โจทย์เรื่องความน่าจะเป็น ค่ะ

[TOON']

1.สมชายและเดชาเล่นเกมโยนเหรียญ โดยสมชายจ่ายเงินให้เดชา4บาท แล้วสมชายเป็นคนโยนเหรียญ4ครั้ง ในแต่ละครั้ง ถ้าเหรียญขึ้นหัวเขาได้ 1 คะแนน และถ้าขึ้นก้อยเขาได้2คะแนน ถ้าโยนครบ4ครั้งแล้วได้คะแนนไม่ถึง6คะแนน เขาต้องเสียเงินให้เดชาอีก2บาท ส่วนกรณีอื่นๆเขาจะได้เงินจากเดชาเท่ากับคะแนนที่เขาได้ ความน่าจะเป็นที่เขาจะไ้ด้เป็นกำไรจากเดชามากกว่า2บาทเป็นเท่าใด


2.ถ้านำเหรียญ 1 บาท 5บาท 10บาท อย่างละหนึ่งเหรียญมาวางซ้อนกันบนโต๊ะจะวางได้กี่วิธี

ข้อนี้ ตอบ48 อะ ขอวิธีคิดหน่อยค่ะ


3.สุชาติเขียนจดหมายถึงเพื่อน4คน แต่เมื่อนำจดหมายใส่ซองปิดผนึกและส่งไปแล้ว จึงนึกขึ้นได้ว่า ก่อนนำจดหมายใส่ซอง ลืมดูว่าชื่อในจดหมายกับชื่อที่จ่าหน้าซอง ตรงกันหรือไม่ ความน่าจะเป็นที่จะมีเพื่อนคนใดคนหนึ่งเพียงคนเดียวเท่านั้นที่ได้รับจดหมายถูกต้องตามที่จ่าหน้าซองเป็นเท่าใด

[Siren-Of-Step]

ข้อ 1 สามารถดูในหนังสือแบบเรียน สสวท ม.3 คณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง ความน่าจะเป็นกับค่าความคาดหมาย

2. 48 ผมว่าไม่ใช่นะครับ

[DARK?ATTHAWIT]

ข้อ1 5/16
ข้อ 2 3 วิธี

ข้อ 3 1/3

ถูกหรือป่าว บอกกันด้วยนะ ขอรับ OvO

[Siren-Of-Step]

ข้อ 2. ผมได้ 6 วิธี
$3! = 6$

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ข้อสองน่าจะ 3! นะครับ

[bakured]

ข้อ2...
เขาไม่ได้กำหนดว่าเหรียญที่ขึ้นนั้นจะต้องเป็นหัวหรือก้อย..ดังนั้นเราต้องคิดกรณีทั้งหัวทั้วก้อยในการวางครับ
...
ถ้าอันแรกเราฟิคให้1บาทขึ้นอันแรกจะมี2วิธีคือ หัว ก้อย
อันที่2ถัดจากหนึ่งบาทเราจะให้เหรียญ5หรือ10ขึ้นก่อนก็ได้มี2วิธีแต่ว่าแต่ละเหรียญมี2หน้าก็ต้องคูณ2เพิ่มเป็น4วิธี
อันที่3เราจะเหลือเหรียญให้เลือกอีก1เหรียญแต่ว่ามี2หน้าเหมือนเดิมจึงได้2วิธี..
นำทั้งหมดมาคูณกันจะได้2*2*2*2=16วิธีในกรณีที่เหรียญ1ขึ้น...
แต่เนื่องจากเหรียญไหนจะขึ้นก่อนก็ได้และวิธีการคิดก็เหมือนกันจึงต้องคูณ3 ได้เป็น16*3=48
ข้อ2จึงตอบ48วิธีครับ

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bakured

ข้อ2...
เขาไม่ได้กำหนดว่าเหรียญที่ขึ้นนั้นจะต้องเป็นหัวหรือก้อย..ดังนั้นเราต้องคิดกรณีทั้งหัวทั้วก้อยในการวางครับ
...
ถ้าอันแรกเราฟิคให้1บาทขึ้นอันแรกจะมี2วิธีคือ หัว ก้อย
อันที่2ถัดจากหนึ่งบาทเราจะให้เหรียญ5หรือ10ขึ้นก่อนก็ได้มี2วิธีแต่ว่าแต่ละเหรียญมี2หน้าก็ต้องคูณ2เพิ่มเป็น4วิธี
อันที่3เราจะเหลือเหรียญให้เลือกอีก1เหรียญแต่ว่ามี2หน้าเหมือนเดิมจึงได้2วิธี..
นำทั้งหมดมาคูณกันจะได้2*2*2*2=16วิธีในกรณีที่เหรียญ1ขึ้น...
แต่เนื่องจากเหรียญไหนจะขึ้นก่อนก็ได้และวิธีการคิดก็เหมือนกันจึงต้องคูณ3 ได้เป็น16*3=48
ข้อ2จึงตอบ48วิธีครับ

ใช่ครับผมลืมคิดไป มันมีหัวก้อยนี่หน่า

[banker]

ซ้อนกันตั้งๆแบบนี้นับไหมครับ

[หยินหยาง]

ไม่นับเพราะไม่มีเหรียญ 1 บาท 5 บาทและ 10 บาทแถมยังไม่ซ้อนกันบนโต๊ะ ลอยมาเฉยๆ ถือว่าไม่เข้าเงื่อนไขของโจทย์

[RETRORIAN_MATH_PHYSICS]

ใช่ครับ ลอยมาเชียวแถมมีแต่เหรียญ 2 บาท