มหิดลวิทยานุสรณ์รอบ 2 ปี2555

[Cachy-Schwarz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

อ่อ เต็มบวก แต่ถ้า 2 จำนวนเป็นเต็มลวกจริง ผลบวก : ผลลบ ต้อง >1 สิครับ แต่โจทย์บอกเป็น 1/7

เอออ ผมผิดเอง = = เอาผลลบขึ้นก่อนครับ โทษที

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

2.$\frac{30(\sqrt{3} +\sqrt{5} -\sqrt{8} )}{(\sqrt{3} +\sqrt{5} +\sqrt{8} )(\sqrt{3}+\sqrt{5} -\sqrt{8} } $ =$\sqrt{15} (\sqrt{3} +\sqrt{5} -\sqrt{8} )$
$=3\sqrt{5} +5\sqrt{3} -2\sqrt{30} $
a=5 b=3 c=0 d=-2
a-2b+3c-4d=7
ช่วยเช็คคำตอบด้วยครับ

ถูกเเล้วครับ เเต่โจทย์น่าจาถามว่า a+2b+3c-4d=? มากกว่าครับผมก็จำไม่ได้ เเต่ข้อนี้ตอบ 19 ไป

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz

ผมได้ $\dfrac{325\sqrt{3}}{8}$ อะครับ

เอ้ย ถูกแล้วครับ ๆ ผิดเอง

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz

5) สี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD มี G เเบ่ง AB เป็นสองส่วนเท่ากัน เเละ E,F แบ่ง CD เป็นสามส่วนเท่ากัน เส้นเเทยงมุม AC ตัดกับ GE เเละ GF ที่จุด H,I ตามลำดับ
ถ้า [ABCD]=70 ตารางหน่วย จงหา [HIEF] ---------ข้อนี้ไม่เเน่ใจ

ข้อนี้ชัวร์ไหมครับ คำตอบเละมาก

$\dfrac{26}{3}$ อ่ะครับ

[Cachy-Schwarz]

ไม่ชัวร์ครับ จำไม่ได้ = =''

[BLACK-Dragon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz

ไม่ชัวร์ครับ จำไม่ได้ = =''

จำเลขไม่ได้หรือ ตัวโจทย์ไม่ได้ครับ

ปล. ลงข้ออื่นเลยนะครับ

[Cachy-Schwarz]

ผมจำไม่ได้ว่าโจทย์ถามอะไรครับ เเต่รูปเป็นอย่างนั้นถูกเเล้วครับ

เอาลงเพิ่มเเล้วครับ

XX) มีคนมวล 62,63,64,65,66 กิโลกรัม จะมีวิธีการจัดคนทั้ง 5 ยืนตามเส้นตรงได้กี่วิธีโดยที่ จะไม่มีคนที่น้ำหนักต่างกัน 1 กิโลกรัมยืนติดกัน

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz

ผมจำไม่ได้ว่าโจทย์ถามอะไรครับ เเต่รูปเป็นอย่างนั้นถูกเเล้วครับ

เอาลงเพิ่มเเล้วครับ

XX) มีคนมวล 62,63,64,65,66 กิโลกรัม จะมีวิธีการจัดคนทั้ง 5 ยืนตามเส้นตรงได้กี่วิธีโดยที่ จะไม่มีคนที่น้ำหนักต่างกัน 1 กิโลกรัมยืนติดกัน

แปลงโจทย์เป็น เรียง A B C D E โดยไม่มีตัวอักษรใดติดกัน
ขั้นตอน
1.เลือกตัวที่ติดกัน 3 ตัวเช่น A_B_C แล้วช่องว่างตรงกลางใส่อีก 2 ตัวเข้าไป=3 วิธี (ABC BCD CDE)
2.สลับ 3ตัวที่เลือกมาได้= 3!
3.สลับตัวตรงกลาง(DE AE AB)=1(สลับไม่ได้เพราะ2 ลงได้เพียงกรณีเดียว)
รวม : 3(3!)(1)=18
ชี้แนะด้วยครับ

[Cachy-Schwarz]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

แปลงโจทย์เป็น เรียง A B C D E โดยไม่มีตัวอักษรใดติดกัน
ขั้นตอน
1.เลือกตัวที่ติดกัน 3 ตัวเช่น A_B_C แล้วช่องว่างตรงกลางใส่อีก 2 ตัวเข้าไป
2.สลับ ABC ได้ 3!
3.สลับตัวตรงกลาง
แบ่ง 2 กรณี
กรณี 1 :
1.เลือก ABC หรือ CDE ได้ 2 วิธี
2.สลับ 3 ตัว=3!
3.เหลือ DE หรือ AB สลับได้ 2!
กรณี 2 :
1.เลือก BCD ได้ 1 วิธี
2.สลับ BCD=3!
3.ใส่ A และ E (จาก B_C_D) ใส่ A E ได้แบบเดียว=1 วิธี
รวม : 2(3!)(2!)+1(3!)(1)=30
ชี้แนะด้วยครับ

งงอะครับ 1.เลือกตัวที่ติดกัน 3 ตัวเช่น A_B_C แล้วช่องว่างตรงกลางใส่อีก 2 ตัวเข้าไป

ถ้าเป็น A E B D C

D ก็ติดกับ C สิครับ หรือยังไงผมอ่านไม่เข้าใจ

เพิ่มโจทย์หน่อยครับ นั่งจำโจทย์ IJSO เเล้วคล้ายๆกันเลยนึกออก

XX) มีรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเเนบในเเละเเนบนอกวงกลม จงหาอัตราส่วนของพื้นที่ทั้ง 3 โดยกำหนดให้หกเหลี่ยมเเนบในด้านยาวเพิ่มขึ้น 3 หน่วย

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz

งงอะครับ 1.เลือกตัวที่ติดกัน 3 ตัวเช่น A_B_C แล้วช่องว่างตรงกลางใส่อีก 2 ตัวเข้าไป

ถ้าเป็น A E B D C

D ก็ติดกับ C สิครับ หรือยังไงผมอ่านไม่เข้าใจ

เพิ่มโจทย์หน่อยครับ นั่งจำโจทย์ IJSO เเล้วคล้ายๆกันเลยนึกออก

XX) มีรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าเเนบในเเละเเนบนอกวงกลม จงหาอัตราส่วนของพื้นที่ทั้ง 3 โดยกำหนดให้หกเหลี่ยมเเนบในด้านยาวเพิ่มขึ้น 3 หน่วย

ผมแก้ไขแล้วครับ ถ้าผิดตรงไหนช่วยบอกด้วยครับ

[alphaomega]

ผมว่าข้อฟิสิกส์ในคณิต(โคจรรอบโลก) เขาให้หา ความเร็ว ณ จุดนั้นๆ นะ เลยไม่ตอบ 0

เสริมหน่อย

sickle cell มันเล็กกว่าเซลล์ปกติ(จากภาพ) เพราะฉะนั้นมันจึงกรูเข้าไป 2-3อันในเส้นเลือดฝอย ทั้งที่ปกติมันจะเข้าทีละอัน สุดท้ายเลยเกิด blockage เเล้วก็ตัน

AgNO3(aq) + NaCl(aq) ---> AgCl(s) + NaNO3(aq)

ห้องร้อน อุณหภูมิเพิ่ม 4 1/6 C

column chromatography จะกลับหัวกับ paper chromatpgraphy นะ


หมดเวลาพักเเล้ว เดี๋ยวถึงบ้านค่อยอัพต่อ

[polsk133]

เข้าค่ายมา ช๊อบชอบ 555+

[~ToucHUp~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ polsk133

เข้าค่ายมา ช๊อบชอบ 555+

เหมือนกันครับ

[Zentriol]

ชอบมากๆๆ เข้าค่าย รักโรงเรียนนี้มากๆ ว่าแต่อยู่กลุ่มไหนกันบ้างหรอ?

ผมอยู่กลุ่ม1 ใส่เสื้อหนาวสีดำ ตลอดเวลา แหะๆ


I love Mwit!!!, To be Mwit #22

[~ToucHUp~]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Zentriol

ชอบมากๆๆ เข้าค่าย รักโรงเรียนนี้มากๆ ว่าแต่อยู่กลุ่มไหนกันบ้างหรอ?

ผมอยู่กลุ่ม1 ใส่เสื้อหนาวสีดำ ตลอดเวลา แหะๆ


I love Mwit!!!, To be Mwit #22

ผมอยู่กลุ่ม 19 อะ รัก MWITs เหมือนกัน แต่กลัวไม่ติดอะครับ อยากอยู่มากๆๆ > <
คะแนนต่ำสุดที่ติดคือเท่าไรอะครับ

[Mol3ilE]

กลุ่ม12 ครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Cachy-Schwarz

5) สี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD มี G เเบ่ง AB เป็นสองส่วนเท่ากัน เเละ E,F แบ่ง CD เป็นสามส่วนเท่ากัน เส้นเเทยงมุม AC ตัดกับ GE เเละ GF ที่จุด H,I ตามลำดับ
ถ้า [ABCD]=70 ตารางหน่วย จงหา [HIEF] ---------ข้อนี้ไม่เเน่ใจ

$\frac{1}{6} \times \frac{3}{4} \times 70 = \frac{35}{4}$