เรื่องความน่าจะเป็น ฟังชันทั่วถึง

[Lonely]

ให้A={a,b,c,d} B={1,2,3,}
ถ้าS={f|f:A—>B เป็นฟังชันทั่วถึง}เเล้วจำนวนสมาชิกในเซตsเท่ากับข้อใด

ถ้าผมคิดเอาเรนไปจับโดเมนก่อน พบว่าตัวเเรกจับได้4วิธี ตัวต่อมาก็3 2 ตามลำดับ ก็จะเหลือโดเมน1ตัว เลือกเรนได้3แบบ จึงได้วิธีทั้งหมด4*3*2*3=72
ซึ่งเฉลยได้36 ไม่ทราบว่าวิธีของผมผิดพลาดประการใด
ขอขอบคุณล่วงหน้าครับ

[gon]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Lonely

ให้A={a,b,c,d} B={1,2,3,}
ถ้าS={f|f:A—>B เป็นฟังชันทั่วถึง}เเล้วจำนวนสมาชิกในเซตsเท่ากับข้อใด

ถ้าผมคิดเอาเรนไปจับโดเมนก่อน พบว่าตัวเเรกจับได้4วิธี ตัวต่อมาก็3 2 ตามลำดับ ก็จะเหลือโดเมน1ตัว เลือกเรนได้3แบบ จึงได้วิธีทั้งหมด4*3*2*3=72
ซึ่งเฉลยได้36 ไม่ทราบว่าวิธีของผมผิดพลาดประการใด
ขอขอบคุณล่วงหน้าครับ

ผิดตรงที่เอาเรนจ์ไปจับกับโดเมนครับ

ที่ถูกคือ ต้องเอาโดเมนไปจับกับเรนจ์ โดเมนต้องเป็นฝ่ายเลือก

จำนวนวิธี จะเท่ากับ การจัดคน 4 คน เข้าห้องพัก 3 ห้อง โดยทุกห้องต้องมีคน ซึ่งทำได้

$(\frac{4!}{2! 1! 1!}\cdot \frac{1}{2!}) \times 3 \times 2 \times 1 = 36$ วิธี