุ่มไปเรื่อยๆแบบข้างบน ตรงนี้ไม่ใช่กระบวนการสุ่มแต่เป็นการแก้สมภาคอีกรอบ โดยที่ตัว modulo จะมีค่าน้อยลง ซึ่งผมคิดว่าน่าจะเอาไปใช้งานได้อย่างจริงจังและถ้ามี algorithm ด้วยก็จะดีมากครับ ที่ผมสงสัยและอยากให้ไปคิดต่อมีดังนี้ 1. algorithm ที่ได้จะเร็วกว่า Euclidean algorithm ซึ่งเป็นวิธีการทั่วไปในการแก้สมภาคแบบนี้หรือไม่ 2. วิธีการนี้คือ Euclidean algorithm ที่แปลงร่างมาหรือไม่ ขอบคุณสำหรับบทความดีๆครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับพี่ nooonuii แต่ก่อนผมใช้วิธีการหาค่า $k$ ที่เหมาะสมมาบวกเข้าครับ
แต่เดี๋ยวนี้ใช้วิธีเล่นกับสัมประสิทธิ์ของ $x$ อย่างเดียวเลย เร็วดีแถมไม่ต้องเขียนภาษามนุษย์ด้วยครับ $$5x\equiv1\pmod{11}$$ $$10x\equiv2\pmod{11}$$ $$11x-10x\equiv0-2\pmod{11}$$ $$x\equiv9\pmod{11}$$ 05 ตุลาคม 2011 11:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Real Matrik |
|
|