Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > ข้อสอบโอลิมปิก
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 03 มีนาคม 2010, 17:22
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default ร่วมเฉลย สอวน pratabong กรุงเทพ 2552

http://www.pratabong.com/P_web/math/..._Posn_2552.pdf

สืบเนื่องมาจาก กระทู้พี่ SIL ช่วยเฉลยข้อที่น่าสนใจหน่อยครับ
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 03 มีนาคม 2010, 20:35
-SIL-'s Avatar
-SIL- -SIL- ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 มกราคม 2010
ข้อความ: 348
-SIL- is on a distinguished road
Default

ถ้าคุณน้องสนใจมีหนังสือรวมเล่ม สอวน. ศูนย์สวนกุหลาบ ตั้งแต่รุ่นแรกเลยครับ ราคาไม่แพง ชื่อ "เฉลยคณิตศาสตร์โอลิมปิค ม.ต้น" (ประมาณนี้แหละ)
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ
ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 03 มีนาคม 2010, 21:36
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,903
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -SIL- View Post
ถ้าคุณน้องสนใจมีหนังสือรวมเล่ม สอวน. ศูนย์สวนกุหลาบ ตั้งแต่รุ่นแรกเลยครับ ราคาไม่แพง ชื่อ "เฉลยคณิตศาสตร์โอลิมปิค ม.ต้น" (ประมาณนี้แหละ)
ไม่ต้องประมาณชื่อตรงๆคือ "เฉลยข้อสอบ สอวน. 2543-2548"
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 03 มีนาคม 2010, 23:25
-SIL-'s Avatar
-SIL- -SIL- ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 มกราคม 2010
ข้อความ: 348
-SIL- is on a distinguished road
Default

ถ้าจำไม่ผิดเล่มนั้นเขาเฉลยตั้งแต่ 2541-2552 อ่ะครับ
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ
ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์

03 มีนาคม 2010 23:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -SIL-
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 03 มีนาคม 2010, 23:50
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,903
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -SIL- View Post
ถ้าจำไม่ผิดเล่มนั้นเขาเฉลยตั้งแต่ 2541-2552 อ่ะครับ
ขอโทษด้วยครับ ผมคงไม่กล้าเอาหนังสือที่ว่ามาโชว์แล้วครับ เพราะสอวน.ของผมกับของคุณ -SIL- คงไม่เหมือนกันแล้วครับ เพราะเท่าที่รู้มา สอวน. มีการจัดสอบครั้งแรกก็ปี 2543 ครับถือเป็นรุ่นที่1 ซึ่งในรุ่นนั้นยังไม่มีการแข่ง TMO ครับ
ส่วน ในปีพุทธศักราช 2541 สมเด็จเจ้าฟ้าฯ กรมหลวงนราธิวาสราชนครินทร์ ทรงประทานเงินส่วนพระองค์ให้กับศาตราจารย์ศักดา ศิริพันธุ์ (นายกสมาคมวิทยาศาสตร์แห่งประเทศไทยฯในขณะนั้น) เพื่อดำเนินการจัดตั้ง "มูลนิธิ ส่งเสริมโอลิมปิกวิชาการ และพัฒนามาตรฐานวิทยาศาสตร์ศึกษา ในพระอุปถัมภ์สมเด็จพระเจ้าพี่นางเธอ เจ้าฟ้ากัลยาณิวัฒนา กรมหลวงนราธิวาสราชนครินทร์ (สอวน.)" และทรงรับเป็นองค์ประธานมูลนิธิฯ ด้วย มูลนิธิ สอวน. มีจุดมุ่งหมายเพื่อสนับสนุนการพัฒนากาศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์ของนักเรียนทั้งประเทศให้ได้มาตรฐานสากล และ ประเทศไทยจะได้นักเรียนที่มีความรู้ระดับมาตรฐานสากลมาเข้าร่วมแข่งขันคัด เลือกเป็นผู้แทนประเทศไทยไปแข่งขันทางวิชาการกับนานาชาติมากขึ้น ซึ่งเป็นการพัฒนาทรัพยากรบุคคลแบบยั่งยืน
ปล. ผมคงเข้าไม่ถึง สอวน.ของคุณ -SIL- แล้วครับ (ขำๆก่อนนอนก็แล้วกัน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 04 มีนาคม 2010, 00:01
-SIL-'s Avatar
-SIL- -SIL- ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 01 มกราคม 2010
ข้อความ: 348
-SIL- is on a distinguished road
Default

จำผิดจริงๆด้วยแฮะ หนังสือที่ว่าคือ เล่มนี้ครับ (หาหน้าปกไม่เจอ ส่วนใหญ่เป็นสีชมพูครับ)

http://www.chulabook.com/description...=9786117082061
ปล. แล้วเลข 2541 มาจากไหนหว่า
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ
ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์

04 มีนาคม 2010 00:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ -SIL-
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 04 มีนาคม 2010, 00:38
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,903
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

เล่มที่ว่า เคยดูผ่านๆ ผมว่าสำหรับผมนะ เฉลยไม่ถูกใจผม (ผมคงใช้คำกลางๆ) อยากเห็นหน้าปกและปี พ.ศ. ก็ดูที่นี่ก็ได้ครับ ของคุณ -SIL- ที่หน้าปก หายเพราะเค้าอายเลยหลบหน้าหนี แต่ไม่เป็นไรผมไปตามาให้ครับลองดูจากที่นี่
http://74.125.153.132/search?q=cache...ient=firefox-a

ปล.เล่มที่ผมบอกเป็นของ โรงเรียนสวนกุหลาบวิทยาลัย
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 05 เมษายน 2010, 13:36
Switchgear's Avatar
Switchgear Switchgear ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2006
ข้อความ: 472
Switchgear is on a distinguished road
Default

สัปดาห์ที่แล้ว ผมเพิ่งซื้อเล่มที่คุณหยินหยางนำมาแนะนำไว้
มีเฉลยปี 2543-2551 ยังขาดเฉลยปี 2552 ที่กระทู้นี้พูดถึง

เสาร์-อาทิตย์ที่ผ่านมา ผมลองคิดเองและเทียบกับเฉลยดู
(เพื่อเตรียมสอนหลานสาว 2 คน) ส่วนใหญ่เฉลยก็ OK!
แต่มีหลายข้อที่เฉลยค่อนข้างยาวมาก และน่าจะเป็นส่วนที่
คุณหยินหยางบอกว่าไม่ถูกใจ!

แต่ภาพรวมผมว่า คนที่เตรียมสอบก็ควรซื้อเล่มนี้ไว้ :-)
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 05 เมษายน 2010, 15:23
Switchgear's Avatar
Switchgear Switchgear ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2006
ข้อความ: 472
Switchgear is on a distinguished road
Default

ตอนนี้เฉลยปี 2552 มีออกมาขายแล้ว หาซื้อได้ที่ศูนย์หนังสือจุฬาฯ หรือซีเอ็ด

เฉลยข้อสอบคณิตศาสตร์ สอวน. พ.ศ.2549-2552
โครงการส่งเสริม โอลิมปิกวิชาการ และพัฒนามาตรฐานวิทยาศาสตร์ และ คณิตศาสตร์ศึกษา
ผู้เขียน รัชพล ธนาภากรรัตนกุล (ชาย พงษ์พัฒนาศิลป์)
จำนวน 136 หน้า
ราคาปก 110 บาท
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 22 เมษายน 2010, 23:02
Switchgear's Avatar
Switchgear Switchgear ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2006
ข้อความ: 472
Switchgear is on a distinguished road
Default

เดี๋ยวจะกลายเป็นกระทู้สนทนาอย่างเดียว ไม่มีเฉลย :-)

งั้นผมขอเปิดตัวข้อ 1 ก่อนนะครับ ... พยายามจะไม่ให้เหมือนกับเล่มที่มีวางขาย
คนที่เข้ามาอ่านจะได้มีแนวคิดหลายแบบขึ้น (แนะนำให้ซื้อเล่มที่วางขายด้วย)

หมายเหตุ: ว่างๆ จะเข้ามาเปลี่ยนเป็น LaTex ให้ครับ ตอนนี้ต๊ะไว้ก่อน :-)
.
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน

24 เมษายน 2010 16:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Switchgear
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 22 เมษายน 2010, 23:13
Switchgear's Avatar
Switchgear Switchgear ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 มกราคม 2006
ข้อความ: 472
Switchgear is on a distinguished road
Default

ข้อ 10. ให้ $x$ เป็นจำนวนจริงที่เป็นคำตอบของสมการ $x^2-3x+1 = 0$ จงหาค่าของ $x^9+x^7+x^{-9}+x^{-7}$

เฉลย:

$\quad x^2-3x+1 = 0 \quad \rightarrow \quad x^2+1 = 3x \quad \rightarrow \quad x + \frac{1}{x} = 3$

$\quad (x + \frac{1}{x})^2 = 3^2 \quad \rightarrow \quad x^2 + 2 + \frac{1}{x^2} = 9 \quad \rightarrow \quad x^2 + \frac{1}{x^2} = 7$

$\quad (x^2 + \frac{1}{x^2})^2 = 7^2 \quad \rightarrow \quad x^4 + 2 + \frac{1}{x^4} = 49 \quad \rightarrow \quad x^4 + \frac{1}{x^4} = 47$

$\quad (x^4 + \frac{1}{x^4})^2 = 47^2 \quad \rightarrow \quad x^8 + 2 + \frac{1}{x^8} = 2209 \quad \rightarrow \quad x^8 + \frac{1}{x^8} = 2207$

$\quad x^9+x^7+x^{-9}+x^{-7} = (x^8 + \frac{1}{x^8})(x + \frac{1}{x}) = 2207\times 3 = 6621$
__________________
หนึ่งปีของอัจฉริยะ อาจเทียบเท่าชั่วชีวิตของคนบางคน

23 เมษายน 2010 07:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Switchgear
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #12  
Old 23 เมษายน 2010, 10:42
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

ข้อ 9. นะครับ ให้ $f(x)=mx+c$
f($x_1$+$x_2$+$x_3$+$x_4$+$x_5$)=f($x_1$)+f($x_2$)+f($x_3$)+f($x_4$)+f($x_5$)-8
m($x_1$+$x_2$+$x_3$+$x_4$+$x_5$)+c=m($x_1$+$x_2$+$x_3$+$x_4$+$x_5$)+5c-8
$- 4c = -8$
ได้ c= 2 ดังนั้น $f(0)=2$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #13  
Old 23 เมษายน 2010, 11:17
Ne[S]zA's Avatar
Ne[S]zA Ne[S]zA ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,221
Ne[S]zA is on a distinguished road
Default

ทำไมให้ $f(x)=mx+c$ อ่าครับ
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #14  
Old 23 เมษายน 2010, 11:23
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย's Avatar
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 21 กุมภาพันธ์ 2009
ข้อความ: 647
กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย is on a distinguished road
Default

เป็นฟังก์ชันพื้นฐานของข้อสอบประเภท functional equation นะครับ
ของม.ปลายก้อไม่เกิน $f(x)=mx+c$ กับ f(x)=a$x^2$+bx+c หรอกครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #15  
Old 23 เมษายน 2010, 11:30
Ne[S]zA's Avatar
Ne[S]zA Ne[S]zA ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 13 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,221
Ne[S]zA is on a distinguished road
Default

ข้อ 5.
$$\sum_{i= 1}^{100} \left(\dfrac{1}{i}\sum_{i = 1}^{i}i \right)=\sum_{i = 1}^{100}\left(\dfrac{i(i+1)}{2i}\right)=\sum_{i = 1}^{100} \dfrac{i+1}{2}=100(\dfrac{1}{2})+\dfrac{1}{2}\sum_{i = 1}^{100}i=50+\dfrac{5050}{2}=2575 $$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||

23 เมษายน 2010 11:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Ne[S]zA
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
ข้อสอบ สสวท. ป.3 2552 สดๆ คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ประถมต้น 9 18 ตุลาคม 2010 19:52
ร่วมเฉลยปัญหามุมนักคิดใน pratabong -SIL- ข้อสอบโอลิมปิก 45 28 สิงหาคม 2010 18:53
ข้อสอบ สสวท. ป.3 2552 สดๆ คusักคณิm ข้อสอบในโรงเรียน ประถมต้น 16 28 ธันวาคม 2009 12:13
เฉลย สสวท.2552 จากเวบ สสวท. kabinary ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย 4 19 พฤศจิกายน 2009 19:07
ปัญหาใน pratabong -InnoXenT- ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย 1 12 เมษายน 2009 12:20

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:59


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha