|
|
|||||||
| สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
  |
|
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
#1
09 มิถุนายน 2013, 02:38
|
|||
|
|||
อยากทราบวิธีหาค่าTriangulationครับ
ผมมีข้อสงสัยครับ ผมมี2อัลกอริทึมในการประมาณค่าของตำแหน่งของตัวsensor node
อัลกอแรกซึ่งผมสงสัยว่า ตัว เมตริกซ์B มันมีค่า r อยู่ ซึ่งค่า r จะมี x0 ,y0 เป็นตัวแปรที่เราไม่ทราบค่าอยู่ด้วย มันจะสามารถนำค่า r มาหาคำตอบได้ยังไง เพราะยังไงก็ติดตัวแปร x0 ,y0 ส่วนอัลกอที่2 มันต่างกับอัลกอแรกยังไงครับ แล้วมันสามารถหาคำตอบได้คล้ายๆอันแรกไหม (อัลกออันที่2ผมยังไม่ค่อยเข้าใจสักเท่าไหร่) ผมไม่เข้าใจครับเลยอยากสอบถามหรือขอคำชี้แนะครับผม ขอบคุณครับ   
|
|
#2
09 มิถุนายน 2013, 08:03
|
||||
|
||||
ค่าอะไรบ้างที่เรารู้ครับ และค่าอะไรที่เราไม่รู้และต้องการหา
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 
|
|
#3
09 มิถุนายน 2013, 09:55
|
||||
|
||||
|
ปัญหาข้อนี้ เราต้องการทราบตำแหน่ง $(x_0, y_0)$
โดยทราบตำแหน่งของ sensor ทั้ง 3 ตัว $(x_A, y_A), (x_B, y_B), (x_C, y_C)$ และระยะไปยัง sensor ทั้ง 3 ตัว $r_A, r_B, r_C$ อัลกอริธึมที่ 2 แก้โดยมองว่ามีตัวแปร 3 ตัวคือ $x_0, y_0, \Upsilon$ โดย $\Upsilon$ ก็ขึ้นกับ $x_0, y_0$ อีกทีหนึ่ง ($\Upsilon = x_0^2 + y_0^2$) อัลกอริธึมที่ 1 หาทางกำจัดเทอม $\Upsilon$ ออกไปโดยเอาค่าจาก sensor 2 ตัวมาเปรียบเทียบกัน เป็นการแก้โดยมองว่ามีตัวแปร 2 ตัวคือ $x_0, y_0$ $\overline{B}$ ไม่มีเทอมของ $x_0, y_0$ นะครับ มีเฉพาะ $x_i, y_i$ ซึ่งเราทราบอยู่แล้ว วิธีแก้สมการลักษณะนี้เป็นการใช้ Pseudo Inverse Matrix คำตอบที่ได้ของทั้งสองอัลกอริธึม เป็นค่าที่ดีที่สุดเมื่อวัดแบบ Least Square Error แต่ค่าที่ได้อาจไม่ตรงกัน เพราะอัลกอริธึมที่ 2 ต้องการให้ได้ค่า $\Upsilon$ ผิดพลาดน้อยที่สุดด้วย
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
|
#4
09 มิถุนายน 2013, 18:58
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
ส่วนในอัลกอริทึมแรก ผมยังมองไม่ออกครับว่าทำไม $\overline{B}$ ถึงไม่มี $x_0, y_0$ ครับ เพราะยังไง ก็ยังมีเทอม $-2x_Ax_0$ $-2y_Ay_0$ $+2x_Bx_0$ $+2y_By_0$ ที่มี $x_0, y_0$ อยู่อ่ะครับ
|
|
#5
09 มิถุนายน 2013, 19:05
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
|
#6
09 มิถุนายน 2013, 19:53
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
\[\bmatrix{2(x_2 - x_1) & 2(y_2 - y_1) \\ 2(x_3 - x_1) & 2(y_3 - y_1) \\ \vdots & \vdots \\ 2(x_N - x_1) & 2(y_N - y_1) } \bmatrix{x_0\\ y_0} = \bmatrix{r_1^2 - r_2^2 + (x_2^2 + y_2^2 - x_1^2 - y_1^2) \\ r_1^2 - r_3^2 + (x_3^2 + y_3^2 - x_1^2 - y_1^2) \\ \vdots \\ r_1^2 - r_N^2 + (x_N^2 + y_N^2 - x_1^2 - y_1^2) }\] เขียนในรูปเมตริกซ์เป็น $\overline{A} x = \overline{B}$ โดยที่ \[\overline{A} = \bmatrix{2(x_2 - x_1) & 2(y_2 - y_1) \\ 2(x_3 - x_1) & 2(y_3 - y_1) \\ \vdots & \vdots \\ 2(x_N - x_1) & 2(y_N - y_1) }\] \[x = \bmatrix{x_0\\ y_0}\] \[\overline{B} = \bmatrix{r_1^2 - r_2^2 + (x_2^2 + y_2^2 - x_1^2 - y_1^2) \\ r_1^2 - r_3^2 + (x_3^2 + y_3^2 - x_1^2 - y_1^2) \\ \vdots \\ r_1^2 - r_N^2 + (x_N^2 + y_N^2 - x_1^2 - y_1^2) }\] ก็ไม่เห็นมีเทอมไหนใน $\overline{B}$ ที่ติด $x_0, y_0$ นี่ครับ 
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
|
#7
09 มิถุนายน 2013, 21:09
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
$r_A=\sqrt{(x_A-x_0)^2 + (y_A-y_0)^2} $ $r_B=\sqrt{(x_B-x_0)^2 + (y_B-y_0)^2} $ ซึ่ง $(r_A)^2-(r_B)^2 = -2x_Ax_0-2y_Ay_0-x_B^2-y_B^2 +2x_Bx_0+2y_By_0+x_A^2+y_A^2 $ ซึ่ง $-2x_Ax_0-2y_Ay_0$ กับ $2x_Bx_0+2y_By_0 $ มี $x_0, y_0$ อยู่อ่ะครับ
|
|
#8
09 มิถุนายน 2013, 21:18
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
|
#9
09 มิถุนายน 2013, 22:46
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
|
#10
09 มิถุนายน 2013, 22:58
|
||||
|
||||
|
อ้างอิง:
หากไม่ทราบค่า $r$ แม้แต่วิธีที่ 2 ก็คำนวณไม่ได้ครับ เพราะว่า \[P = \bmatrix{\Psi_1 - r_1^2 \\ \cdots \\ \Psi_n - r_n^2 } \] เราจะเอาค่าอะไรมาใส่ตรง $r_1, r_2, \ldots, r_n$
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson.
|
|
#11
10 มิถุนายน 2013, 21:28
|
|||
|
|||
|
อ้างอิง:
|
| |
|
|
