แนวนึ้ทำอย่างไรครับ

[kornkungcc43]

ข้อที่ 1

x+y+z = 0

2x+y-3z = 0

x ยกกำลัง 2 + 2yยกกำลัง2(เฉพาะyยกกำลัง2) +3zยกกำลัง2(เฉพาะzยกกำลัง2) = 0

ข้อที่ 2

x+y+z = 0

2x+3y+4 = 0

xyz+16= 0

ข้อสุดท้ายแล้วครับ

3xยกกำลัง2(เฉพาะxยกกำลัง2) -4y(เฉพาะyยกกำลัง2) +zยกกำลัง2 = 16

2x+3y-7z=3

5x-2y-8z= 0

ผมพยายามคิดแล้วคิดไม่ออกครับ ให้เพื่อนๆมาช่วยกันคิดหน่อยๆครับ

ขอบคุณเพื่อนๆทุกท่านครับ

สวัสดีครับ

[nongtum]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ kornkungcc43

ข้อที่ 1
$$x+y+z = 0,\ \ 2x+y-3z = 0,\ \ x^2 + 2y^2 +3z^2 = 0$$
ข้อที่ 2
$$x+y+z = 0,\ \ 2x+3y+4 = 0,\ \ xyz+16= 0$$
ข้อสุดท้ายแล้วครับ
$$3x^2 -4y^2 +z^2 = 16,\ \ 2x+3y-7z=3,\ \ 5x-2y-8z= 0$$
สวัสดีครับ

ถ้ามีสมการเชิงเส้นสองสมการในระบบสมการสามตัวแปรสามสมการ อาจจะทำคร่าวๆได้ดังนี้ (ขอทำเฉพาะข้อแรกให้ดูนะครับ)

นำสมการที่สองลบด้วยสมการแรก จะได้ $x=4z$ ดังนั้น $y=-x-z=-5z$
แทนในสมการที่สามจะได้ $(16+50+3)z^2=0$ นั่นคือ $x=y=z=0$ เป็นคำตอบของระบบสมการครับ

[kornkungcc43]

ขอบคุณครับ ที่ชี้ทางสว่างให้ผม ทำข้อสอบได้อีก 5 ข้อ ครับ

ผมขอถามอีกข้อครับ คิดม่ายออกอีกแระ
(x+y)2 - z2 = 65 -------- (1)
x2 - (y + z)2 = 13 -------- (2)
x + y + z = 5

[nongtum]

#3
คำแนะนำ: แทน $y+z=5-x$ และ $x+y=5-z$ ในสมการที่สองและหนึ่งตามลำดับเพื่อแก้หา $x,y$ ก่อนหา $y$ จากสมการที่สาม