ช่วยอธิบาย ระบบสมการเชิงเส้น ให้ทีครับ

[ไม่เก่งคณิต]

เอ่อ ผมไม่เข้าใจเกี่ยวกับ ระบบสมการเชิงเส้น เรียนเเล้วงงมาก เลย เราเห็นนะมันทำได้หลายวิธีเลยละ บวก ลบ คูณ หาร
เเต่ผมยังงงมาก เเล้วอีกอย่างนึงการเขียนกราฟของ 2 สมการ เวลาเขียนกราฟเนี้ย ต้องให้อยู่ในรูป y = ax+c เปล่า
เหมือนเรื่องกราฟ ใช่ไหม งั้นผมเอาโจทย์มา ช่วยอธิบาย
1) x+2y-1=0 2) x+y =1/2 (เศษหนึ่งส่วนสอง)
2x+4y-5=0 x-3y=1/6 (เศษหนึ่งส่วนหก)

[ไม่เก่งคณิต]

1) x+2y-1=0
2x+4y-5=0

2) x+y =1/2 (เศษหนึ่งส่วนสอง)
x-3y=1/6 (เศษหนึ่งส่วนหก)

เดี๋ยวงง โทษทีนะครับ

[poper]

1) $ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+2y-1=0$-----------------------------(1)
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x+4y-5=0$-------------------------(2)
$(1)\times2 \ \ \ :2x+4y-2=0$------------(3)
$(2)-(3) \ \ :-3=0$ จะเห็นว่าสมการไม่เป็นจริง
เราสรุปว่า ระบบสมการนี้ไม่มีคำตอบครับ ถ้าลองวาดกราฟดูจะพบว่ากราฟทั้งสองขนานกันครับ
2) $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+y=\frac{1}{2}$-----------------(1)
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-3y=\frac{1}{6}$--------------(2)
$(1)-(2)\ \ \:4y=\frac{1}{3}\ \ \ \ \ \ ,y=\frac{1}{12}$
แทนค่า $y=\frac{1}{12}$ ใน$(1)$
$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{2}$
$x=\frac{5}{12}$
ตรวจคำตอบโดยแทนค่า $x=\frac{5}{12}$ และ$y=\frac{1}{12}$ ในทั้งสองสมการจะพบว่าสมการเป็นจริงครับ

[ไม่เก่งคณิต]

เเล้วทำไม บางอันต้อง คูณ 2 เเล้ว ก็ลบบาง ผมงงอะตรงนี้ละ งงมาก อธิบายสักหน่อยได้เปล่าครับ ขอบคุณ

[poper]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ไม่เก่งคณิต

เเล้วทำไม บางอันต้อง คูณ 2 เเล้ว ก็ลบบาง ผมงงอะตรงนี้ละ งงมาก อธิบายสักหน่อยได้เปล่าครับ ขอบคุณ

ชั้นตอนคือ
1 พิจารณาว่าจะกำจัดตัวแปรใดในสมการออก
2 ทำสัมประสิทธิ์ของตัวแปรที่ต้องการกำจัดให้เท่ากันทั้ง 2 สมการ
3 ดูว่าจะต้องนำสมการมาลบ หรือบวกกันจึงจะทำให้ตัวแปรนั้นหายไปได้
4 นำสมการมาบวกหรือลบตามที่พิจารณาไว้ในข้อ 3
5 แก้สมการหาค่าตัวแปรหนึ่งออกมา
6 แทนค่าที่ได้จาก 5 ในสมการเริ่มต้นสมการใดก็ได้เพื่อหาค่าตัวแปรที่เหลือ
7 ตรวจคำตอบ

[ไม่เก่งคณิต]

ช่วยยกเเสดงวิธีทำให้สัก 1-2 ข้อ จะได้หรือเปล่าครับ ขอบคุณ

เริ่ม เกต สักนิดละ

[poper]

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+2y=-1$------------------(1)
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x-y=2$--------------------(2) ถ้าต้องการกำจัด x ออก ก็จะต้องคูณ 2 ในสมการที่ (1) เพื่อให้เป็น 2x เหมือนกับสมการ (2)
$(1)\times2 :2x+4y=-2$----------------(3) จะเห็นว่าต้องนำสมการ (2) และ (3) ลบกันตัวแปร x จึงจะหายไป
$(2)-(3) :-5y=4$
$\ \ \ \ \ y=-\frac{4}{5}$ แทนค่า y ที่ได้ในสมการ (1) หรือ(2) หรือ (3)ก็ได้ (เลือกแทนในสมการที่คิดง่ายที่สุด) สมมุติเลือกสมการ (1)
$x+2(-\frac{4}{5})=-1$
$x-\frac{8}{5}=-1$
$x=\frac{3}{5}$
ตอบ $x=\frac{3}{5} ,y=-\frac{4}{5}$ เมื่อตรวจคำตอบแล้วสมการเป็นจริงครับ