แฟนพันธุ์แท้ คณิตศาสตร์ Marathon

[ครูนะ]

พิสูจน์จากสมุด

ผมผิดแน่ๆ ครับ อะไรมันจะตรงตัวขนาดนั้น
พอล แอชดิช กล่าวว่าบทพิสูจน์ที่สวยงามและดีเลิศนั้น อยู่ใน the book และเจ้าของ the book นั้นคือพระเจ้า
มนุษย์ที่จะเข้าถึง the book ได้นั้น ในโลกนี้ มีไม่กี่คน

[คนปัญญานิ่ม]

แฟนพันธ์แท้

[nooonuii]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ครูนะ

พิสูจน์จากสมุด

ผมผิดแน่ๆ ครับ อะไรมันจะตรงตัวขนาดนั้น
พอล แอชดิช กล่าวว่าบทพิสูจน์ที่สวยงามและดีเลิศนั้น อยู่ใน the book และเจ้าของ the book นั้นคือพระเจ้า
มนุษย์ที่จะเข้าถึง the book ได้นั้น ในโลกนี้ มีไม่กี่คน

จริงๆแล้วคุณ ครูนะ ให้ข้อมูลไว้เกือบครบแล้วล่ะครับ

ประเด็นของคำถามข้อนี้ก็คือคำว่า The Book นั่นเอง

คำนี้เป็นคำที่ Erdos บัญญัติขึ้นมาเำพื่อใช้แทนคำว่า God หรือพระเจ้านั่นเอง

Proof from The Book จึงน่าจะแปลว่า บทพิสูจน์จากพระเจ้า ครับ

ใครสนใจจะตั้งคำถามต่อก็เชิญเลยครับ

[Doraemon_kup]

ผมขออนุญาตตั้งต่อ na_kup
# ใครเป็นผู้ตั้ง

$a^{3} + b^{3} = c^{3}$

นี้ขึ้นมา _kup

[Siren-Of-Step]

fermat ??

[นักสืบอัจฉริยะ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Doraemon_kup

ผมขออนุญาตตั้งต่อ na_kup
# ใครเป็นผู้ตั้ง

$a^{3} + b^{3} = c^{3}$

นี้ขึ้นมา _kup

เฟอร์มา รึเปล่าคับ

เเต่มันเป็น (a^n)+(b^n)=c^n จะไม่มีผลเฉลย ก็ต่อเมื่อ a,b,cเป็นจำนวนเต็ม เเละ n>=3

ไม่ใช่หรือคับ

ขอถามต่อนะคับ ใครเป็นผู้พิสูจทฤษฎีนี้คับ (a^n)+(b^n)=c^n จะไม่มีผลเฉลย ก็ต่อเมื่อ a,b,cเป็นจำนวนเต็ม

เเละ n>=3 ใบ้ให้ว่าคนนั้นยังมีชีวิตอยู่

[TuaZaa08]

รู้สึกจะชื่อ Wile มั้ง

ผมจำม่ายค่อยได้อ่ะ

[Doraemon_kup]

เฟอร์มา รึเปล่าคับ เเต่มันเป็น (a^n)+(b^n)=c^n จะไม่มีผลเฉลย
ก็ต่อเมื่อ a,b,cเป็นจำนวนเต็ม เเละ n>=3 ไม่ใช่หรือคับ

ถูกต้องแล้ว _kup

ขอถามต่อนะคับ ใครเป็นผู้พิสูจทฤษฎีนี้คับ (a^n)+(b^n)=c^n
จะไม่มีผลเฉลย ก็ต่อเมื่อ a,b,cเป็นจำนวนเต็ม เเละ n>=3 ใบ้ให้ว่าคนนั้นยังมีชีวิตอยู่

ผมก็ไม่รู้เหมือนกัน _kup

[Doraemon_kup]

กระทู้ว่างมา 3 วันแล้ว ผมขออนุญาตตั้งข้อต่อไป na_kup

ใตรเป็นผู้ถามพีทากอรัสว่า ถ้าสามเหลี่มมุมฉาก ความยาวด้านลน 1 หน่วย
เส้นตรงข้ามมุมฉากจะยาวเท่าไร พีทอกอรัสคิดไม่ออกจึงจับโยนลงทะเลตายไป

ใบ้ว่าเป็นลูกศิษย์ของพีทากอรัส _kup

[นักสืบอัจฉริยะ]

ฮิปปาซุสครับ เพราะมี ทฤษฎีอโลกอส ไปล้มล้าง ทฤษฎีโลกอส ของพีทากอรัส ครับ

[-SIL-]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ TOP

ใช่แล้วครับ ปัญหานั้นคือ The Monty Hall Problem นั่นเอง ปัญหานี้ฟังคำตอบที่ได้รับแล้ว จะรู้สึกขัดกับสามัญสำนึกยังไงไม่รู้ ปัญหานี้กล่าวโดยสั้นคือ

หากคุณได้ไปเล่นเกมโชว์อันหนึ่ง มีประตู 3 บาน ให้เลือกเปิดเพียงหนึ่งบาน และมีของรางวัลซ่อนอยู่หลังประตูเพียงบานเดียวเท่านั้น หลังจากคุณเลือกประตูมาหนึ่งบาน พิธีกรจะเลือกเปิดประตูบานที่เหลือหนึ่งบานที่ไม่มีของรางวัลซ่อนอยู่ และให้โอกาสคุณอีกครั้งหนึ่ง ว่าจะเปลี่ยนไปเลือกประตูอีกหนึ่งบานที่เหลือหรือไม่ ปัญหาก็คือ คุณควรจะเปลี่ยนไปเลือกประตูบานที่เหลือดีหรือไม่

ฟังดูคร่าวๆ จะรู้สึกว่า สิ่งที่พิธีกรทำอยู่นั้น ไม่เห็นจะเกี่ยวกับประตูบานที่เราเลือกไว้เลย จะเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยน ก็มีโอกาสได้รางวัล $\frac{1}{2}$ เท่ากัน แต่ความจริงไม่เป็นเช่นนั้นครับ หากเราเปลี่ยนไปเลือกประตูบานที่เหลือหนึ่งบานนั้น จะมีโอกาสได้รางวัลถึง $\frac{2}{3}$


จากข้อมูลที่ผมไปค้นมา มีเพียงแห่งเดียวที่บอกว่า Maxwell สั่งคนใช้ให้ช่วยวิ่งไปดู นอกนั้นบอกไว้ว่าเป็น Lord Kelvin (อ้างอิงจาก Wrangler (University of Cambridge) - Past wranglers , Greatest Scotsman Ever...???)

สำหรับคำตอบของข้อนี้คือ

Maxwell สอบ Tripos ปี 1854 ได้ที่สอง (Second Wrangler) โดยผู้ที่ได้ที่หนึ่ง(Senior Wrangler) ในปีนั้นคือ Edward Routh ศิษย์ร่วมสำนักของอาจารย์ William Hopkins (ผู้มีชื่อเล่นหนึ่งว่า "wrangler maker" เพราะลูกศิษย์หลายคนกวาดรางวัล wrangler ไปครอง)

เคยเจอปัญหานี้หลายที่ครับ แต่ทั้งหมดล้วนเป็นคำถามที่เปลี่ยนไปนิดหน่อยคือเพิ่มเงื่อนไขที่ว่า " คุณต้องเสียเงินเล่นเกมครั้งละ 10 ดอลล่าร์/1000 เยน แล้วผู้ควบคุมจะเปิดกล่องที่ไม่มีรางวัล แล้วก็ถามว่า คุณจะยอมเสียเงินเพิ่ม 1 ดอลล่าร์/100 เยน/อื่นๆ เพื่อเปลี่ยนตัวเลือกหรือไม่ "

[Doraemon_kup]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นักสืบอัจฉริยะ

ฮิปปาซุสครับ เพราะมี ทฤษฎีอโลกอส ไปล้มล้าง ทฤษฎีโลกอส ของพีทากอรัส ครับ

ถูกต้องแล้ว _kup

[Doraemon_kup]

ผมเห็นกระทู้ว่างมา 3 วันแล้ว _kup ขอตั้งข้อต่อไป na_kup

อัตราส่วนอันสวยงามที่มีในธรรมชาติหลายอย่างคืออัตราส่วน อะไร และมีค่าเท่าไร _kup

ใบว่าอัตราส่วน .........

[ครูนะ]

อัตราส่วนทอง ค่าเท่ากับ

$\frac{1+\sqrt{5} }{2}$

ผมอยากรู้ว่าทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา

ซึ่งแอนดรู ไวท์ คิดได้นั้นใช้คณิตศาสตร์สาขาไหนในการเชื่อมโยงไปสู่การพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา

[Doraemon_kup]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ครูนะ

อัตราส่วนทอง ค่าเท่ากับ

$\frac{1+\sqrt{5} }{2}$

ถูกต้องแล้ว _kup

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ครูนะ

ผมอยากรู้ว่าทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา

ซึ่งแอนดรู ไวท์ คิดได้นั้นใช้คณิตศาสตร์สาขาไหนในการเชื่อมโยงไปสู่การพิสูจน์ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา

ผมก็ไม่รู้เหมือนกัน _kup