$3.\dot 9 = 4$ จริงหรือไม่ ?

[pogpagasd]

$3.\dot 9 = 4$ จริงหรือไม่ ?

ตามความคิดผมคิดว่าจริงนะคือ $3+0.\dot 9=3+\frac{9}{9}=4$

[yellow]

$3.\dot 9 = (4-\frac{1}{10^n}) $ เมื่อ $n \rightarrow \infty $

$4 \not= ( 4-\frac{1}{10^n}) $

แต่

$\lim_{n \to \infty} 4-\frac{1}{10^n} = 4$

[Guntitat Gun]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ pogpagasd

$3.\dot 9 = 4$ จริงหรือไม่ ?

ตามความคิดผมคิดว่าจริงนะคือ $3+0.\dot 9=3+\frac{9}{9}=4$

เอ่อ กระผมไม่เข้าใจครับ
${\frac{9}{9} = .\dot9}$ จริงหรอครับ

ผู้รู้ช่วยอธิบายให้ด้วยครับ
--ขอคารวะ--

[StrikeFreedom]

ใช้หลักทศนิยมซ้ำธรรมดาเลยครับ

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ทำไม 0.999...=(9-0)/9 ครับ

[polsk133]

1/3=0.3333...

1=0.999....

[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

ไม่น่าบอกว่า 0.999...คือ (9-0)/9=1 มันจะเกี่ยวกับค่าลิมิต
เพราะ 0.999...คือ 1=(9-0)/9

[Zymphony]

จริงๆแล้วมันมาจาก...

ให้ $S = 0.9999999..... = 0.\dot 9 ------(1)$
$\therefore 10S = 9.9999999..... = 9.\dot 9 -------(2)$
$(2)-(1) ; 9S = 9$
$\therefore S = 1$
เลยได้ว่า $0.\dot 9 = 1$ ###

[StrikeFreedom]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o

ไม่น่าบอกว่า 0.999...คือ (9-0)/9=1 มันจะเกี่ยวกับค่าลิมิต
เพราะ 0.999...คือ 1=(9-0)/9

ขอโทษครับ ขออภัยด้วยยย ผมคงจะเข้าใจผิดอยู่

[Guntitat Gun]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Zymphony

จริงๆแล้วมันมาจาก...

ให้ $S = 0.9999999..... = 0.\dot 9 ------(1)$
$\therefore 10S = 9.9999999..... = 9.\dot 9 -------(2)$
$(2)-(1) ; 9S = 9$
$\therefore S = 1$
เลยได้ว่า $0.\dot 9 = 1$ ###

เข้าใจถ่องแท้เลยขอรับ ขอบคุณมากครับ
--ขอคารวะ--

[share]

The basic rationale is that all measured quantities are approximations (most real numbers are not expressible as a finite decimal) and given any decimal approximation to some quantity. DrRocket,05-18-2013

http://www.thephysicsforum.com/mathe...are-roots.html

เหตุผลพื้นฐานคือ ปริมาณที่วัดได้ทุกค่า จะให้ค่าใกล้เคียง และจะได้รับการกำหนดด้วยทศนิยมปริมาณหนึ่ง ๆ (ตัวเลขจำนวนจริงส่วนใหญ่จะไม่สามารถแสดงได้เป็นจำนวนทศนิยมรู้จบ)

[TOP]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ share

The basic rationale is that all measured quantities are approximations (most real numbers are not expressible as a finite decimal) and given any decimal approximation to some quantity. DrRocket,05-18-2013

http://www.thephysicsforum.com/mathe...are-roots.html

เหตุผลพื้นฐานคือ ปริมาณที่วัดได้ทุกค่า จะให้ค่าใกล้เคียง และจะได้รับการกำหนดด้วยทศนิยมปริมาณหนึ่ง ๆ (ตัวเลขจำนวนจริงส่วนใหญ่จะไม่สามารถแสดงได้เป็นจำนวนทศนิยมรู้จบ)

แปลว่าอะไรครับ อะไรคือปริมาณที่วัดได้ วัดอะไร แล้วสรุปว่าจริงหรือไม่ครับ

[เอกสิทธิ์]

0.9 ไม่รู้จบ = 0.9999...
= 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...
สมมุติให้ A = 0.9 ไม่รู้จบ
A = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...
10A = 9 + (9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...)
10A = 9 + A
A = 1

[เอกสิทธิ์]

ต้องการหนังสือคณิตแนวไหนครับ

[share]

Measurement is the process of experimentally obtaining a numerical value of magnitude for a characteristic that can be attributed to an object or event within a frame of reference that permits comparison with other objects or events.[1]
Nominal properties, meaning properties that have no magnitude, are not included in the definition.

In statistics and quantitative research methodology, various attempts have been made to classify variables (or types of data) and thereby develop a taxonomy of levels of measurement or scales of measure.
Perhaps the best known are those developed by the psychologist Stanley Smith Stevens.
He proposed four types: nominal, ordinal, interval, and ratio.

In mathematical analysis, a measure on a set is a systematic way to assign a number to each suitable subset of that set, intuitively interpreted as its size.