สงสัยจริง ๆ เกี่ยวกับปัญหาการทอยลูกเต๋า

[เอกสิทธิ์]

ผมขอถามว่าการทอยลูกเต๋าไปเรื่อย ๆ จนกว่าแต้มที่ได้จากลูกเต๋า จะเป็น 1 กับ 1 ติดกัน คิดว่าจะต้องทอยลูกเต๋ากี่ครั้ง โดยเฉลี่ย

และอีกคำถามคือ การทอยลูกเต๋าไปเรื่อย ๆ จนกว่าแต้มที่ได้จากลูกเต๋า จะเป็น 1 กับ 2 ติดกัน คิดว่าจะต้องทอยลูกเต๋ากี่ครั้ง โดยเฉลี่ย

มองเผิน ๆ ใคร ๆ ก็คงจะตอบว่า 36 เท่ากันทั้งสองคำถาม แต่ความเป็นจริงแล้วไม่ใช่ ที่ถูกเป็นอะไรลองมาช่วยกันทายดูนะครับ ถ้าคิดไม่ออก มีเอกสารอ้างอิงที่ช่วยให้งงยิ่งขึ้น MY MATHS ฉบับเดือนธันวาคม 2552 ลองไปหาอ่านดูนะครับ บทความเรื่อง state machine และลำดับการทอยลูกเต่า (ชื่อประมาณนี้) แต่งโดยคุณศล

แต่ผมลองพิจารณาดูแล้ว ผมลองไล่กรณีที่เกิดขึ้นได้ทั้งหมดพบว่าจำนวนวิธีที่ได้แต้ม 1 ติดกับ 1 เท่ากับแต้ม 1 ติดกับ 2 ครับ

แต่ที่ผมงงในตอนแรกก็เพราะว่าผมได้อ่านบทความเรื่อง state machine และลำดับการทอยลูกเต่า (ชื่อประมาณนี้) ลองไปหาอ่านดูบทความนี้แฝงแง่คิดไว้มากเลยทีเดียว