Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 12 สิงหาคม 2010, 20:09
Kornnnnnnn Kornnnnnnn ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 31 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 2
Kornnnnnnn is on a distinguished road
Default ข้อสอบเพชรยอดมงกุฏ

http://www.mathcenter.net/forum/show...4475#post24475

ช่วยแสดงวิธีทำข้อ4แบบละเอียดให้ดูได้มั้ยครับ ขอบคุณมากครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 12 สิงหาคม 2010, 20:34
Siren-Of-Step's Avatar
Siren-Of-Step Siren-Of-Step ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 กันยายน 2009
ข้อความ: 2,081
Siren-Of-Step is on a distinguished road
Default

ตัวส่วนเป็นจำนวนสามเหลี่ยม ใช่อนุกรมเลขคณิต จัดรูป แล้ว telescope
__________________
Fortune Lady
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 12 สิงหาคม 2010, 20:37
กิตติ's Avatar
กิตติ กิตติ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 08 พฤศจิกายน 2009
ข้อความ: 2,648
กิตติ is on a distinguished road
Default

4.$\frac{1}{1\times 2} +\frac{1}{2\times 3} +...+\frac{1}{99\times 100} $
$=(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{ 2}-\frac{1}{ 3})+(\frac{1}{ 3}-\frac{1}{ 4})...+(\frac{1}{ 98}-\frac{1}{ 99})+(\frac{1}{ 99}-\frac{1}{ 100})$
$A=1-\frac{1}{ 100} =\frac{99}{ 100}$

เรามีสูตรหาผลบวก$1+2+3+..+n =\frac{n(n+1)}{2} $
ดังนั้น$\frac{1}{1+2+3+..+n} =\frac{2}{n(n+1)} =2\times (\frac{1}{n} -\frac{1}{n+1})$
$\frac{1}{1+2}=2\times (\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$
$\frac{1}{1+2+3}= 2\times (\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$
ไปจนถึง$\frac{1}{1+2+3+..+100} =2\times (\frac{1}{100}-\frac{1}{101}) $

$B=2\times (\frac{1}{2}-\frac{1}{101}) = \frac{99}{101} $

$\frac{1}{A} = \frac{100}{99} $
$\frac{1}{B} = \frac{101}{99} $
$\frac{1}{A}+\frac{1}{B} = \frac{201}{99} =\frac{67}{33} $
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม
"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)

12 สิงหาคม 2010 20:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:03


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha