เรื่องเซตครับช่วยเฉลยทีครับ

[One-more-chance]

ช่วยเฉลยให้ง่ายต่อการเข้าใจด้วยนะครับ งง มาก Thank you.
1.กำหนดให้ A={x+y+z ∣ x-√y = 1 , y-√z = 1 , z-√x = 1} จงหาผลบวกของสมาชิกของ A
2.ให้ S$_1$ = { } , สำหรับจำนวนนับ k≥ 2 ใดๆ จะได้ S$_k$ = {S$_{k−1}$ ถ้า S = P(S$_1$) ⋃P( S$_2$) ⋃ ... ⋃ P(S$_{2545}) แล้ว จงหาค่าของ n(S)
3.จงหา n(A$\cup$ B) เมื่อให้ A={x$\left|\,\right. $ x=3m , 0<x$\leqslant $2000 , m$\in $ I }
และ B={x$\left|\,\right. $ x=$(2n)^2$ ,0<x$\leqslant $2000, n$\in $ I }
4.บริษัทแห่งหนึ่งมีพนักงานชาย 31 % ถ้า 75 % ของพนักงานที่ชอบรับประทานอาหารเจเป็นพนักงานชาย และ
20 % ของพนักงานที่ไม่ชอบรับประทานอาหารเจ เป็นพนักงานชายแล้ว จำนวนพนักงานที่ชอบรับประทานอาหารเจเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของพนักงานทั้งหมด
5.จากการสำรวจนักเรียนของโรงเรียนเตรียมอุดมศึกษาผู้ใหญ่ จำนวน 300 คน พบว่า เป็นชาย 200 คน และพบอีกว่า มีนักเรียนชั้น ม.4 จำนวน 100 คน เป็นชายและหญิงเท่ากัน มีนักเรียนที่เป็นนักกีฬาโรงเรียน 32 คนในจำนวนนี้เป็นชาย 25 คน มีนักเรียนชั้น ม.4 และเป็นนักกีฬา 15 คน ในจำนวนนี้เป็นชาย 10 คน จงหาจำนวนนักเรียนหญิงที่ไม่ได้เป็นนักกีฬา
6.จากการสำรวจวิชาที่เลือก 3 วิชา คือ วิทยาศาสตร์ คณิคศาสตร์ และ ภาษาฝรั่งเศส ของนักเรียนห้องหนึ่งจำนวน 200 คน ปรากฎผลดังนี้
ไม่เลือกวิชาวิทยาศาสตร์ 42 %
ไม่เลือกวิชาคณิตศาสตร์ 41 %
ไม่เลือกวิชาภาษาฝรั่งเศส 78 คน
ไม่เลือกวิชาวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ 15 %
ไม่เลือกวิชาวิทยาศาสตร์และภาษาฝรั่งเศส 20 %
ไม่เลือกวิชาคณิตศาสตร์และภาษาฝรั่งเศส 11 %
ไม่เลือกเลยทั้ง 3 วิชา มี 5 %
จงเขียนแผนภาพแสดงความสัมพันธ์ระหว่างการเลือกวิชาเลือก 3 วิชานี้
แล้วจงหาว่ามีนักเรียนกี่เปอร์เซ็นต์ที่เลือกเรียนทั้ง 3 วิชา

[One-more-chance]

ง่ะ ต้องการคำตอบด่วนครับ -*- รออยู่นะครับ ผมแก้ไม่ออกอ่ะครับ ช่วยคนโง่คนนี้ด้วยเถิดครับ

[poper]

ข้อ4.ก่อนนะครับ ไม่รู้ถูกมั้ยนะครับเพราะไม่ได้ใช้เรื่องเซครับ
สมมุติมีพนักงาน100คน ให้มีคนที่กินเจ x คน ดังนั้นคนที่ไม่กินเจมี 100-x คน
คนกินเจที่เป็นชาย =$\frac{3}{4}x$
และที่เป็นชายแต่ไม่ชอบกินเจจะมี=$\frac{1}{5}(100-x)$ จะได้สมการ
$\frac{3}{4}x$+$\frac{1}{5}(100-x)$=31 แก้สมการได้ x=20 ดังนั้นคนที่กินเจเป็น20%ของพนักงานทั้งหมดครับ

[LightLucifer]

ข้อสาม B เป็น เซตอนันต์ไม่ใช่หรอครับ

[Siren-Of-Step]

ข้อ 6 วาดภาพเวนน์ - ออยเลอร์ ตั้งสมการ หรือ ใช้สูตร แล้วแต่ ....

[One-more-chance]

แก้ข้อ 3 ให้แล้วนะครับ

ลืมใส่เงื่อนไข -*-

[-InnoXenT-]

ข้อแรก อาศัย symmetry ของสมการสามสมการ จะได้ $x=y=z$ แก้สมการได้ $x=y=z=\frac{3+\sqrt{5}}{2}$

ดังนั้น $A$ มีสมาชิกเพียงตัวเดียว ผลบวกคือ $\frac{9+3\sqrt{5}}{2}$

[poper]

ข้อ 3. A={3,6,9,...,1986} ดังนั้น n(A)=662 , B={4,16,36,...,1936} , n(B)=22 (จาก $4n^2=1936$)
A∩B=จำนวนในเซตBที่3หารลงตัว นั่นคือ $4(3^2),4(6^2),4(9^2),...,4({21}^2)$ ดังน้น n(A∩B)=7
n(A⋃B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)=662+22-7=677 ครับ

[nongtum]

2. เซต $S_k,\ k\ge 2$ มีสมาชิกกี่ตัว ลองแจงดูสักสี่ห้าตัวจะเห็นรูปแบบ แต่ละเซตที่ได้มีสมาชิกร่วมกันหรือไม่
จากนั้น ทุกๆเซตย่อย $P(S_k)$ มีเซตอะไรร่วมอยู่เสมอ จากนั้น ก็นับตรงๆเลยครับ

5. ดูรูปประกอบ