|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยแสดงวิธีทำ + เฉลยให้ด้วยครับ
ผมเจอแล้วผมเด้งออกมาเลยอ่ะครับ มีวิธีคิดอย่างไรเหรอครับ
ถ้า $\frac{p}{q} \ = \ \frac{543}{2552}+\frac{543\cdot 542}{2552\cdot 2551}+\frac{543\cdot 542 \cdot 541}{2552\cdot 2551\cdot 2550}+...+\frac{543\cdot 542... \cdot 1}{2552\cdot 2551.... \cdot 2010}$ เมื่อ p,q เป็นจำนวนเต็ม และหรม. ของ p,q เป็น 1 ครับ จงหาค่าของ p + q 22 กุมภาพันธ์ 2009 11:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Scylla_Shadow |
#2
|
||||
|
||||
ขอปลุกหน่อยครับ ผมอยากรู้จริงๆนะครับ
|
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมก็ว่าไม่ธรรมดาแล้ว |
#4
|
||||
|
||||
แก้ไขแล้วนะครับ แต่ผมก็ยังงอยู่ดีครับ
แต่ยังไงก็ขอบคุณสำหรับแนวทางครับ |
#5
|
||||
|
||||
$\displaystyle{\sum_{n = 1}^{543} \frac{(2552-k)!}{(543-k)!}\frac{(543)!}{(2552)!}=\frac{(543)!}{(2552)!}\sum_{n = 1}^{543} \frac{(2552-k)!}{(543-k)!}=\frac{(543)!}{(2552)!}\sum_{n = 1}^{543} \frac{(2552-k)!}{((2552-k)-2009)!}=\frac{(543)!(2009)!}{(2552)!}\sum_{k = 1}^{543}\binom{2552-k}{2009}}$ พิสูตรได้ไม่ยากว่า $\displaystyle{\sum_{k = 1}^{n}\binom{m-k}{m-n}=\binom{m}{m-n+1}}$ จะได้ $\displaystyle{\frac{p}{q}=\frac{(543)!(2009)!}{(2552)!}\sum_{k = 1}^{543}\binom{2552-k}{2009}=\frac{(543)!(2009)!}{(2552)!}\binom{2552}{2010}=\frac{181}{670}}$
__________________
I'm kak. |
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
|
|
|