มาแชร์สูตรคณิตกัน

[หมาป่าขาว]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
.
.
.
.
สูตรคูณครับ (สูตรคณิตเหมือนกัน)

(มาช่วยกันอารมณ์ขันตอนเช้า จะได้มีแรงคิดโจทย์)

คุณbankerครับ ไม่มีแม่อื่นเหรอครับ เห็นแต่สูตรแม่สองอยู่เดียว เหอๆๆๆๆๆๆๆๆๆ

[Scylla_Shadow]

ไหนๆ อนุกรมกันเยอะแล้ว มาดูอะไรสวยๆกันเถอะ

$1^2=1$

$11^2=121$

$111^2=12321$

$1111^2=1234321$

$11111^2=123454321$

$111111^2=12345654321$

$1111111^2=1234567654321$
...

นี่เป็นความสวยงามที่มิอาจมองข้าม TuGMos เคยเอาไปออกมาแล้ว

[หมาป่าขาว]

งั้นแบบนี้ว่าสวยอ้ะป่าว
12345679 x 9 = 111111111
12345679 x 18 = 222222222
12345679 x 27 = 333333333
.
.
.
แม้จะไม่ยากอะไรแต่ก็สวยดีออก

[อ้วนตัวจริง]

เมื่อ n เป็นจำนวนเต็ม
1^3+2^3+...+n^3={n(n+1)/2}^2
ใช่ไหมครับ

[หมาป่าขาว]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อ้วนตัวจริง

เมื่อ n เป็นจำนวนเต็ม
1^3+2^3+...+n^3={n(n+1)/2}^2
ใช่ไหมครับ

แบบนี้ใช่ไหมครับ$$1^3+2^3+...+n^3=\left(\,\frac{n(n+1)}{2}\right)^2$$

[คusักคณิm]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Lekkoksung

มีสูตรอยู่น่ะครับ $1^2+2^2+3^2+ \ldots +n^{2}=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$
แล้วลองแทนค่าดูเองเลยน่ะครับ
แจกอีกครับ
$$2+4+6+ \ldots +2n=n(n+1)$$
$$1+2+3+ \ldots +n=\frac{1}{2}n(n+1)$$
$$1^2+2^2+3^2+ \ldots +n^{2}=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$$
$$1^3+2^3+3^3+ \ldots +n^{3}=\frac{1}{4}[n(n+1)]^{2}=(1+2+3+ \ldots +n)^{3}$$
$$1^4+2^4+3^4+ \ldots +n^{4}=\frac{1}{30}n(n+1)(2n+1)(3n^{2}+3n-1)$$
$$1+5+5^{2}+\ldots+5^{n-1}=\frac{1}{4}(5^{n}-1)$$
$$1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+\ldots+n(n+1)=\frac{1}{3}n(n+1)(n+2)$$

เอาเท่านี้ก่อนครับ

ดูกันเอาเองล่ะกัน

[Black dragon]

9x9=81(8+1=9)

99x99=9801(9+8+0+1=18=9+9)

999x999=998001(9+9+8+0+0+1=27=9+9+9)

9999x9999=99980001(9+9+9+8+0+0+0+1=36=9+9+9+9)

99999x99999=9999800001(9+9+9+9+8+0+0+0+0+1=45=9+9+9+9+9)

หึหึ ไม่ธรรมดา

[kheerae]

$$\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}$$
and
$$\frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{b}\times \frac{1}{c}$$

[ToP_555]

ความจริงสูตรการบวกอนุกรมเลขคู่ไม่ต้องจำก็ได้ครับเเค่ดึงตัวประกอบร่วมคือ 2ออกมาเเค่นั้นครับ