Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์มัธยมศึกษา > ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น > ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #61  
Old 18 พฤศจิกายน 2010, 12:49
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,073
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default

ก็ข้อ 15 ผมได้ว่า $BC$ ขนานกับ $DE$ เพราะมีมุมแย้งเท่ากัน

และทำให้มุม $DBC=60$ องศา ก็เลยทำให้ได้ออกมาตอบ $36$ ไงครับ
__________________
I LOVE MWITs
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #62  
Old 18 พฤศจิกายน 2010, 15:07
neem's Avatar
neem neem ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 มกราคม 2009
ข้อความ: 77
neem is on a distinguished road
Default

ขอวิธีคิดข้อ14หน่อยค่ะ
__________________
FigHt! ---FigHt! --- FigHt!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #63  
Old 18 พฤศจิกายน 2010, 15:16
MiNd169's Avatar
MiNd169 MiNd169 ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 15 สิงหาคม 2009
ข้อความ: 444
MiNd169 is on a distinguished road
Default

ข้อ 14 ได้ a เป็น4
ได้ b สองค่าคือ 2/5 และ -2/5
แต่โจทย์ให้มากกว่า 0 ดังนั้น b คือ 2/5
c คือ 25 ครับ

abc = 40

ดูจากความสัมพันธ์แล้วเทียบ สปส.ก็ได้ครับ

$(ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2$
__________________
แข่งคณิตฯ คิดได้ ง่ายดายเหลือ
แข่งทุกเมื่อ ร้อนแรง แจ้งประจักษ์
รับรางวัล หลากหลาย มากมายนัก
แต่แข่งรัก ยากแท้ แพ้ใจเธอ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #64  
Old 18 พฤศจิกายน 2010, 18:12
BJT BJT ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 17
BJT is on a distinguished road
Default

ทำได้ครบ 30 ข้อแล้วครับ เพิ่งเป็นสมาชิกน้องใหม่ของ mathcenter ครับ ช่วยแนะนำหน่อยครับว่า นอกจากข้อสอบดีๆอย่าง สสวท แล้ว มีข้อสอบอะไรอีกที่น่าสนใจจะเข้าไปดูได้ที่ไหนบ้างครับ

ทุกท่านที่เฉลยนี่เป็นอาจารย์หรือเปล่าครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #65  
Old 18 พฤศจิกายน 2010, 20:02
RT OSK RT OSK ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กันยายน 2008
ข้อความ: 242
RT OSK is on a distinguished road
Default ข้อ 12

โจทย์ข้อนี้ ทำให้คนงงกันเยอะ พยายามหาคำตอบ เป็นสูตรในรูปแบบทั่วไป
แต่ถ้าอ่านโจทย์ให้ละเอียด ตีความโจทย์ให้ตรง จะพบว่า
ข้อนี้ต้องการพิสูจน์ที่มาของ สูตรผลบวกกำลังสอง และกำลังสาม เท่านั้น

สูตรกำลังสอง เป็นสองมิติ โจทย์บอกมาให้แล้ว ว่า มี 3 แบบ
จากรูป ทั้งหมดมี 4 ชิ้น โดยมี แบบ ab ซ้ำกัน 2 ชิ้น

คำถาม คือ สูตรกำลังสาม ที่เป็นสามมิติ มีกี่แบบ(x) จากทั้งหมดกี่ชิ้น(y)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #66  
Old 18 พฤศจิกายน 2010, 20:54
BLACK-Dragon's Avatar
BLACK-Dragon BLACK-Dragon ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 719
BLACK-Dragon is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT OSK View Post
โจทย์ข้อนี้ ทำให้คนงงกันเยอะ พยายามหาคำตอบ เป็นสูตรในรูปแบบทั่วไป
แต่ถ้าอ่านโจทย์ให้ละเอียด ตีความโจทย์ให้ตรง จะพบว่า
ข้อนี้ต้องการพิสูจน์ที่มาของ สูตรผลบวกกำลังสอง และกำลังสาม เท่านั้น

สูตรกำลังสอง เป็นสองมิติ โจทย์บอกมาให้แล้ว ว่า มี 3 แบบ
จากรูป ทั้งหมดมี 4 ชิ้น โดยมี แบบ ab ซ้ำกัน 2 ชิ้น

คำถาม คือ สูตรกำลังสาม ที่เป็นสามมิติ มีกี่แบบ(x) จากทั้งหมดกี่ชิ้น(y)
ใช่ครับคือมี มีทรงปริซึมที่ทั้งหมด 8 ชิ้นคือ $a^3 1$ ชิ้น $b^3 1$ ชิ้น $a^2b 3$ ชิ้น และ $ab^2 3 ชิ้น$
จึงมีปริซึมทั้งหมด 8 ชิ้น ดังนั้น $y=8$
แล้วใน 8 ชิ้นมี $a^2b$ และ $ ab^2$ ซ้ำอย่างละ 3 ชิ้น
จึงมีปริซึมที่แตกต่าง 4 ชิ้น จึงได้ $x=4$
$x+y= 8+4=12$ ครับ
(ถูกเปล่าหว่า)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #67  
Old 18 พฤศจิกายน 2010, 20:56
BLACK-Dragon's Avatar
BLACK-Dragon BLACK-Dragon ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 04 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 719
BLACK-Dragon is on a distinguished road
Default

ข้อ 29 น่ะครับใครมีวิธีเร็วๆบ้าง
ผมลองแล้วถึกมากตอนทำข้อสอบ ก็ทำวิธีเดียวกับคุณ RT OSK
แต่ก็ยังค่อนข้างจะถึกครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #68  
Old 18 พฤศจิกายน 2010, 21:24
poper's Avatar
poper poper ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ธรรมชาติ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2010
ข้อความ: 2,613
poper is on a distinguished road
Send a message via MSN to poper
Default

แบบนี้ช่วยได้มั้ยครับ
$x^2-4x+2=0$
$x^2+2=4x$
$8x-4=2x^2$
$x^2=4x-2$
$\frac{2}{x}=4-x$ แล้วจัดรูปสมการดังนี้
$2x^2-3x+5+\frac{8}{x^2+2}+\frac{8}{8x-4}=2(x^2-4x+2)+5x+1+\frac{8}{4x}+\frac{8}{2x^2}$
$=5x+1+\frac{2}{x}+(\frac{2}{x})^2$
$=5x+1+(4-x)+(4-x)^2$
$=4x+5+(x^2-8x+16)$
$=x^2-4x+21$
$=(4x-2)-4x+21=19$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล
คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม
คณิตศาสตร์ คือ ความจริง
ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM
และhttps://www.facebook.com/pages/MathP...82222305144028
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #69  
Old 18 พฤศจิกายน 2010, 21:31
หยินหยาง's Avatar
หยินหยาง หยินหยาง ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่จักรวาล
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2007
ข้อความ: 2,903
หยินหยาง is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon View Post
ข้อ 29 น่ะครับใครมีวิธีเร็วๆบ้าง
ผมลองแล้วถึกมากตอนทำข้อสอบ ก็ทำวิธีเดียวกับคุณ RT OSK
แต่ก็ยังค่อนข้างจะถึกครับ
ลองใช้วิธีนี้ดูครับ จากโจทย์จะได้ว่า

$=2(x^2-4x+2) +5x+1+\frac{8}{4x} +\frac{8}{2x^2}$

$=\frac{5x^3+x^2+2x+4}{x^2} $

$=\frac{5x(x^2-4x+2)+21x^2-8x+4}{x^2} $

$=\frac{21x^2-2(4x-2)}{x^2} $

$=\frac{21x^2-2x^2}{x^2} $

$=19 $
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #70  
Old 19 พฤศจิกายน 2010, 19:47
spbossy spbossy ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 7
spbossy is on a distinguished road
Send a message via MSN to spbossy Send a message via Skype™ to spbossy
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
Attachment 4661

ABD = 18
ABG = 12 (จุดตัดเส้นมัธยฐาน)
AMG = AMB =6 = AFG = BFG

a+b = a+c = c+d = b+d = 6
ลาก MF --> e = 3 (F แบ่งครึ่ง AB)
b+d =3
สามเหลี่ยม AGB มี H เป็นจุดตัดมัฐยฐาน
d =1, b = 2
FBMH = e+d = 3+1 = 4
-------------------------------------

งงตรง d กับ b หายังไงครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #71  
Old 19 พฤศจิกายน 2010, 20:11
banker banker ไม่อยู่ในระบบ
เทพเซียน
 
วันที่สมัครสมาชิก: 24 มกราคม 2002
ข้อความ: 9,910
banker is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ spbossy View Post
-------------------------------------

งงตรง d กับ b หายังไงครับ

สามเหลี่ยม ABM = 6 โอเคนะครับ

FM แบ่งครึ่ง AB ---> BFM = 3 ----> b +d = 3


ลืมไปว่า ถาม b กับ d

สามเหลี่ยม AHB มี H เป็นจุดตัดเส้นมัธยฐาน

AH : HM = 2 : 1

ดังนั้น AH = 2, HM = 1

(สามเหลี่ยม AFM) ---> d = 1, b =2
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว

ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก


รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)

19 พฤศจิกายน 2010 20:26 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #72  
Old 19 พฤศจิกายน 2010, 21:04
spbossy spbossy ไม่อยู่ในระบบ
สมาชิกใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 17 พฤศจิกายน 2010
ข้อความ: 7
spbossy is on a distinguished road
Send a message via MSN to spbossy Send a message via Skype™ to spbossy
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker View Post
สามเหลี่ยม ABM = 6 โอเคนะครับ

FM แบ่งครึ่ง AB ---> BFM = 3 ----> b +d = 3


ลืมไปว่า ถาม b กับ d

สามเหลี่ยม AHB มี H เป็นจุดตัดเส้นมัธยฐาน

AH : HM = 2 : 1

ดังนั้น AH = 2, HM = 1

(สามเหลี่ยม AFM) ---> d = 1, b =2
ขอบคุณครับ เข้าใจแล้วคับ ^ ^
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #73  
Old 21 พฤศจิกายน 2010, 18:06
RT OSK RT OSK ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กันยายน 2008
ข้อความ: 242
RT OSK is on a distinguished road
Default รวมข้อสอบแข่งขัน ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BJT View Post
ทำได้ครบ 30 ข้อแล้วครับ เพิ่งเป็นสมาชิกน้องใหม่ของ mathcenter ครับ ช่วยแนะนำหน่อยครับว่า นอกจากข้อสอบดีๆอย่าง สสวท แล้ว มีข้อสอบอะไรอีกที่น่าสนใจจะเข้าไปดูได้ที่ไหนบ้างครับ

ทุกท่านที่เฉลยนี่เป็นอาจารย์หรือเปล่าครับ
รวมข้อสอบแข่งขัน ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=3616

สมาคมคณิตศาสตร์ 2552
http://www.mathcenter.net/forum/show...CA%C1%D2%A4%C1
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #74  
Old 21 พฤศจิกายน 2010, 18:16
RT OSK RT OSK ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กันยายน 2008
ข้อความ: 242
RT OSK is on a distinguished road
Default ข้อ 12

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ BLACK-Dragon View Post
ใช่ครับคือมี มีทรงปริซึมที่ทั้งหมด 8 ชิ้นคือ $a^3 1$ ชิ้น $b^3 1$ ชิ้น $a^2b 3$ ชิ้น และ $ab^2 3 ชิ้น$
จึงมีปริซึมทั้งหมด 8 ชิ้น ดังนั้น $y=8$
แล้วใน 8 ชิ้นมี $a^2b$ และ $ ab^2$ ซ้ำอย่างละ 3 ชิ้น
จึงมีปริซึมที่แตกต่าง 4 ชิ้น จึงได้ $x=4$
$x+y= 8+4=12$ ครับ
(ถูกเปล่าหว่า)
ถูกต้องแล้วครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #75  
Old 21 พฤศจิกายน 2010, 18:18
RT OSK RT OSK ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 กันยายน 2008
ข้อความ: 242
RT OSK is on a distinguished road
Default ข้อ 29

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง View Post
ลองใช้วิธีนี้ดูครับ จากโจทย์จะได้ว่า

$=2(x^2-4x+2) +5x+1+\frac{8}{4x} +\frac{8}{2x^2}$

$=\frac{5x^3+x^2+2x+4}{x^2} $

$=\frac{5x(x^2-4x+2)+21x^2-8x+4}{x^2} $

$=\frac{21x^2-2(4x-2)}{x^2} $

$=\frac{21x^2-2x^2}{x^2} $

$=19 $
ใช่เลย
ขอบคุณครับ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


หัวข้อคล้ายคลึงกัน
หัวข้อ ผู้ตั้งหัวข้อ ห้อง คำตอบ ข้อความล่าสุด
(แสกนดิบๆ) ข้อสอบ สอวน. ปี 2553 (สวนกุหลาบ) Eng_gim ข้อสอบโอลิมปิก 131 26 สิงหาคม 2011 20:41
ข้อสอบ สสวท. 2553 ข้อ 3 TME ช่วยหน่อยครับ คนอยากเก่ง ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น 6 22 พฤศจิกายน 2010 17:57
ผลการแข่งขันคณิตศาสตร์เพชรยอดมงกุฎครั้งที่ 13 ปีการศึกษา 2553 ระดับชั้นที่ 3 Ipad ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น 10 11 ตุลาคม 2010 21:24
สอวน. คณิตศาสตร์ ศูนย์ศิลปากร ครับ ( 2553 ) iMsOJ2i2y ข้อสอบโอลิมปิก 45 01 กันยายน 2010 19:48
ข้อสอบสอวน. ปี2553 neem ข้อสอบโอลิมปิก 8 29 สิงหาคม 2010 20:01

เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:17


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha