ช่วยมาสอนโจทย์ปัญหา สมการหน่อยครับ

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

ช่วยอธิบายโจทย์ทุกข้อให้ละเอียดด้วยครับ ผมอยากเห็นหลักการชัดๆหน่อยน่ะครับ ขอบคุณครับ เช่น x มาไง x+2 มาไง

1.อีก 12 ปีข้างหน้าอัตราส่วนระหว่างอายุ พ่อ กับลูกจะเป็น 3 : 1 ถ้าปัจจุบันพ่อมีอายุมากกว่าลูกอยู่ 30 ปี จงหาว่าปัจจุบันพ่อมีอายุเท่าไร

2.ชายคนหนึ่งออกเดินทางด้วยอัตราเร็ว 5 กิโลเมตร / ชม เมื่อเวลา 9.00 น อีก 2 ชั่วโมงต่อมาชายอีกคนหนึ่งออกเดินตามมาด้วยอัตราเร็ว 10 กิโลเมตร / ชม เมื่อเวลาเท่าไรชายทั้งสองคนจึงจะเดินทางทันกันพอดี

3. พี่น้องสองคนช่วยกันเก็บส้มในสวยได้ส้มรวมกัน 252 ผล คนพี่กองส้มของตนไว้กองละ 9 ผล คนน้องกองไว้กองละ 6 ผล นับกองส้มทั้งหมดได้ 34 กอง จงหาจำนวนที่เเต่ละคนเก็บได้

4.รถบนถนน 2 คัน ร่วมกันทำถนนสายหนึ่งโดยเคลื่อนสวนทางกัน คันหนึ่งเคลื่อนด้วยอัตราเร็ว 10 เมตร/ นาที อีกคันหนึ่งเคลื่อนด้วยอัตราเร็ว 12 เมตร/ นาที ถ้าเริ่มเคลื่อนจากปลายทางเข้าหากันในระยะทาง 66 เมตร รถทั้งสองคันจะมาพบกันเมื่อเวลาผ่านไปนานกี่นาที

5. ชายสองคนขี่จักรยานออกจากตำบลของตน ซึ่งอยู่ห่างกัน 48 กิโลเมตร ในเวลาเดียวกัน ถ้าคนหนึ่งขี่จักรยานได้เร็วเป็น 2/3 เท่าของอีกคนหนึ่ง จงหาอัตราเร็วของการขี่จักรยานของชายทั้งสอง ถ้าเขามาพบกันในเวลา 2 ชั่วโมง 24 นาที

[วะฮ่ะฮ่า03]

1.ให้พ่ออายุ x ลูกอายุ y (ปัจจุบัน) ต้องการหา x
อีก 12 ปีข้างหน้าอัตราส่วนระหว่างอายุ พ่อ กับลูกจะเป็น 3 : 1 ตั้งสมการได้ว่า
x+12=3(y+12) ; x=3y+24...(1)
ปัจจุบันพ่อมีอายุมากกว่าลูกอยู่ 30 ปี ตั้งสมการได้ว่า
x=y+30...(2)
(1)=(2) ; 3y+24=y+30 , y=3
แทนลง (2) x=33
ตรวจคำตอบพบว่าจริง

[วะฮ่ะฮ่า03]

2.ชายคนแรกออกเดินทางก่อนคนที่สอง 2 ชม.=10 km
แสดงว่าเมื่อชายคนที่สองออกเดินทาง ชายคนแรกนำไปแล้ว 10 km
แต่ว่าชายคนที่สองเดินทางเร็วกว่าชายคนแรก 5 km/hr (ชายคนแรกเดินทาง 5 km/hr คนที่สอง 10km/hr)
เมื่อผ่านไป 1 ชม. ชายคนที่แรกจะห่างจากคนที่ 2 = 5 km
เมื่อผ่านไป 2 ชม. ชายคนที่แรกจะห่างจากคนที่ 2 = 10 km
ดังนั้น อีก 2 ชม ชายคนที่สองจะเดินทันคนแรกพอดี
ซึ่ง 2 ชม. จาก9.00น. คือ 11.00 น.

[วะฮ่ะฮ่า03]

3. ให้คนพี่ กองส้มไว้ y กอง
คนน้องกองส้มไว้ x กอง
ต้องการหา 9x=? 6y=?
กอง : x+y=34
ผล : 9x+6y=252 (จำนวนผล=จำนวนกองxขนาดของกอง)
แก้สองสมการ ได้ x=16 y=18
คนพี่เก็บได้ 9x=144 ผล
คนน้องเก็บได้ 6y=108 ผล

[วะฮ่ะฮ่า03]

4.รถวิ่งเข้าหากัน ด้วยความเร็วสัมพัทธ์ 22 m/minute
ระยะขจัด = 66m
จาก เวลา=$\frac{ระยะขจัด}{ความเร็ว} =\frac{66m}{22\frac{m}{minute} } $=3 minute

[วะฮ่ะฮ่า03]

5.ให้คนหนึ่ง(คนที่ขี่ไวกว่า)ขี่ด้วยความเร็ว x km/hr จะได้ว่าอีกคนขี่ด้วยความเร็ว $\frac{2}{3} $x
ขี่เข้าหากัน ความเร็วสัมพัทธ์=x+$\frac{2}{3} $x=$\frac{5}{3} $x
ระยะขจัด=48 km
เวลา = 2 ชม 24 นาที =2$\frac{2}{5} $ชม.=2.4 ชม.
จาก ความเร็ว=$\frac{ระยะขจัด}{เวลา} $=$\frac{48}{2.4} $=20 km/hr
ดังนั้น$ \frac{5}{3} $x=20
x=12 km/hr
ความเร็วของทั้งสองคือ 12 km/hr และ $ \frac{2}{3} $x12=8 km/hr

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

ขอบคุณครับ

พี่ลองทำเป็น สมการ ตัวเเปรเดียวให้ดูหน่อยได้ไหมครับ

[banker]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

2.ชายคนแรกออกเดินทางก่อนคนที่สอง 2 ชม.=10 km
แสดงว่าเมื่อชายคนที่สองออกเดินทาง ชายคนแรกนำไปแล้ว 10 km
แต่ว่าชายคนที่สองเดินทางเร็วกว่าชายคนแรก 5 km/hr (ชายคนแรกเดินทาง 5 km/hr คนที่สอง 10km/hr)
เมื่อผ่านไป 1 ชม. ชายคนที่แรกจะห่างจากคนที่ 2 = 5 km
เมื่อผ่านไป 2 ชม. ชายคนที่แรกจะห่างจากคนที่ 2 = 10 km
ดังนั้น อีก 2 ชม ชายคนที่สองจะเดินทันคนแรกพอดี
ซึ่ง 2 ชม. จาก9.00น. คือ 11.00 น.

คำตอบผิดนะครับ

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker

คำตอบผิดนะครับ

อ๋อ ตอบ 13.00 ปะครับ

คนที่ 1 ออกเมื่อ 9.00 ไป 2 ชม ถึง 11.00

คนที่สอง ออก 11.00 ด้วยความเร็ว 2 เท่าของคนที่ 1

12.00 คนเเรก 15 กม คนที่ 2 10 กม

13.00 คนเเรก 20 กม คนที่ 2 20 กม


เเล้วมีวิธีคิดเเบบอื่นไหมครับที่ไม่ต้องเรียงเเบบนี้อะครับ

[วะฮ่ะฮ่า03]

อ่อ ขออภัยครับ

[วะฮ่ะฮ่า03]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ วะฮ่ะฮ่า03

2.ชายคนแรกออกเดินทางก่อนคนที่สอง 2 ชม.=10 km
แสดงว่าเมื่อชายคนที่สองออกเดินทาง ชายคนแรกนำไปแล้ว 10 km(ตอนนี้ 11.00)
แต่ว่าชายคนที่สองเดินทางเร็วกว่าชายคนแรก 5 km/hr (ชายคนแรกเดินทาง 5 km/hr คนที่สอง 10km/hr)
เมื่อผ่านไป 1 ชม. ชายคนที่แรกจะห่างจากคนที่ 2 = 5 km
เมื่อผ่านไป 2 ชม. ชายคนที่แรกจะห่างจากคนที่ 2 = 10 km
ดังนั้น อีก 2 ชม ชายคนที่สองจะเดินทันคนแรกพอดี
ซึ่ง 2 ชม. จาก9.00น. คือ 11.00 น.

ต้องเป็นจาก 11.00 คือ 13.00 น.

[IloveMathPK]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ

อ๋อ ตอบ 13.00 ปะครับ

คนที่ 1 ออกเมื่อ 9.00 ไป 2 ชม ถึง 11.00

คนที่สอง ออก 11.00 ด้วยความเร็ว 2 เท่าของคนที่ 1

12.00 คนเเรก 15 กม คนที่ 2 10 กม

13.00 คนเเรก 20 กม คนที่ 2 20 กม


เเล้วมีวิธีคิดเเบบอื่นไหมครับที่ไม่ต้องเรียงเเบบนี้อะครับ

$V = \frac{S}{t}$ = $t=\frac{S}{V}$
คนแรก $t = \frac{S}{5}$ ..........(1)
คนถัดมาเดินตาม2ชั่วโมงถัดมา $t-2 = \frac{S}{10}$
$t = \frac{S}{10} + 2 $ ..........(2)
เอา $(1) = (2)$ ลองดูครับ

[อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ]

ขอบคุนครับ

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ

1.อีก 12 ปีข้างหน้าอัตราส่วนระหว่างอายุ พ่อ กับลูกจะเป็น 3 : 1 ถ้าปัจจุบันพ่อมีอายุมากกว่าลูกอยู่ 30 ปี จงหาว่าปัจจุบันพ่อมีอายุเท่าไร

โจทย์ถามอายุปัจจุบันพ่อ ก็ให้อายุปัจจุบันพ่อเป็น x

ดังนั้นอายุปัจจุบันลูกเป็น x - 30


อีก 12 ปีข้างหน้า

พ่ออายุ x + 12

ลูกอายุ x - 30 + 12 = x - 18


พ่ออายุเป็น 3 เท่าของลูก

x + 12 = 3(x - 18)

x + 12 = 3x - 54

66 = 2x

33 = x

[yellow]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ อยากเก่งคณิตศาสตร์ครับ

2.ชายคนหนึ่งออกเดินทางด้วยอัตราเร็ว 5 กิโลเมตร / ชม เมื่อเวลา 9.00 น อีก 2 ชั่วโมงต่อมาชายอีกคนหนึ่งออกเดินตามมาด้วยอัตราเร็ว 10 กิโลเมตร / ชม เมื่อเวลาเท่าไรชายทั้งสองคนจึงจะเดินทางทันกันพอดี

ให้ชายคนแรกเดิน x ชั่วโมง

ดังนั้น ชายคนที่สองเดิน x - 2 ชั่วโมง


ระยะทางที่สองคนเดินเท่ากัน

5x = 10(x - 2)

5x = 10x - 20

20 = 5x

4 = x


ชายคนแรกออกเดินตอน 9.00 น. ใช้เวลา 4 ชั่วโมง คือเดินถึงเวลา 13.00 น.